Μάθημα : Κρυπτογραφία

Περιεχόμενο μαθήματος

Εισαγωγικά: Στοιχεία θεωρίας πολυπλοκότητας, αλγεβρικών δομών, θεωρίας αριθμών, πιθανοτήτων, αλγεβρικών αλγορίθμων.

Έννοια της ασφάλειας, απόκρυψη μυνήματος, κρυπτογραφικά πρωτόκολλα, κρυπτανάλυση και επιθέσεις.

Τυχαίες και ψευδο-τυχαίες ακολουθίες ψηφίων. Μονόδρομες (one-way) συναρτήσεις και συναρτήσεις κρυφής εισόδου (trapdoor).

Απόκρυψη και επιθέσεις σε πρωτόκολλα κρυφού/ιδιωτικού και δημόσιου κλειδιού (πχ. RSA, Diffie-Hellman, El Gamal). Τεχνικές βασισμένες στη θεωρία κωδίκων, την συνάρτηση διακριτού λογαρίθμου, τη δυσκολία παραγοντοποίησης, τις ελλειπτικές καμπύλες, τη δυσκολία επίλυσης πολυωνυμικών συστημάτων και σε προβλήματα συνδυαστικής βελτιστοποίησης (πχ. Πρόβλημα του σακιδίου).

Εφαρμογές: Internet (ssh), ηλεκτρονική υπογραφή, ηλεκτρονικό εμπόριο και χρήμα, διενέργεια εκλογών, κινητές τηλεπικοινωνίες, κλπ.