Μάθημα : 658. Μέθοδοι Εφαρμοσμένων Μαθηματικών

Το μάθημα Μέθοδοι Εφαρμοσμένων Μαθηματικών διδάσκεται στο Εαρινό Εξάμηνο του Ακαδημαϊκού Έτους 2022-23 από την Βασιλική Μπιτσούνη. 

• Εισαγωγή στα Προβλήματα Συνοριακών Τιμών για Συνήθεις Διαφορικές Εξι­σώσεις δεύτερης τάξης – Προβλήματα Sturm–Liouville.
• Εισαγωγή στην Ποιοτική Θεωρία των Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων.
• Διαστατική Ανάλυση και Κανονικοποίηση.
• Ασυμπτωτική Ανάλυση και Μέθοδοι Διαταραχών.
• Εισαγωγή στο Λογισμό Μεταβολών.
• Ολοκληρωτικές Εξισώσεις και Συναρτήσεις Green.
• Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις της Μηχανικής των Συνεχών Μέ­σων και της Κυματικής Θεωρίας.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία

1. J. D. Logan, Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, Π.Ε.Κ., 2002.
2. Σ. Τραχανάς, Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις, Π.Ε.Κ., 2009.
3. M. H. Holmes, Introduction to the Foundations of Applied Mathematics, 2nd ed., Springer, 2019.
4. P. J. Olver, Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 2014.
5. B. van Brunt, The Calculus of Variations, Springer, 2004.
6. L. C. Evans, Partial Differential Equations, 2nd edition, AMS, 2010.
7. P. Fife, A Gentle Introduction to the Physics and Mathematics of Incompressible Flow, Lecture Notes, 2000. http://www.math.utah.edu/~fife/gentleb.pdf