Μάθημα : ΙΣΤΟΡΙΑ ΝΕΩΤΕΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

            Δ.15. Ιστορία των Νεότερων Μαθηματικών  

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ

Μαθήματος ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΝΕΩΤΕΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

               Το μάθημα θα έχει έμφαση στην Ιστορία των Μαθηματικών την περίοδο c. 1500-1700, στην Δυτική Ευρώπη. Είναι η περίοδος του ιστορικού φαινομένου που ονομάζεται ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ (Scientific Revolution).  

               H περίοδος αυτή θα παρουσιασθεί κατά τρόπο ώστε να είναι χρήσιμο πρότυπο, για την μελέτη κατά το μάλλον η ήττον, οιασδήποτε περιόδου.

               Η Ιστορία των Μαθηματικών θα εκτεθεί συνδυάζοντας τις τέσσερεις κατωτέρω συνιστώσες:

α ) Μαθαίνουμε τι ανακάλυψαν οι μαθηματικοί εκείνη την εποχή.

Π.χ. Ο Φερμά και ο Καρτέσιος, την 10ετία του 1630, εφηύραν αυτό που σήμερα ονομάζουμε Αναλυτική Γεωμετρία (Analytic Geometry).

β ) Μαθαίνουμε το πώς η περιρρέουσα ιστορική ατμόσφαιρα επηρέασε την δουλειά τους.

Π.χ. Η προ ηγηθείσα περίοδος της Αναγέννησης ( Renaissance ), έθεσε θέματα αμφισβήτησης παλαιοτέρων δοξασιών. Κατ αρχάς στην πολιτικη-κοινωνιολογία-θρησκεία και εν συνεχεία στα φυσικά φαινόμενα κλπ

γ ) Μαθαίνουμε για την επίδραση προγενεστέρων μαθηματικών εφευρέσεων.

Π.χ. Οι Φερμά και Καρτέσιος ξεκίνησαν προσπαθώντας να αποδείξουν θεωρήματα του Απολλωνίου, (των οποίων οι αποδείξεις είχαν χαθεί η ήταν πολύ πολύπλοκες), χρησιμοποιώντας την Άλγεβρα, του  François Viète, (1540 –1603).

δ ) «Ξαναθυμόμαστε»  κάτι από την μαθηματική ουσία των εφευρέσεων αυτών.

Π.χ. Δεν μας αρκεί να λέμε ότι «η Αναλυτική Γεωμετρία, είναι ένας συνδυασμός άλγεβρας και γεωμετρίας.». Θέλουμε να καταλαβαίνουμε ότι : π.χ. η αναλυτική γεωμετρία είναι μία μαθηματική εφεύρεση, που χαρακτηρίζει ένα σημείο του επιπέδου μέσω δύο αριθμών, μία καμπύλη στο επίπεδο μέσω μίας αλγεβρικής εξίσωσης δύο μεταβλητών, έτσι ένα γεωμετρικό ζήτημα ανάγεται σε ένα αλγεβρικό ζήτημα. Συνηθέστατα αυτό συμβάλλει σε εμβάθυνση της κατανόησης του ζητήματος, ευκολύνει την λύση, οδηγεί σε γενικεύσεις κλπ.