
clear all 
A=[0 1;-1 0];

%integrates SHM;

psi=[1;0]

dt=0.1;

t(1)=0;
xt=psi;
xx(1)=xt(1);
yy(1)=xt(2);
EA=expm(A*dt);

Nt=floor(4*pi/dt);
I=eye(2);

for it=2:Nt
     t(it)=(it-1)*dt;
     %xt=EA*xt;
     xt=(I+A*dt)*xt;
     %xt=inv(I-A*dt)*xt
     xx(it)=xt(1)
     yy(it)=xt(2);
end
xa=cos(t);
ya=-sin(t);

% figure(12)
% plot(t,xx,'g',t,xa,'or','linewidth',2)
% xlabel('$t$','Interpreter','latex')
% ylabel('$x$','Interpreter','latex')
% set(gca,'Fontsize',24)
%%
figure(15);
plot(xx,yy,'m',xa,ya,'or','linewidth',2)
xlabel('$t$','Interpreter','latex')
ylabel('$x$','Interpreter','latex')
axis('equal')
set(gca,'Fontsize',24)
%hold off
%hold on






