Θεωρία Γραφημάτων (ΜΠ Μαθηματικού και ΜΠ Α.Λ.Μ.Α.)

Δημήτριος Μ. Θηλυκός

Περιγραφή

το μάθημα «Θεωρία Γραφημάτων» παρουσιάζονται τα σημαντικότερα θεωρήματα της Θεωρίας Γραφημάτων.

Το περιεχόμενό του είναι το εξής:

1: Ισομορφισμοί, αυτομορφισμοί, ομάδες αυτομορφισμών.

2: Μετασχηματισμοί και σχέσεις σε γραφήματα.

3. Βαθμοί, πυκνότητα, ελαχιστομέγιστο θεώρημα εκφυλισμού.

4. Μονοπάτια, κύκλοι, διάμετρος, ακτίνα, κέντρο, απόκεντρο, περιφέρεια, περίμετρος και σχετιζόμενα με αυτά ακραία γραφοθεωρητικά αποτελέσματα.

5. Συνεκτικότητα, δισυνεκτικά γραφήματα, το Θεώρημα του Menger, Το Θεώρημα του Tutte για την 3-συνεκτικότητα.

6. Δάση και δέντρα, παραγόμενα υποδέντρα.

7. Επίπεδα γραφήματα, τοπολογικός ισομορφισμός, δυικά γραφήματα, πυκνότητα και επιπεδότητα, Το θεώρημα του Kuratowski

8. Χρωματισμοί γραφημάτων, Διμερή γραφήματα, Χρωματικότητα και εκφυλισμός, Το θεώρημα του Heawood, Το θεώρημα του Erdős για την περιφέρεια και τον χρωματικό αριθμό.

9. Η εικασία του Hadwinger.

10. Κλίκες, ανεξάρτητα σύνολα, Αριθμοί Ramsey.

11. Καλύμματα, ταιριάσματα, Τέλεια γραφήματα, Το θεώρημα του Lovasz για

Περισσότερα  

Ημερολόγιο