Μάθημα : Ανάλυση και Μοντελοποίηση Δικτύων (Μοντελοποίηση και Ανάλυση Απόδοσης Δικτύων)

Περιγραφή

Το μάθημα είναι βασικό της 3^ης ειδίκευσης (Δικτύωση Υπολογιστών) και επιλογής της 2^ης ειδίκευσης (Τηλεπικοινωνίες και Επεξεργασία Σήματος) του Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών (ΠΜΣ) στη Μηχανική Υπολογιστών, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων. Το μάθημα περιλαμβάνει τις παρακάτω ενότητες: (α) Σύντομη (επαναληπτική) παρουσίαση επιλεγμένων στοιχείων πιθανοτήτων,  τυχαίων μεταβλητών και στοχαστικών διεργασιών. (β) Bernoulli και Poisson διεργασίες με εφαρμογές στην περιγραφή δικτυακής κίνησης. (γ) Markov διεργασίες (διακριτού και συνεχούς χρόνου) με εφαρμογές στη μοντελοποίηση και βελτιστοποίηση δικτυακών συστημάτων (δ) Ανάλυση και παρουσίαση σχετικών ερευνητικών άρθρων από τους φοιτητές (εργασία).

Στόχοι

Παρουσίαση θεωρίας και εργαλείων ανάλυσης και μοντελοποίησης στοχαστικών συστημάτων τηλεπικοινωνιακών δικτύων.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/φοιτήτρια θα είναι σε θέση

• Να κάνει χρήση βασικών εννοιών πιθανοτήτων και στοχαστικών διεργασιών για την ανάλυση και το σχεδιασμό τηλεπικοινωνιακών δικτύων.
• Να αναπτύσσει μοντέλα για την περιγραφή της δικτυακής κίνησης σε δικτυακά περιβάλλοντα.
• Να επιλέγει κατάλληλα μοντέλα για την περιγραφή σύνθετων δικτυακών συστημάτων τα οποία είναι υπολογιστικά διαχειρίσιμα.
• Να αποτιμά την επίδοση στοχαστικών δικτυακών συστημάτων.
• Να συνδέει τη θεωρία με πραγματικά συστήματα και μέσω επιστημονικών εργασιών ανάλυσης πρόσφατων δικτυακών συστημάτων.

Ανθρώπινο Δυναμικό

Διδάσκων Καθηγητής: Ιωάννης Σταυρακάκης (http://www.di.uoa.gr/~ioannis)

Βοηθήματα

Οδηγό μελέτης αποτελούν οι διαφάνειες του μαθήματος. Τα 3 πρώτα συγγράμματα έχουν αποτελέσει την βάση για το μεγαλύτερο μέρος της ύλης που παρουσιάζεται.

• Probability, Random Processes, and Estimation Theory for Engineers, (H. Stark, J. Woods), (Prentice Hall, 2nd edition, 1994)
• Introduction to Stochastic Processes (Erhan Cinlar), Chap. 5, 6 (Prentice Hall, 1975)
• Performance Analysis of Communications Networks and Systems (Piet Van Mieghem), Chap. 9, 11 (CambridgeUniversity Press, 2006)
• Hillier, G. Lieberman, Introduction to Operations Research, Chap. 19 (McGraw-Hill, 2005)
• Introduction to Probability Models (Sheldon Ross), Chap. 4 (Academic Press, 2006)
• Elementary Probability for Applications (Rick Durrett), Chap. 5 (http://www.math.cornell.edu/~durrett/ep4a/bch5.pdf)
• Introduction to Probability, D. Bertsekas & J. Tsitsiklis, Chap. 6 (Athena Scientific, 2002)

Περιεχόμενο Μαθήματος

• Εισαγωγικό υλικό πιθανοτήτων και τυχαίων μεταβλητών (ΤΜ), ακολουθίες ΤΜ και οριακή συμπεριφορά, νόμοι μεγάλων αριθμών και κεντρικό οριακό θεώρημα. Στοχαστικές διεργασίες (ΣΔ): ορισμοί, χαρακτηρισμός και ιδιότητες, ΣΔ με δομή (ανεξάρτητες μεταβολές, τυχαίος περίπατος, Markov ιδιότητα, κ.λ.π.), παραδείγματα. Συνέχεια, παραγώγιση, ολοκλήρωση και εργοδικότητα ΣΔ. (~1-2 παραδόσεις)
• Bernoulli και Poisson ΣΔ, ιδιότητες και παραδείγματα μοντελοποίησης δικτυακής κίνησης. (~1-2 παραδόσεις)
• Μελέτη Markov ΣΔ διακριτού και συνεχούς χρόνου. Παραδείγματα μοντελοποίησης δικτυακής κίνησης, πρωτοκόλλων και συστημάτων διαμοιρασμού πόρων / αναμονής. Markov ΣΔ αποφάσεων Markov και εφαρμογές στη Βελτιστοποίηση σχεδιασμού πρωτοκόλλων. (~8 παραδόσεις)
• Εργασία φοιτητών – παρουσίαση ερευνητικών άρθρων (~1-2 παραδόσεις)

Τρόποι αξιολόγησης / εξέτασης

H αξιολόγηση του μαθήματος τα τελευταία χρόνια βασίζεται στις γραπτές εξετάσεις στο τέλος του εξαμήνου καθώς και στις εργασίες (παρουσίαση ερευνητικού άρθρου)  Οι γραπτές εξετάσεις στο τέλος του εξαμήνου γίνονται με κλειστά βιβλία.