Μάθημα : Γραμμικά και μη Γραμμικά Μοντέλα

• Γενικό γραμμικό μοντέλο. Εισαγωγή, οι κλασικές υποθέσεις.
• Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων, μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας, ιδιότητες εκτιμητών, διαστήματα
εμπιστοσύνης, έλεγχοι υποθέσεων, προβλέψεις.
• Μέθοδοι επιλογής επεξηγηματικών μεταβλητών.
• Περίπτωση ετεροσκεδαστικότητας. Ο σταθμισμένος εκτιμητής ελαχίστων τετραγώνων, ο γενικευμένος
εκτιμητής ελαχίστων τετραγώνων.
• Γενικευμένα γραμμικά μοντέλα. Εισαγωγή, η εκθετική οικογένεια κατανομών.
• Συνάρτηση συνδέσμου, ορισμοί βασικών γενικευμένων γραμμικών μοντέλων. Μοντέλα λογιστικής
παλινδρόμησης και λογαριθμικά γραμμικά μοντέλα.
• Αλγόριθμος Newton-Raphson για την εκτίμηση των παραμέτρων των γενικευμένων γραμμικών μοντέλων.
Έλεγχοι υποθέσεων, διαστήματα εμπιστοσύνης.
• Κριτήρια επιλογής καταλληλότερου γενικευμένου γραμμικού μοντέλου.
• Εφαρμογές γενικευμένων γραμμικών μοντέλων και ερμηνεία παραμέτρων.