Ηλεκτρονική Δομή και Ιδιότητες της Ύλης

Νικόλαος Στεφάνου

Περιγραφή

Πρόκειται για μάθημα του Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης (ΜΔΕ) στη Φυσική των Υλικών που διδάσκεται κατά το χειμερινό εξάμηνο. Στόχος του είναι να δώσει τις γενικές αρχές για μια μικροσκοπική περιγραφή της ηλεκτρονικής δομής των στερεών και ιδιοτήτων που απορρέουν. Αναπτύσσονται τεχνικές και μεθοδολογίες που εφαρμόζονται στη μελέτη περιοδικών κρυστάλλων, κρυστάλλων με ατέλειες, άμορφων υλικών και επιφανειών.

Κωδικός: PHYS108
Σχολή - Τμήμα: Φυσικής » Μεταπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών

Θεματικές Ενότητες

Εισαγωγή. Αρχή μεταβολών Rayleigh-Ritz. Μέθοδοι των Hartree και Hartree-Fock. Θεώρημα Koopmans. Οπή ανταλλαγής. Προσέγγιση Hartree-Fock για ελεύθερα ηλεκτρόνια. Δυναμικό Χα. Ομοιογενές αέριο ηλεκτρονίων με πόλωση σπιν. Η θεωρία του συναρτησιακού της πυκνότητας. Εξισώσεις Kohn-Sham. Προσέγγιση τοπικής πυκνότητας. Η σημασία των μονοηλεκτρονικών ιδιοτιμών. Χρόνος ζωής διηγερμένων καταστάσεων.

Ορισμός σημειακής ομάδας συμμετρίας. Αναπαραστάσεις ομάδας. Συζυγή στοιχεία και κλάσεις. Ορθογωνιότητα μη αναγωγίσιμων αναπαραστάσεων. Προβολικοί τελεστές. Επίλυση της εξίσωσης Schrödinger. Ευθύ γινόμενο αναπαραστάσεων. Κανόνες επιλογής. Η συνεχής ομάδα στροφών σε τρεις διαστάσεις. Άρση εκφυλισμού συμμετρίας λόγω διαταραχής. Κρυσταλλογραφικές σημειακές ομάδες. Ομάδες συμμετρίας χώρου.

Θεώρημα Bloch. Συμμετρία των καταστάσεων Bloch, ενεργειακές ζώνες. Μέθοδος επιπέδων κυμάτων. Πυκνότητα ενεργειακών καταστάσεων. Σημεία και γραμμές συμμετρίας στην πρώτη ζώνη Brillouin. Ονοματολογία ενεργειακών ζωνών με βάση τη θεωρία ομάδων.

Μέταλλα, ημιαγωγοί και μονωτές. Ηλεκτρονική δομή απλών μετάλλων. Η μέθοδος γραμμικού συνδυασμού ατομικών τροχιακών. Μέθοδοι από πρώτες αρχές, μεταβατικά μέταλλα. Σιδηρομαγνητικά μέταλλα. Ημιαγωγοί.

Η συνάρτηση Green. Η εξίσωση Lippmann-Schwinger. Σχέση διασποράς. Πίνακας μετάβασης, εξίσωση Dyson. Συνάρτηση Green για ελεύθερα και ισχυρά δέσμια ηλεκτρόνια. Ενεργειακές καταστάσεις προσμίξεων σε κρύσταλλο. Εντοπισμένες καταστάσεις προσμίξεων σε απλά μέταλλα. Ηλεκτρονική δομή προσμίξεων σε απλά μέταλλα.

Μορφές αταξίας. Μελέτη μονοδιάστατου κράματος. Αυτοενέργεια. Προσέγγιση ισοδύναμου κρυστάλλου. Προσέγγιση μέσου πίνακα μετάβασης. Προσέγγιση σύμφωνου δυναμικού. Εντοπισμός λόγω αταξίας. Αγωγιμότητα με θερμική μεταπήδηση.

Δομή των επιφανειών. Δυναμικό κοντά σε επιφάνεια - έξοδος ηλεκτρονίων. Δομή μιγαδικών ζωνών. Καταστάσεις ηλεκτρονίων σε ημιάπειρο κρύσταλλο.

Ημερολόγιο

Ανακοινώσεις