Θεμέλια Μαθηματικών (Παραδόσεις Κυρούση)

Άσκησεις πάνω στισ συναρτήσεις.

Σύνθεση συναρτήσεων. Όρισμος δεξιά και αριστερά αντίστροφης συνάρτησης, θεωρήματα και ασκήσεις.

Ορισμός μέγιστου, μεγιστοτικού στοιχείου και άνω φράγματος. Εισαγωγή στις συναρτήσεις. Όρισμος ένα προς ένα, επί και αμφιμονοσήμαντης συνάρτησης.

Σχέσεις ισοδυναμίας και διάταξης, παραδείγματα και ασκήσεις.

Συνέχεια στη Θεωρία Συνόλων. Συμμετρική διαφορά και απόδειξή προσεταιριστικότητας. Δυναμοσύνολο και πληθάριθμοι. Καρτεσιανό γινόμενο και ιδιότητες του. Σχέσεις και διαμέριση συνολων.

Λογική με ποσοδείκτες. Εισαγωγή στην Θεωρία Συνολων.

Σύναρτηση Boole και Ταυτολογική Συνεπαγωγή, εφαρμογές και αποδείξεις.

Τρόποι επαγωγής, απόδειξη και ασκήσεις. Απεικόνιση Boole.

Σύνολα τιμών, ταυτολογική συνέπεια και αποδείξεις. Επαγωγική μέθοδος και αποδείξεις.

Γλώσσα προτασιακής λογικής. Τιμές και πίνακες αλήθειας.