Gini<-function(eis){
n<-length(eis)
diaf<-matrix(0,n,n)
for (i in 1:n){
diaf[i,]<-abs(eis-eis[i])
}
sum(diaf)/(n*(n-1))
}




JackGini<-function(eis){
n<-length(eis)
J<-rep(0,n)
for (i in 1:n){
J[i]<-Gini(eis[-i])
}
return(J)
}


seJ.A<-sqrt(sum((JackGini(A)-mean(JackGini(A)))^2)*(n-1)/n)

seJ.B<-sqrt(sum((JackGini(Bx)-mean(JackGini(Bx)))^2)*(n-1)/n)

seJ.C<-sqrt(sum((JackGini(C)-mean(JackGini(C)))^2)*(n-1)/n)


Jack_A<-mean(JackGini(A))

Jack_B<-mean(JackGini(Bx))

Jack_C<-mean(JackGini(C))


ci_A<-c(Jack_A-1.96*seJ.A,Jack_A+1.96*seJ.A)

ci_B<-c(Jack_B-1.96*seJ.B,Jack_B+1.96*seJ.B)

ci_C<-c(Jack_C-1.96*seJ.C,Jack_C+1.96*seJ.C)



####### Μη παραμετρική Bootstrap #######

B<-500
BA<-rep(0,B)
BB<-rep(0,B)
BC<-rep(0,B)
for (i in 1:B){
BA[i]<-Gini(sample(A,replace=TRUE))
BB[i]<-Gini(sample(Bx,replace=TRUE))
BC[i]<-Gini(sample(C,replace=TRUE))
}


seNPA<-sqrt(sum((BA-mean(BA))^2)/B)

seNPB<-sqrt(sum((BB-mean(BB))^2)/B)

seNPC<-sqrt(sum((BC-mean(BC))^2)/B)



ciNPA<-c(mean(BA)-1.96*seNPA,mean(BA)+1.96*seNPA)

ciNPB<-c(mean(BB)-1.96*seNPB,mean(BB)+1.96*seNPB)

ciNPC<-c(mean(BC)-1.96*seNPC,mean(BC)+1.96*seNPC)


######## Παραμετρική Bootstrap ########
####### Υπόθεση ότι τα δεδομένα προέρχονται από την εκθετική κατανομή

B<-500
BP_A<-rep(0,B)
BP_B<-rep(0,B)
BP_C<-rep(0,B)
for (i in 1:B){
Asample<-rexp(25,1/mean(A))
Bsample<-rexp(25,1/mean(Bx))
Csample<-rexp(25,1/mean(C))
BP_A[i]<-Gini(Asample)
BP_B[i]<-Gini(Bsample)
BP_C[i]<-Gini(Csample)
}


seA<-sqrt(sum((BP_A-mean(BP_A))^2)/B)

seB<-sqrt(sum((BP_B-mean(BP_B))^2)/B)

seC<-sqrt(sum((BP_C-mean(BP_C))^2)/B)


ciA<-c(mean(BP_A)-1.96*seA,mean(BP_A)+1.96*seA)

ciB<-c(mean(BP_B)-1.96*seB,mean(BP_B)+1.96*seB)

ciC<-c(mean(BP_C)-1.96*seC,mean(BP_C)+1.96*seC)


par(mfrow=c(2,3))
boxplot(BA)
boxplot(BB)
boxplot(BC)
boxplot(BP_A)
boxplot(BP_B)
boxplot(BP_C)
dev.off()