Μαθηματικά ΙΙ
Χαράλαμπος Τσίτουρας
205. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ (υποχρεωτικό, 4-0, 6 π.μ.)
Παραδόσεις: Δευτέρα 10 πμ – 12 και Πέμπτη 11 πμ – 1 μμ (Α15)
Διδάσκων: Χ. Τσίτουρας, Καθηγητής (https://users.uoa.gr/~tsitourasc/)
Ιστοσελίδα μαθήματος: https://eclass.uoa.gr/courses/CHEM334/
Περιεχόμενο μαθήματος: Μιγαδικοί αριθμοί, γεωμετρική απεικόνιση, πράξεις, ιδιότητες, μέτρο, ρίζες, μιγαδικές συναρτήσεις. Πίνακες, πράξεις, αντίστροφος, ορίζουσες. Γραμμικά συστήματα, λύση με ορίζουσες (Crammer) & Gauss. Διανυσματικοί χώροι, Ευκλείδειος χώρος. Διπλά, τριπλά ολοκληρώματα, πολικός/κυλινδρικός μετασχηματισμός. Επικαμπύλιο ολοκλήρωμα, ολοκλήρωση διανυσματικού πεδίου. Παραδείγματα και ασκήσεις στην παραπάνω ύλη. Διαφορικές εξισώσεις. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις α΄& β’ τάξης. Η μέθοδος των προσδιοριστέων συντελεστών. Μέθοδος μεταβολής παραμέτρων Lagrange. Συστήματα δ.ε. Παραδείγματα και εφαρμογές στην παραπάνω ύλη.
Συγγράμματα: 1) Γενικά Μαθηματικά ΙΙ, Χρήστος Μασούρος, Χαράλαμπος Τσίτουρας, εκδ. Τσότρας, 2021. Κωδ. Ευδόξου: 102076534. 2) Μαθηματική Ανάλυση ΙΙ, Θ. Ρασσιάς, εκδ. Τσότρας, 2023, Κωδ. Ευδόξου:122075561.
Μαθησιακά αποτελέσματα: Μετά την επιτυχή παρακολούθηση του μαθήματος, ο φοιτητής αναμένεται:
1. Να κατανοεί την έννοια του πίνακα και τη σχέση του με τα γραμμικά συστήματα. 2. Να επιλύει απλά γραμμικά συστήματα με τη χρήση οριζουσών. 3. Να κατανοεί τους μιγαδικούς αριθμούς. 4. Να κατανοεί την πολλαπλή ολοκλήρωση 5. Να κατανοεί και να επιλύει διαφορικές εξισώσεις.5. Να εφαρμόζει τα παραπάνω στις Φυσικές επιστήμες.
205. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ (υποχρεωτικό, 4-0, 6 π.μ.)
Παραδόσεις: Δευτέρα 10 πμ – 12 και Πέμπτη 11 πμ – 1 μμ (Α15)
Διδάσκων: Χ. Τσίτουρας, Καθηγητής (https://users.uoa.gr/~tsitourasc/)
Ιστοσελίδα μαθήματος: https://eclass.uoa.gr/courses/CHEM334/
Περιεχόμενο μαθήματος: Μιγαδικοί αριθμοί, γεωμετρική απεικόνιση, πράξεις, ιδιότητες, μέτρο, ρίζες, μιγαδικές συναρτήσεις. Πίνακες, πράξεις, αντίστροφος, ορίζουσες. Γραμμικά συστήματα, λύση με ορίζουσες (Crammer) & Gauss. Διανυσματικοί χώροι, Ευκλείδειος χώρος. Διπλά, τριπλά ολοκληρώματα, πολικός/κυλινδρικός μετασχηματισμός. Επικαμπύλιο ολοκλήρωμα, ολοκλήρωση διανυσματικού πεδίου. Παραδείγματα και ασκήσεις στην παραπάνω ύλη. Διαφορικές εξισώσεις. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις α΄& β’ τάξης. Η μέθοδος των προσδιοριστέων συντελεστών. Μέθοδος μεταβολής παραμέτρων Lagrange. Συστήματα δ.ε. Παραδείγματα και εφαρμογές στην παραπάνω ύλη.
Συγγράμματα: 1) Γενικά Μαθηματικά ΙΙ, Χρήστος Μασούρος, Χαράλαμπος Τσίτουρας, εκδ. Τσότρας, 2021. Κωδ. Ευδόξου: 102076534. 2)
205. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ (υποχρεωτικό, 4-0, 6 π.μ.)
Παραδόσεις: Δευτέρα 10 πμ – 12 και Πέμπτη 11 πμ – 1 μμ (Α15)
Διδάσκων: Χ. Τσίτουρας, Καθηγητής (https://users.uoa.gr/~tsitourasc/)
Ιστοσελίδα μαθήματος: https://eclass.uoa.gr/courses/CHEM334/
Περιεχόμενο μαθήματος: Μιγαδικοί αριθμοί, γεωμετρική απεικόνιση, πράξεις, ιδιότητες, μέτρο, ρίζες, μιγαδικές συναρτήσεις. Πίνακες, πράξεις, αντίστροφος, ορίζουσες. Γραμμικά συστήματα, λύση με ορίζουσες (Crammer) & Gauss. Διανυσματικοί χώροι, Ευκλείδειος χώρος. Διπλά, τριπλά ολοκληρώματα, πολικός/κυλινδρικός μετασχηματισμός. Επικαμπύλιο ολοκλήρωμα, ολοκλήρωση διανυσματικού πεδίου. Παραδείγματα και ασκήσεις στην παραπάνω ύλη. Διαφορικές εξισώσεις. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις α΄& β’ τάξης. Η μέθοδος των προσδιοριστέων συντελεστών. Μέθοδος μεταβολής παραμέτρων Lagrange. Συστήματα δ.ε. Παραδείγματα και εφαρμογές στην παραπάνω ύλη.
Συγγράμματα: 1) Γενικά Μαθηματικά ΙΙ, Χρήστος Μασούρος, Χαράλαμπος Τσίτουρας, εκδ. Τσότρας, 2021. Κωδ. Ευδόξου: 102076534. 2)
Περίγραμμα
Περιεχόμενο μαθήματος
#
ημερομ.
τίτλος
1
Πε 29/2
Μιγαδικοί
2
Δε 4/3
Μιγαδικοί
3
Πε 7/3
Πίνακες - Γραμμικά συστήματα
4
Δε 11/3
Πίνακες - Γραμμικά συστήματα
5
Πε 14/3
Πίνακες - Γραμμικά συστήματα
Δε 18/3
Καθαρή Δευτέρα
6
Πε 21/3
Πίνακες - Γραμμικά συστήματα
Δε 25/3
25η Μαρτίου
7
Πε 28/3
Πίνακες - Γραμμικά συστήματα
8
Δε 1/4
Διανυσματικοί χώροι
9
Πε 4/4
Διανυσματικοί χώροι
10
Δε 8/4
πολλαπλή ολοκλήρωση & επικαμπύλιο ολοκλήρωμα
11
Πε 11/4
πολλαπλή ολοκλήρωση & επικαμπύλιο ολοκλήρωμα
12
Δε 15/4
πολλαπλή ολοκλήρωση & επικαμπύλιο ολοκλήρωμα
13
Πε 18/4
πολλαπλή ολοκλήρωση & επικαμπύλιο ολοκλήρωμα
14
Δε 22/4
Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις (ΔΕ) 1ης τήξης
15
Πε 25/4
Συνήθεις ΔΕ 1ης τήξης
16
Δε 13/5
Συνήθεις ΔΕ 1ης τήξης
17
Πε 16/5
Συνήθεις ΔΕ 1ης τήξης
18
Δε 20/5
Γραμμικές ΔΕ ανώτερης τάξης
19
Πε 23/5
Γραμμικές ΔΕ ανώτερης τάξης
20
Δε 27/5
Γραμμικές ΔΕ ανώτερης τάξης
21
Πε 30/5
Γραμμικές ΔΕ ανώτερης τάξης
22
Δε 3/6
Γραμμικές ΔΕ ανώτερης τάξης
23
Πε 6/6
Γενική Επανάληψη
# | ημερομ. | τίτλος |
1 | Πε 29/2 | Μιγαδικοί |
2 | Δε 4/3 | Μιγαδικοί |
3 | Πε 7/3 | Πίνακες - Γραμμικά συστήματα |
4 | Δε 11/3 | Πίνακες - Γραμμικά συστήματα |
5 | Πε 14/3 | Πίνακες - Γραμμικά συστήματα |
Δε 18/3 | Καθαρή Δευτέρα | |
6 | Πε 21/3 | Πίνακες - Γραμμικά συστήματα |
Δε 25/3 | 25η Μαρτίου | |
7 | Πε 28/3 | Πίνακες - Γραμμικά συστήματα |
8 | Δε 1/4 | Διανυσματικοί χώροι |
9 | Πε 4/4 | Διανυσματικοί χώροι |
10 | Δε 8/4 | πολλαπλή ολοκλήρωση & επικαμπύλιο ολοκλήρωμα |
11 | Πε 11/4 | πολλαπλή ολοκλήρωση & επικαμπύλιο ολοκλήρωμα |
12 | Δε 15/4 | πολλαπλή ολοκλήρωση & επικαμπύλιο ολοκλήρωμα |
13 | Πε 18/4 | πολλαπλή ολοκλήρωση & επικαμπύλιο ολοκλήρωμα |
14 | Δε 22/4 | Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις (ΔΕ) 1ης τήξης |
15 | Πε 25/4 | Συνήθεις ΔΕ 1ης τήξης |
16 | Δε 13/5 | Συνήθεις ΔΕ 1ης τήξης |
17 | Πε 16/5 | Συνήθεις ΔΕ 1ης τήξης |
18 | Δε 20/5 | Γραμμικές ΔΕ ανώτερης τάξης |
19 | Πε 23/5 | Γραμμικές ΔΕ ανώτερης τάξης |
20 | Δε 27/5 | Γραμμικές ΔΕ ανώτερης τάξης |
21 | Πε 30/5 | Γραμμικές ΔΕ ανώτερης τάξης |
22 | Δε 3/6 | Γραμμικές ΔΕ ανώτερης τάξης |
23 | Πε 6/6 | Γενική Επανάληψη |