Ανακοινώσεις μαθήματος Θεωρία Μέτρου

Θεωρία Μέτρου - Βαθμοί Εξεταστικής Σεπτεμβρίου 2020 (Τελικοί)

Fri, 04 Sep 2020 23:52:34 +0300

Α.Μ. ΒΑΘΜΟΣ

201400217 2

201400294 9

201500059 1

201500128 0

201500194 8

201600059 5

201600158 5

201600176 10

201600214 6

201700104 4

201800111 7

ΩΡΕΣ ΑΝΑΘΕΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΑΥΡΙΟ

Wed, 02 Sep 2020 14:29:02 +0300

14.00 / 15.00 ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΛΟΥΚΑΣ
14.30 / 15.30 ΕΥΑΓΓΕΛΙΝΟΣ ΗΡΑΚΛΗΣ
15.00 / 16.00 ΚΟΥΣΤΑΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ
15.30 / 16.30 ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙΔΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ
16.00 / 17.00 ΜΗΛΑΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ
16.30 / 17.30 ΠΑΠΑΒΡΟΝΤΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ
17.00 / 18.00 ΠΑΠΑΣΤΑΣΙΝΟΠΟΥΛΟΥ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ
17.30 / 18.30 ΠΕΡΙΒΟΛΑΡΗ ΑΛΙΚΗ-ΗΛΙΑΝΑ
18.00 / 19.00 ΡΙΖΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ
18.30 / 19.30 Σαββοπούλου Μαρία-Ελένη
19.00 / 20.00 ΤΖΗΜΟΥΛΙΑΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ
19.30 / 20.30 ΦΛΩΡΑΚΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ

ΟΙ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΑ ΓΙΝΟΥΝ ΜΕ ΑΝΟΙΧΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ.

ΤΟ ΘΕΜΑ ΘΑ ΣΤΑΛΕΙ ΣΤΟ email ΠΟΥ ΕΧΕΤΕ ΣΤΗΝ eclass.

ΜΙΑ ΩΡΑ ΜΕΤΑ ΑΚΡΙΒΩΣ ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΣΥΝΔΕΘΕΙΤΕ ΣΤΟ WEBEX

ΝΑ ΕΧΕΤΕ ΑΜΕΣΑ ΔΙΑΘΕΣΙΜΗ ΦΟΙΤΗΤΙΚΗ+ΑΣΤΥΝΟΜΙΚΗ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ

Οδηγίες Εξέτασης

Thu, 27 Aug 2020 16:53:32 +0300

Καλησπέρα. Ακολουθούν οδηγίες της εξέτασης για τη θεωρία Μέτρου.

Θα ανακοινωθεί την Κυριακή μια λίστα των εξεταζομένων με την ακριβή ώρα εξέτασής τους.

Παρακαλούνται όλοι οι εξεταζόμενοι να εγκαταστήσουν το Webex. Οδηγίες δίνονται στην

e-class της μη-Παραμετρικής Στατιστικής. Εκεί μπορείτε να βρείτε και το σταθερό σύνδεσμο

του μαθήματος με τη βοήθεια του οποίου μπορείτε να συνδεθείτε την ώρα εξέτασης που θα αντιστοιχεί στον καθένα.

Κάθε φοιτητής θα λάβει ένα θέμα που πρέπει να επεξεργαστεί ο ίδιος μία ώρα πριν την ώρα της προφορικής του εξέτασης στο e-mail

που έχει δηλωθεί στην e-class.

Τα θέματα θα στέλνονται από τις 14.00 και ανά μισή ώρα και άρα οι εξετάσεις θα ξεκινήσουν από τις 15.00 και

ανά μισή ώρα μέχρι την τελευταία εξέταση που θα ξεκινήσει στις 21.30.

Κάθε εξέταση θα διαρκεί περίπου 25 λεπτά και περιλαμβάνει ταυτοποίηση, ανάλυση του θέματος που θα έχει δωθεί στον εξεταζόμενο

και επιπλέον ερωτήσεις. Οι εξεταζόμενοι είναι 14 και άρα οι εξετάσεις θα είναι από τις 15.00-22.00.

Έτσι το θέμα 1 για τον εξεταζόμενο 1 (που θα εξεταστεί στις 15.00) θα δωθεί στις 14.00 και ανα μισή ώρα θα συνεχίζεται αυτή η διαδικασία

μέχρι το θέμα 14 για τον υποψήφιο 14 που θα δωθεί στις 20.30 και θα εξεταστεί στις 21.30.

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ

1) ΔΕΝ ΧΡΕΙΑΖΕΤΑΙ ΣΚΑΝΑΡΙΣΜΑ ΤΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ/ΑΣΚΗΣΗΣ

2) ΑΝ ΚΑΠΟΙΟΣ ΤΕΛΙΚΑ ΔΕΝ ΕΞΕΤΑΣΤΕΙ ΑΠΟ ΤΟΥΣ 14 ΠΑΡΑΚΑΛΕΙΤΑΙ ΝΑ ΜΟΥ ΤΟ ΠΕΙ ΑΜΕΣΑ ΜΕΧΡΙ ΤΗΝ ΚΥΡΙΑΚΗ.

3) ΚΥΡΙΑΚΗ ΒΡΑΔΥ ΘΑ ΣΤΑΛΕΙ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ

4) ΚΑΘΕ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟΣ ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΠΑΙΝΕΙ ΣΤΟ ΣΥΝΔΕΣΜΟ ΤΟΥ WEBEX ΑΚΡΙΒΩΣ ΤΗΝ ΩΡΑ ΠΟΥ ΤΟΥ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΙ.

Καλή συνέχεια

Τρόπος Εξέτασης Θεωρίας Μέτρου

Mon, 24 Aug 2020 14:02:44 +0300

Καλημέρα

Όσοι επιθυμούν να εξεταστούν στη Θεωρία Μέτρου στις 3 Σεπτέμβρη να γραφτούν στην αντίστοιχη ομάδα Χρηστών

που έχει δημιουργηθεί μέχρι την Τετάρτη 26/08 το βράδυ. Οι εξετάσεις θα είναι εξ'αποστάσεως το απόγευμα της Πέμπτης 3 Σεπτεμβρίου.

Αναλυτικές οδηγίες του τρόπου εξέτασης θα δωθούν την Πέμπτη 27/08.

Καλή συνέχεια

Διευκρινηση για Σεπτεμβρη

Mon, 17 Feb 2020 21:55:52 +0300

Καλησπερα.

Επειδη μαλλον δεν εγινα κατανοητος

εννοουσα οτι οσοι θελουν να κοψουν το γραπτο

τους και αρα να εξεταστουν το Σεπτεμβρη να μου στειλουν μηνυμα μεχρι την Παρασκευη.

Εννοειτε οτι ολοι οσοι εχουν δηλωσει το μαθημα και δεν το εχουν δωσει ή κοπηκαν σε αυτην την εξεταστικη μπορουν να το δωσουν το Σεπτεμβρη.

Καλη συνεχεια..

αποτελεσματα εξεταστικης χειμερινο 2019-20

Mon, 17 Feb 2020 13:54:59 +0300

Τα αποτελεσματα, μαζι με θεματα, λύσεις και σχολιασμο ειναι στην η-ταξη.

Μεχρι Παρασκευή 21/2 μπορειτε να μου στειλετε αν θελετε επανεξεταση το Σεπτεμβρη.

Ο βαθμος της προοδου ισχυει για Σεπτεμβρη.

Η αναβαθμολογηση γινεται σε εξαιρετικες περιπτωσεις αμφιβολιας.

Η επιεικια εξαντλειται στην πρωτη βαθμολογηση.

Καλο εξαμηνο..

υλη θεωριας μετρου απο βιβλιο Κουμ.+Νεγρεπ.

Mon, 10 Feb 2020 12:19:09 +0300

Κεφ. 1 : Οχι κλάσεις Dynkin και οχι Θεώρημα 1.13
  Κεφ. 2 :  Οχι Προταση 2.8 για συνθήκες που συμφωνούν 2 μέτρα.
  Κεφ. 3 : εντός ύλης μέχρι και την Πρόταση 3.17. Οχι απόδειξη Λήμματος 3.6.
  Κεφ. 4 : εντός ύλης μέχρι και την Πρόταση 4.14. Οχι Θεωρημα 4.13.
  Κεφ. 5 : εντός ύλης μέχρι και το Πόρισμα 5.16. (όχι συναρτήσεις με
μιγαδικές   τιμές)
  Κεφ. 6 : όλα εντός, αλλά όχι η ολοκληρωσιμότητα για συναρτ. με μιγαδ. τιμές
  Κεφ. 7 : 7.1 μέχρι 7.4. + Θεωρημα 7.20.
  Κεφ. 8 : μέχρι και Παρατήρηση 8.16.

Εκτος απο αυτα:
1) υπάρχει ενα αρχικο κομμάτι Σημειώσεων σε LaTeX δικων μου στην
ηλεκτρονική τάξη του μαθήματος που περιλαμβάνουν
 (α) επιπλέον αποτελέσματα για χαρακτηρισμό σ-αλγεβρών που παράγονται απο
διαμερίσεις
  (β) operations τύπου Souslin σε οικογένειες υποσυνόλων (+ σημειωσεις φοιτητων)

Κεφ 11: μίλησα και για σύγκλιση κατά μέσο (χωρίς να είναι στον L1 αναγκαστικά η
ακολουθία), αλλά και για σύγκλιση στον L1, τη σχέση της με τις άλλες
συγκλίσεις (+ ανισότητα Chebyshev-Markov) και θέωρημα τύπου Riesz
(υπάρχουν στις σημειώσεις των φοιτητών)

Βαθμοί Προόδου

Fri, 10 Jan 2020 16:03:38 +0300

Καλησπέρα

Οι βαθμοί της Προόδου αναρτήθηκαν στην η-τάξη.

Θέματα + Λύσεις Προόδου Δεκ. 2019

Sun, 15 Dec 2019 19:06:37 +0300

Καλησπέρα

Τα θέματα και ενδεικτικές λύσεις της προόδου είναι στην ηλεκτρον. τάξη.

Αναβολή Μαθήματος

Mon, 09 Dec 2019 15:50:12 +0300

Καλησπερα

το μάθημα αύριο δεν θα γίνει λόγω έκτακτου κωλύμματος.

Υπενθυμίζω ότι το ερχόμενο Σάββατο 16/12 και ώρα 10-12 θα γίνει η Πρόοδος

του μαθήματος. Η ύλη αφορά αυτά που έχουμε κάνει μέχρι τώρα και είναι

ένα σημαντικό κομμάτι των Κεφ. 1-4 του βιβλίου των Κουμ/Νεγρεπ. + κάτι εξτρα που σας είπα.

Σε περίπτωση που δε γίνει κατάληψη Πέμπτη-Παρασκευή, θα έχουμε μάθημα την Πέμπτη.

Διαφορετικά τα λέμε το Σάββατο..

Διευκρινηση Προοδος βαθμολογια

Sun, 24 Nov 2019 18:32:03 +0300

Καλησπερα

Ο τελικος βαθμος διαμορφωνεται στο

min{ 10, max{ Τ, 0.4*Π + 0.7*Τ}}

οπου Τ και Π οι βαθμοι με αριστα το 10 στην τελικη εξεταση και στην προοδο αντιστοιχα.

Πρόοδος Θεωρίας Μέτρου

Sun, 24 Nov 2019 09:43:16 +0300

Καλημέρα.

Η πρόοδος στη θεωρία Μέτρου θα διεξαχθεί το Σάββατο 14 Δεκέμβρη 10.00-12.00.

Καλείστε να βρίσκεστε 10 λεπτά νωρίτερα, 10 ακριβώς θα ξεκινήσουμε.

Η εξεταστέα ύλη θα είναι ότι θα έχουμε κάνει μέχρι και την Πέμπτη 12 Δεκέμβρη.

Δικαίωμα συμμετοχής έχουν όλοι.

Καλή συνέχεια

Αναπλήρωση αύριο

Fri, 22 Nov 2019 16:12:32 +0300

Καλησπέρα,

αύριο θα γίνει αναπλήρωση στη θεωρία Μέτρου

Κατά τις 10.15 θα ξεκινήσουμε και βλέπουμε..

Μαθήματα Τρίτης

Wed, 30 Oct 2019 11:58:24 +0300

Τα μαθήματα θεωρίας Μέτρου από την επόμενη Τρίτη 5 Νοέμβρη θα γίνονται 11.00-14.00 δηλ. τρίωρα..

Μάθημα Σάββατο

Wed, 30 Oct 2019 11:57:17 +0300

Καλημέρα, αυτό το Σάββατο στις 2 Νοεμβρίου θα γίνει έκτακτο μάθημα αναπλήρωσης

στη Θεωρία Μέτρου 10.00-13.00.

Επειδή ίσως και άλλοι συνάδελφοι θα κάνουν, η αίθουσα θα καθοριστεί επί τόπου.

Κάποιο από τα αμφιθέατρα θα χρησιμοποιήσουμε..

ΚΑΛΕΣΜΑ ΕΘΕΛΟΝΤΩΝ: ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΜΕ ΑΝΑΠΗΡΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «Θεωρία Μέτρου»

Wed, 30 Oct 2019 10:58:32 +0300

Καλημέρα

Παρακαλώ δε'ιτε το συνημμένο έγγραφο στα έγγραφα για κάλεσμα εθελοντών.

Ευχαριστώ

Σημειώσεις

Thu, 17 Oct 2019 16:44:03 +0300

προστέθηκε ένα κομμάτι για τοπολογίες με 3 Ασκήσεις.

update

Thu, 17 Oct 2019 14:28:51 +0300

Καλησπέρα

το αρχείο των Σημειώσεων συμπληρώθηκε μέχρι το προτελευταίο μάθημα, μαζί με προσθήκη ασκήσεων...

Σημ. Οι Σημειώσεις υπενθυμίζω ότι αλλάζουν συνέχεια, οπότε πρέπει να τις ανανεώνετε και εσείς στην πορεία.

Αναβολή Μαθήματος

Thu, 17 Oct 2019 08:26:38 +0300

Καλημέρα

Λόγω κατάληψης αναβάλλεται το σημερινό μάθημα.

Σύνολο ωρών προς αναπλήρωση : 4

πιθανή ημερομηνία αναπλήρωσης Σάββατο 2/4 (10.00-14.00)

το επιβεβαιωνουμε απο κοντά

Σ.Τ.

Περι καταληψης

Wed, 09 Oct 2019 18:56:26 +0300

Αγαπητοι φοιτητες

Συμφωνα με αποφαση του συλλογου των φοιτητων αποφασιστηκε καταληψη αυριο και μεθαυριο αρα το αυριανο μαθημα αναβαλλεται.

Δεν κρινω την αποφαση αυτη και ειναι σεβαστη λογω ψηφοφοριας και δημοκρατικων διαδικασιων.

Παιρνω την ευθυνη και τον εξτρα κοπο που θα χρειαστει για να μη χαθει κανενα μαθημα για να γινουν οι αναπληρωσεις και να βγει ικανοποιητικο υλικο και θα χρειαστω βεβαια τη συμμετοχη σας.

Ειναι πολυ σημαντικο να μη χαθει ο ρυθμος και κοινως να μη ξενερισουμε. Θα συνεχισω να ανεβαζω πραγματα και δικες σας λυσεις ασκησεων και προσπαθηστε να κρατησετε συστηματικη επαφη. Για τις αναπληρωσεις θα τα πουμε παλι..

Εκτος απροοπτου λοιπον συνεχιζουμε Τριτη

Υποδειξη για Ασκ. 1.3.

Sat, 05 Oct 2019 22:11:28 +0300

Μια υποδειξη για το β) που μπορει να εξελιχθει σε σπαζοκεφαλια, αλλα ειναι καλη ευκαιρια

να φρεσκαρετε Πραγματικη.

Βημα 1) Φτιαξτε ένα καταλληλο αριθμησιμο ανοικτο καλυμμα απο πυκνα συνολα.

Επικαλεστείτε Baire για να συμπερανετε οτι η τομη τους ειναι πυκνο.

Βημα 2) Βρειτε μια εκφραση της τομης αυτης, βγαινει ενα "ωραιο" συνολο.

Βημα 3) Υπολογίστε τη θηκη του η οποια πρεπει να συμπιπτει με το R απο Baire.

Bημα 4) Καταληξτε οτι το R πρεπει να γραφετε ως αριθμησιμη ενωση απο ξενα ανα δυο κλειστα διαστηματα

Βημα 5) Δειξτε οτι αυτο ειναι αδυνατον, εκτος βεβαια απο την τετριμμενη περιπτωση που εχουμε ενα μονο διαστημα.

Λογω ισομορφισμού του R με το (0,1)

αυτο προκύπτει αν δειξετε ισοδυναμα οτι το (0,1) δεν γραφετε ως μη τετριμμενη αριθμησιμη ενωση

ξενων ανα δυο κλειστων (και αρα εδω φραγμενων) διαστηματων.

Ωρες Γραφείου

Sat, 05 Oct 2019 20:56:44 +0300

Καλησπερα

Για το χειμερινο εξαμηνο οι ωρες γραφειου μου θα ειναι

Τριτη-Πεμπτη 13.00-14.00.

Σημειώσεις

Wed, 02 Oct 2019 13:07:12 +0300

Καλημέρα.

Σταδιακά θα ανεβαίνουν σημειώσεις που αφορούν τις φετινές διαλέξεις, αλλά και άλλο υλικό.

Υπάρχει πλούσιο υλικό (και θα υπάρξει περισσότερο) που μπορεί κάποιος να συμβουμευτεί είτε στην ηλεκτρονική τάξη,

είτε ψάχνοντας στη βιβλιογραφία. Παροτρύνεστε λοιπόν να έχετε μία διαδραστική σχέση με το μάθημα

προκειμένου να επωφελειθείτε όσο γίνεται από αυτό.

Καλή αρχή!