Υπολογιστική Στατιστική
Κατερίνα Ορφανογιαννάκη
Υπολογιστικές μέθοδοι στην κλασική στατιστική: • Αλγόριθμοι Newton-Raphson, Fisher-scoring και μέθοδοι αριθμητικής μεγιστοποίησης για εύρεση εκτιμητών μέγιστης πιθανοφάνειας σε σύνθετα πολυπαραμετρικά προβλήματα. Εκτίμηση του πίνακα συνδιακύμανσης παραμέτρων. • Η μέθοδος Bootstrap. Εκτίμηση τυπικών σφαλμάτων με Bootstrap. Παραμετρική και απαραμετρική Bootstrap. Εφαρμογή της Bootstrap στη γραμμική παλινδρόμηση. Η μέθοδος Jacknife. • Ο αλγόριθμος ΕΜ. Κατασκευή αλγορίθμων ΕΜ σε προβλήματα ελλειπών δεδομένων. Ιδιότητες του αλγορίθμου. Σύγκλιση. Στοχαστικές εκδοχές του ΕΜ. Εφαρμογές του ΕΜ σε προβλήματα πεπερασμένων μίξεων κατανομών.
ΛιγότεραΥπολογιστικές μέθοδοι στην κλασική στατιστική: • Αλγόριθμοι Newton-Raphson, Fisher-scoring και μέθοδοι αριθμητικής μεγιστοποίησης για εύρεση εκτιμητών μέγιστης πιθανοφάνειας σε σύνθετα πολυπαραμετρικά προβλήματα. Εκτίμηση του πίνακα συνδιακύμανσης παραμέτρων. • Η μέθοδος Bootstrap. Εκτίμηση τυπικών σφαλμάτων με Bootstrap. Παραμετρική και απαραμετρική Bootstrap. Εφαρμογή της Bootstrap στη γραμμική παλινδρόμηση. Η μέθοδος Jacknife. • Ο αλγόριθμος ΕΜ. Κατασκευή αλγορίθμων ΕΜ σε προβλήματα ελλειπών δεδομένων. Ιδιότητες του αλγορίθμου. Σύγκλιση. Στοχαστικές εκδοχές του ΕΜ. Εφαρμογές του ΕΜ σε προβλήματα πεπερασμένων μίξεων κατανομών.
Υπολογιστικές μέθοδοι στην κλασική στατιστική: • Αλγόριθμοι Newton-Raphson, Fisher-scoring και μέθοδοι αριθμητικής μεγιστοποίησης για εύρεση εκτιμητών μέγιστης πιθανοφάνειας σε σύνθετα πολυπαραμετρικά προβλήματα. Εκτίμηση του πίνακα συνδιακύμανσης παραμέτρων. • Η μέθοδος Bootstrap. Εκτίμηση τυπικών σφαλμάτων με Bootstrap. Παραμετρική και απαραμετρική Bootstrap. Εφαρμογή της Bootstrap στη γραμμική παλινδρόμηση. Η μέθοδος Jacknife. • Ο αλγόριθμος ΕΜ. Κατασκευή αλγορίθμων ΕΜ σε προβλήματα ελλειπών δεδομένων. Ιδιότητες του αλγορίθμου. Σύγκλιση. Στοχαστικές εκδοχές του ΕΜ. Εφαρμογές του ΕΜ σε προβλήματα πεπερασμένων μίξεων κατανομών.
