Μάθημα : ΜΑΠ - Ειδικά Θέματα Επιχειρησιακής Έρευνας

Σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στη μοντελοποίηση σύνθετων προβλημάτων Επιχειρησιακής Έρευνας,καθώς και η παρουσίαση των σχετικών μεθόδων για την ανάλυση τους στο πλαίσιο του Μαθηματικού Προγραμματισμού και ειδικότερα ως προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού.   

Ενότητα 1: Εφαρμογές του γραμμικού προγραμματισμού σε προβλήματα ροής δικτύων. Ειδικότερα, στην ενότητα αυτή παρουσιάζεται αναλυτικά το πρόβλημα μεταφοράς και το πρόβλημα της ανάθεσης μαζί με τους εξειδικευμένους αλγόριθμους επίλυσής τους. 

Ενότητα 2:·Προβλήματα βελτιστοποίησης σε δίκτυα. Διατύπωση προβλημάτων με τη μορφή ροής δικτύων και παρουσίαση των βασικών κατηγοριών: Προβλήματα ελάχιστης διαδρομής, προβλήματα του ελάχιστου ζευγνύοντος δέντρου, προβλήματα μέγιστης ροής στα δίκτυα και προβλήματα ελαχιστοποίησης συνολικού κόστους της ροής. Τέλος, παρουσιάζονται προβληματα προγραμματισμού και εκτέλεσης εργασιών PERT/CPM models.

Ενότητα 3:·Προβλήματα Ακέραιου Προγραμματισμού. Προβλήματα μεικτού ακέραιου και δυαδικού ακέραιου προγραμματισμού. Η τεχνική επίλυσης διακλάδωσης και φραγής και η εφαρμογή της στους δύο ακέραιους προγραμματισμούς.