Μάθημα : Υπολογιστική Άλγεβρα

Πολυώνυμα πολλών μεταβλητών: Ιδεώδη, ποικιλότητες (varieties), βάσεις Groebner, αλγόριθμος Buchberger. Μελέτη συστημάτων, καταμέτρηση ριζών (φράγμα Bezout και μικτός όγκος), επίλυση με μεθόδους γραμμικής άλγεβρας μέσω του πίνακα της απαλοίφουσας (resultant). Απαλοίφουσα και αναγωγή της επίλυσης σε παραγωντοποίηση. Κλασική (προβολική) και αραιή απαλοίφουσα. Κατασκευή πινάκων απαλοίφουσας (Sylvester, Macaulay, αραιής απαλοίφουσας). 

Θεωρητικές ή πρακτικές (π.χ. Maple) ασκήσεις. Εφαρμογές: Κινηματική των ρομπότ (εικόνα παράλληλου ρομπότ). Δομική βιοπληροφορική και γράφοι αποστάσεων. Υπολογιστική γεωμετρία και Γεωμετρική σχεδίαση. Υπολογιστική θεωρία παιγνίων.