X<-scan("/home/katerina/Επιφάνεια εργασίας/Current Work/Απόκτηση Ακαδημαϊκής εμπειρίας/ΕΚΠΑ 2020-2021/Υπολογιστηκή Στατιστική/Μάθημα 12/DataG.txt")

####params είναι το διάνυσμα που περιέχει της παραμέτρους a και b της Κατανομής Γάμμα
lG<-function(data,params){
a<-params[1]
b<-params[2]
n<-length(data)
lG<-(a-1)*sum(log(data))+n*a*log(b)-b*sum(data)-n*lgamma(a)
g<-matrix(c(NA,NA),c(2,1))
g[1,1]<-sum(log(data))+n*log(b)-n*digamma(a)
g[2,1]<-n*a/b-sum(data)
return(list(loglik=lG,gradient=g))
}


NR.Gamma<-function(data){
n<-length(data)
m1<-mean(data)
m2<-data%*%data/n
b0<-m1/(m2-m1^2)
a0<-m1^2/(m2-m1^2)

params0<-c(a0,b0)
test<-3
while (test!=10) {
A<-matrix(c(-n*trigamma(params0[1]),n/params0[2],n/params0[2],-n*params0[1]/(params0[2]^2)),c(2,2))
params.new<-matrix(params0,c(2,1))-solve(A)%*%matrix(lG(data,params0)$gradient,c(2,1))

if (max(abs(params.new-params0))<=10^(-6)) {
                 test<-10} else {
                     print(params.new)
                     params0<-params.new
                      }
}  

return(params.new)
}