##### Το παράδειγμα για την εκθετική κατανομή
vlaves<-c(0.18, 0.89, 0.61, 0.23, 0.16, 0.37, 0.29, 0.03, 0.05, 0.47, 1.17,0.24)
mean(vlaves)-1

sampleresult<-NULL
for (i in 1:99){
newsample<-rexp(12,rate=1)
sampleresult<-c(sampleresult,(mean(newsample)-1))
}

#### έλεγχος για περίπτωση Α:
sum(sampleresult>-0.61)

#### έλεγχος για περίπτωση B:
sum(sampleresult<-0.61)

#### έλεγχος για περίπτωση Γ:
sum(sampleresult>0.61)+sum(sampleresult<=-0.61)




#### Το παράδειγμα για την κατανομή Poisson 


 c(rep(0,6),rep(1,3),rep(2,4),rep(3,2),rep(4,1))
 [1] 0 0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 2 2 3 3 4
 goal<-c(rep(0,6),rep(1,3),rep(2,4),rep(3,2),rep(4,1))
 mean(goal)
[1] 1.3125
 var(goal)
[1] 1.695833
 var(goal)/mean(goal)
[1] 1.292063
rpois(12,lambda=1.31)
 [1] 1 2 2 1 0 2 2 1 2 0 1 0
 mean(rpois(12,lambda=1.31))
[1] 1.833333

samplemean<-NULL
samplevar<-NULL
for (i in 1:99){
newsample<-rpois(16,lambda=1.31)
samplemean<-c(samplemean,mean(newsample))
samplevar<-c(samplevar,var(newsample))
}


T<-samplevar/samplemean
sum(T>=1.31)
sort(T)