ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (CHEM104)

Διδάσκων: Χ. Τσίτουρας, Καθηγητής (https://users.uoa.gr/~tsitourasc/)

Περιεχόμενο μαθήματος: Ακολουθίες και σειρές πραγματικών αριθμών, όρια. Πραγματικές συναρτήσεις μίας μεταβλητής, συνέχεια, παράγωγος, εύρεση μεγίστων-ελαχίστων, σημεία καμπής, ασύμπτωτες, γραφική παράσταση. Κανόνες παραγώγισης, παράγωγος σύνθετης συνάρτησης, παράγωγος αντίστροφης συνάρτησης. Θεώρημα Taylor, μέθοδος Newton. Εφαρμογή στις τριγωνομετρικές συναρτήσεις (ημίτονο, συνημίτονο, εφαπτομένη), και αντίστροφες αυτών (κυκλομετρικές)-αναπαράσταση με δυναμοσειρά. Εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση. Ολοκληρώματα μιας μεταβλητής. Αόριστο ολοκλήρωμα, ολοκλήρωση κατά παράγοντες και με αντικατάσταση, αριθμητική ολοκλήρωση, ανάλυση σε απλά κλάσματα και μερικές ειδικές τεχνικές υπολογισμού αορίστων ολοκληρωμάτων. Ορισμένο ολοκλήρωμα και εφαρμογές. Γενικευμένο ολοκλήρωμα. Υπολογισμός εμβαδών επιπέδων χωρίων σε καρτεσιανές και πολικές συντεταγμένες, όγκων και εμβαδών σχημάτων εκ περιστροφής. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. Μερικές παράγωγοι, κανόνας αλυσίδας, παράγωγος κατά κατεύθυνση, ο τελεστής ανάδελτα, διαφόριση διανυσματικών συναρτήσεων. Ακρότατα συναρτήσεων δύο μεταβλητών και σαγματικά σημεία. Εφαρμογές στις Φυσικές επιστήμες.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Η βαθμολογία σας θα διαμορφωθεί επιλέγοντας έναν από τους δύο παρακάτω τρόπους.

Α’ τρόπος

2 εργασίες μέσω e-class X 0.5 β. =  1.0β
Συμμετοχή στην πρόοδο                  1.0β
Τελική εξέταση                                  10.0β
ΣΥΝΟΛΟ:                                          =12.0β

Η αποστολή έστω και 1 εργασίας ή η συμμετοχή στην πρόοδο δηλώνει αυτόματα ότι επιλέξατε αυτή τη διαδικασία βαθμολόγησης. Βάση το 5. Όσοι αθροίσουν 10-12β θα λάβουν τη μέγιστη βαθμολογία 10. Η βαθμολογία της προόδου και των εργασιών θα κρατηθεί και για την περίοδο Σεπτέμβρη '24. Οι αναφερόμενοι βαθμοί είναι οι μέγιστοι ανά κατηγορία.

Β’ τρόπος

Τελική εξέταση                                  10.0β
ΣΥΝΟΛΟ:                                          =10.0β

Οι επί πτυχίω φοιτητές μπορούν να επιλέξουν όποιο τρόπο θέλουν και αυτός θα ισχύσει για όλες τις εξεταστικές Φλεβάρη/Ιούνη/Σεπτέμβρη 2024.  

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ

Πρόοδος: 20/12/23, 11πμ, αιθ. Α15

Ανάρτηση 1ης εργασίας: 19/11/23
                   2ης εργασίας: 14/12/23

Παράδοση 1ης εργασίας: 7/1/24
                    2ης εργασίας: 21/1/24

Λήξη μαθημάτων: 13/1/2024
Τελικές εξετάσεις: 22/1/24-9/2/24