Μάθημα : ΕΜ3α. Κρυπτογραφία και Συστήματα Ασφάλειας Πληροφοριών
Κωδικός : MATH649
Περιγραφή Μαθήματος
Ύλη μαθήματος
Έννοιες και ορισμοί κρυπτογραφίας, στεγανογραφίας και κρυπταναλυσης. Παρουσίαση και ανάλυση των προβλημάτων κρυπτογραφίας που αντιμετωπίζονται από την Boolean άλγεβρα, τα πολυώνυμα Zhegalkin και από την θεωρία των αριθμών. Θα μελετηθούν τα πεπερασμένα πεδία Galois, οι ελλειπτικές καμπύλες, η modular αριθμητική, το Κινέζικο θεώρημα υπολοίπου, η ταχεία εκθετοποίηση και ο αλγόριθμος Montgomery στις εφαρμογές της κρυπτογραφία. Θα αναπτυχθούν κυλιόμενοι καταχωρητές με γραμμική και με μη γραμμική ανάδραση σε γεννήτριες τυχαίων και ψευδοτυχαίων ακολουθιών και σε συμμετρικούς αλγόριθμους ροής. Θα αναλυθούν οι Boolean μονόδρομες συναρτήσεις και η εφαρμογή τους σε συστήματα ακεραιότητας δεδομένων. Θα παρουσιαστούν σενάρια της γραμμικής και διαφορικής κρυπτανάλυσης καθώς και της ανάλυσης ισχύος σε ψηφιακά κυκλώματα. Θα πραγματοποιηθεί μελέτη ζητημάτων ασφαλείας πληροφοριακών συστημάτων, σύνθετων συστημάτων και κρίσιμων υποδομών. Θα μελετηθούν σύγχρονα συστήματα ασφάλειας πληροφοριών για την αυθεντικοποίηση/ταυτοποίηση χρηστών και συσκευών. Θα πραγματοποιηθούν εργαστήρια για σενάρια και μέθοδοι για το σπάσιμο κρυπτογραφημένων δεδομένων σε κώδικες και συστήματα ασφάλειας δικτύων και υπολογιστικών συστημάτων. Θα παρουσιαστούν ψηφιακές υπογραφές και ψηφιακά πιστοποιητικά. Θα γίνει ανάλυση και σχεδίαση ασφάλειας πληροφοριών σε εφαρμογές ΙοΤ, e-banking, e-commerce, e – government, e – democracy.
Περιγραφή
Στο μάθημα θα παρουσιαστούν τα βασικά ζητήματα της ασφάλειας πληροφοριών και οι βασικές έννοιες της κρυπτογραφίας. Θα επισημανθεί η σημαντικότητά της κρυπτογραφίας για την ασφάλεια των σύγχρονων πληροφοριακών συστημάτων και θα τονιστούν τα κριτήρια αποδοτικότητας των μέσων κρυπτογραφίας για την ασφάλεια πληροφοριών. Θα περιγραφούν οι βασικές μαθηματικές αρχές της κρυπτογραφίας και θα παρουσιαστεί η τοπολογία των κρυπτογραφικών αλγορίθμων με γνώμονα τη δυσκολία επίλυσης σημαντικών μαθηματικών προβλημάτων που βρίσκονται στη βάση των αυτών των αλγορίθμων. Θα παρουσιαστούν οι σημαντικές πτυχές της θεωρίας αριθμών όπου βασίζεται η εφαρμοσμένη κρυπτογραφία. Συγκεκριμένα, θα παρουσιαστούν: η αριθμητική με υπόλοιπο (modulo arithmetic), η αριθμητική των πεδίων Galois, η ταχεία εκθετοποίηση, ο κλασικός αλγόριθμος Montgomery, της ελλειπτικές καμπύλες και τους κυλιόμενοι καταχωρητές με γραμμική και μη γραμμική ανάδραση στην κρυπτογραφία και στις εφαρμογές της. Θα παρουσιαστούν Boolean συναρτήσεις, μονόδρομες συναρτήσεις, συναρτήσεις κατακερματισμού με τις κρυπτογραφικές τους ιδιότητες και θα αναλυθεί η κρυπτασφάλεια που εξασφαλίζουν ως προς την γραμμική και διαφορική κρυπτανάλυση. Θα γίνει ιδιαίτερη μνεία στις γεννήτριες τυχαίων και ψευδοτυχαίων ακολουθιών σε συστήματα ασφαλείας, καθώς και στις μαθηματικές μεθόδους αξιολόγησης, για τη μη προβλεψιμότητας των τυχαίων αριθμών και ακολουθιών. Θα εξεταστούν συμμετρικοί κρυπτογραφικοί αλγόριθμοι ροής - πακέτων και εφαρμογές τους σε συστήματα Η/Υ και σε συστήματα κινητής επικοινωνίας. Θα αναλυθούν σε βάθος συμμετρικοί αλγόριθμοι: DES, Idea, Rijndael, Serpent, Mars, οι αρχιτεκτονικές που βασίζονται σε συναρτήσεις κατακερματισμού όπως οι MASH-2, MD-5, RIPEMD-160 και SHA-1 και θα παρουσιαστούν αναλυτικά τα σημαντικότερα συστήματα ψηφιακών υπογραφών. Θα εξεταστούν μη συμμετρικοί κρυπτογραφικοί αλγόριθμοι δημόσιας κλείδας, αλγόριθμοι με βάση τις ελλειπτικές καμπύλες και μέθοδοι κατασκευής κλειδιών και διάδοσή τους. Θα αναλυθούν οι μη συμμετρικοί αλγόριθμοι RSA και El-Gamal. Θα συζητηθούν μέθοδοι ταυτοποίησης και αυθεντικοποίησης απομακρυσμένων χρηστών καθώς και ανάλυση μεθόδων και σεναρίων σπασίματος ταυτοποίησης και αυθεντικοποίησης. Θα παρουσιαστεί η αρχή της «μηδενικής γνώσης» και αρχιτεκτονικές ταυτοποίησης με βάση την αρχή της «μηδενικής γνώσης» όπως η FFSIS, Guillou-Quisquater και Schnorr. Θα παρουσιαστούν μηχανισμοί και εφαρμογές εξασφάλισης της αυθεντικότητας και της ακεραιότητας των ηλεκτρονικών εγγράφων – ψηφιακή υπογραφή, μηχανισμοί ψηφιακή υπογραφής με βάση τους αλγορίθμους κρυπτογράφησης δημόσιας κλείδας, ειδικοί αλγόριθμοι ψηφιακών υπογραφών – DSS και αλγόριθμοι ψηφιακών υπογραφών με τη χρήση της άλγεβρας πεπερασμένων πεδίων Galois και ελλειπτικές καμπύλες.
Τέλος θα παρουσιαστούν σενάρια και μέθοδοι σπασίματος κρυπτογραφημένων δεδομένων με τις παραπάνω τεχνικές (μέθοδο της εξαντλητικής δοκιμής πιθανών κλειδιών - brute force attack, απλής και διαφορικής ανάλυσης της δυναμικής κατανάλωσης ισχύος).
Ημερολόγιο
Ανακοινώσεις
Όλες...-
Τρίτη 27 Φεβρουαρίου 2024 - 1:26 π.μ.