Δ27. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΕΥΣΤΑΘΙΟΣ

Περιγραφή

Το μάθημα αποτελείται από τέσσερεις ενότητες. Η πρώτη αναφέρεται στην Ευκλείδεια (Ε.Γ) και τις μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες (Υπερβολική - Ελλειπτική), με έμφαση στη σύγχρονη αξιωματικοποίηση της Γεωμετρίας και των έλεγχο των απαιιτήσεών ενός καλά δομημένου αξιωματικού συστήματος  μέσω των μοντέλων.

 

Η δεύτερη ενότητα αποτελεί μια σύντομη εισαγωγή στην Προβολική Γεωμετρία (Π.Γ), που αποτελεί παράδειγμα μιας γενικότατης μη Ευκλείδειας Γεωμετρίας. Η μελέτη είναι κυρίως συνθετική, και πολλά συμπεράσματα της Π.Γ συγκρίνονται με αντίστοιχα της Ε.Γ. Η προσέγγιση του πραγματικού προβολικού επιπέδου μέσω ομογενών συντεταγμένω αποτελεί ένα πρώτο παράδειγμα αλγεβροποίησης της Π.Γ.

 

Η τρίτη ενότητα περιέχει, ως εφαρμογή του Διαφορικού Λογισμού, τη μελέτη της καμπυλότητας και της στρέψης μιας διαφορίσιμης καμπύλης, μέσω των οποίων προκύπτουν γεωμερικές πληροφορίες γι' αυτήν.Έτσι γενικεύεται η γεωμετρική μελέτη (μέσω παραγωγων) του γραφήματος μιας συνήθους πραγματικής συνάρτησης πραγματικής μεταβλητή

Περισσότερα  

Ημερολόγιο

Ανακοινώσεις