Μάθημα : Μαθηματικά ΙΙ

205. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ (υποχρεωτικό, 4-0, 6 π.μ.)

Παραδόσεις: Δευτέρα 10 πμ – 12 και Πέμπτη 11 πμ – 1 μμ (Α15)

Διδάσκων: Χ. Τσίτουρας, Καθηγητής (https://users.uoa.gr/~tsitourasc/)

Ιστοσελίδα μαθήματος: https://eclass.uoa.gr/courses/CHEM334/

Περιεχόμενο μαθήματος: Μιγαδικοί αριθμοί, γεωμετρική απεικόνιση, πράξεις, ιδιότητες, μέτρο, ρίζες, μιγαδικές συναρτήσεις. Πίνακες, πράξεις, αντίστροφος, ορίζουσες. Γραμμικά συστήματα, λύση με ορίζουσες (Crammer) & Gauss. Διανυσματικοί χώροι, Ευκλείδειος χώρος. Διπλά, τριπλά ολοκληρώματα, πολικός/κυλινδρικός μετασχηματισμός. Επικαμπύλιο ολοκλήρωμα, ολοκλήρωση διανυσματικού πεδίου. Παραδείγματα και ασκήσεις στην παραπάνω ύλη. Διαφορικές εξισώσεις. Χωριζομένων μεταβλητών, ομογενείς, Bernoulli, κλπ. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις α΄& β’ τάξης, κλπ. Η μέθοδος των προσδιοριστέων συντελεστών. Μέθοδος μεταβολής παραμέτρων Lagrange. Συστήματα δ.ε. (γραμμικά με σταθερούς συντελεστές). Παραδείγματα και εφαρμογές στην παραπάνω ύλη.

Σύγγραμμα: Γενικά Μαθηματικά ΙΙ, Χρήστος Μασούρος, Χαράλαμπος Τσίτουρας, εκδ. Τσότρας, 2021. Κωδ. Ευδόξου: 102076534.

Μαθησιακά αποτελέσματα: Μετά την επιτυχή παρακολούθηση του μαθήματος, ο φοιτητής αναμένεται:
1. Να κατανοεί την έννοια του πίνακα και τη σχέση του με τα γραμμικά συστήματα. 2. Να επιλύει απλά γραμμικά συστήματα με τη χρήση οριζουσών. 3. Να κατανοεί τους μιγαδικούς αριθμούς. 4. Να κατανοεί την πολλαπλή ολοκλήρωση 5. Να κατανοεί και να επιλύει διαφορικές εξισώσεις.5. Να εφαρμόζει τα παραπάνω στις Φυσικές επιστήμες.