Μάθημα : Απαραμετρική Στατιστική

Στο μάθημα αυτό γίνεται μία εισαγωγή σε μη παραμετρικές μεθόδους εκτίμησης και ελέγχου υποθέσεων. Τί μπορούμε να κάνουμε στην περίπτωση που δεν μπορούμε να υποθέσουμε εξ'αρχής ότι κάποια δεδομένα είναι κανονικά κατανεμημένα ή ότι μία συγκεκριμένη παραμετρική οικογένεια κατανομών είναι κατάλληλη για να περιγράψει την κατανομή των δεδομένων ? Θα δούμε πώς με μία εμπειρική προσέγγιση μπορούμε να προσεγγίσουμε την άγνωστη κατανομή, αλλά θα αναπτύξουμε και ένα σύνολο εργαλείων που θα μας επιτρέπει να ελέγχουμε την ισχύ μιας συγκεκριμένης παραμετρικής οικογένειας, όπως π.χ., της κανονικής, ή άλλων γνωστών οικογενειών κατανομών, σε περιπτώσεις που απλά το ενδιαφέρον θα είναι να καταλήξουμε με κάποια αιτιολόγηση σε παραμετρικά μοντέλα. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον θα έχει επίσης η εκτίμηση σε μοντέλα που είναι ναι μεν απειροδιάστατα (κατάλληλοι συναρτησιακοί χώροι), αλλά έχουμε ύπαρξη πυκνότητας με κατάλληλες συνθήκες ομαλότητας. Αυτή είναι η μέθοδος εκτίμησης με πυρήνα πυκνοτήτων (kernel density estimation). Ποιός μπορεί επίσης να αγνοήσει τις μεθόδους Bootstrap που είναι υπολογιστικά εντατικές, αλλά χρησιμοποιούνται αρκετά σήμερα ? Δεν θα ξεχάσουμε να αφιερώσουμε κάποιο χρόνο σε κλασικούς απαραμετρικούς ελέγχους υποθέσεων, όπως ο Χ^2 και άλλους που χρησιμοποιούνται ευρύτατα. Αν μείνει χρόνος, θα γίνει μία εισαγωγή και σε μη παραμετρική παλινδρόμηση. 

Οι διαλέξεις του μαθήματος θα γίνονται κάθε Δευτέρα και Τετάρτη 11.00-13.00 στην αίθουσα Α32.