Αρμονική Ανάλυση

Αριστείδης Κατάβολος

Περιγραφή

Βρίσκεστε στην ηλεκτρονική σελίδα του μεταπτυχιακού μαθήματος Αρμονική Ανάλυση που θα διδάσκεται στο εαρινό εξάμηνο του ακαδ. έτους 2016-2017. 

Μέσω αυτής της σελίδας οι φοιτητές έχουν πρόσβαση σε εκπαιδευτικό υλικό (σημειώσεις, ασκήσεις, κ.λπ.). Η σελίδα θα ανανεώνεται στη διάρκεια του εξαμήνου.

Η πρόσβαση είναι ελεύθερη για όλους, χωρίς εγγραφή. Αν όμως κάποιος εγγραφεί και δώσει ένα e-mail, θα λαμβάνει εκεί αυτομάτως όλες τις ανακοινώσεις. 

 

Περιεχόμενο του μαθήματος

Βασικό περιεχόμενο:

Σειρές Fourier: βασικές ιδιότητες, σημειακή, ομοιόμορφη και L_p -σύγκλιση, πυρήνες αθροισιμότητας (Dirichlet, Féjer, Poisson) και προσεγγίσεις της μονάδας.

Μετασχηματισμός Fourier στο R: μετασχηματισμός Fourier στον L_1 , τύπος αντιστροφής, ο χώρος του Schwartz, μετασχηματισμός Fourier στον L_2 και το

Θεώρημα Plancherel.

Μεταθετικές Άλγεβρες Banach: Βασική θεωρία. Παραδείγματα. Ιδεώδη και ομομορφισμοί. Το φάσμα. Θεωρία Gelfand.

Η άλγεβρα Banach L_1. Προσεγγίσεις της μονάδας. To Θεώρημα Wien

Περισσότερα  
Κωδικός: MATH287
Σχολή - Τμήμα: Μαθηματικών » Μεταπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών

Ημερολόγιο

Ανακοινώσεις