Ανακοινώσεις μαθήματος Πιθανότητες ΙΙ

Βαθμολογίες Πιθανοτήτων ΙΙ - Σεπτέμβριος 2025

Tue, 30 Sep 2025 15:20:14 +0300

Α.Μ. ΒΑΘΜ.

200800289 5

201000395 5

201600246 10

201900227 5

202000179 5

202100035 7

202200013 7

202000105 8

Βαθμολογίες Πτυχιακής Πιθανότητες || Ιούνιος 2025

Fri, 11 Jul 2025 23:10:34 +0300

Α.Μ. Βαθμός

201800129 1

201900037 8

201900091 5

201900303 9

202000094 9

Πρακτική Άσκηση σε Στοχαστικούς Αλγορίθμους

Mon, 07 Apr 2025 19:55:18 +0300

Καλησπέρα,

προωθώ μήνυμα του πρώην φοιτητή μας Ιωσήφ Λύτρα για εξαιρετικές ευκαιρίες
πρακτικής άσκησης!

-------
Υπάρχουν δύο (2) εξαιρετικές ευκαιρίες πρακτικής άσκησης (Internship) επί
πληρωμή στην ερευνητική μονάδα Αρχιμήδης (https://archimedesai.gr) του
Ερευνητικού Κέντρου Αθηνά (ΕΚ ΑΘΗΝΑ) υπό την επίβλεψή μας διάρκειας 2-6
μηνών.

Η καταληκτική ημερομηνία υποβολής αιτήσεων είναι πολύ σύντομα, στις 16
Απριλίου 2025.

Ενδιαφερόμαστε για μεταπτυχιακούς και προπτυχιακούς φοιτητές, οι οποίοι θα
ήθελαν να ασχοληθούν με στοχαστικούς αλγορίθμους (ΥΠ46. Sampling from
non-smooth and non-logconcave distributions with differentially private
Langevin MCMC) και μοντέλα παραγωγικής τεχνητής νοημοσύνης (ΥΠ15.
Score-based generative models).

Το μηνιαίο ποσό της υποτροφίας προσδιορίζεται από τον κανονισμό του ΕΚ
ΑΘΗΝΑ και τα όρια που τίθενται από το πλαίσιο χρηματοδότησης είναι ως
εξής:

• Για όσους /όσες φοιτούν σε προπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών είναι 800€
μηνιαίως.

• Για όσους /όσες φοιτούν σε μεταπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών είναι 1.000€
μηνιαίως.

 Υπάρχει προοπτική για συνέχιση σε διδακτορικές σπουδές.

 Για περισσότερες πληροφορίες, επισυνάπτονται η επίσημη προκήρυξη όπως
αναρτήθηκε στη ΔΙΑΥΓΕΙΑ και η φόρμα της αίτησης.

 Είναι απαραίτητο να επικοινωνήσετε με τους επιβλέποντες, τα e-mail των
οποίων θα τα βρείτε παρακάτω, αν σκέφτεστε να κάνετε αίτηση για τις
παραπάνω θέσεις.

Δρ Ιωσήφ Λύτρας: i.lytras@athenarc.gr
Καθ. Σωτήριος Σαμπάνης:  s.sabanis@ed.ac.uk

 Παρατηρείστε ότι οι παραπάνω θέσεις (ΥΠ46 και ΥΠ15) είναι προσημειωμένες
στην επισυναπτόμενη φόρμα αίτησης.

 Η υποβολή των αιτήσεων γίνεται ηλεκτρονικά στην διεύθυνση:
jobs-archimedes@athenarc.gr και με αναφορά στον κωδικό της πρόσκλησης.

 Τα απαιτούμενα δικαιολογητικά βρίσκονται στη σελίδες 6-7 της
επισυναπτόμενης προκήρυξης.

 Επίσης, να σημειωθεί ότι για την κάλυψη αυτών των θέσεων απαραίτητη είναι
η καλή γνώση Θεωρίας Πιθανοτήτων.

 ΚΙωσήφ Λύτρας και Σωτήριος Σαμπάνης

Βαθμολόγιο

Thu, 13 Feb 2025 18:25:37 +0300

Q1+Q2+Πρόοδος+Τελική εξέταση

Τελικοί Βαθμοί

Α.Μ. Βαθμός

199999372 5

201200124 5

201400005 6

201500041 8

201600038 5

201600076 10

201600311 6

201600339 6

201700268 9

201800086 5

201800129 1

201800387 5

201900003 6

201900037 4

201900091 1

201900223 2

201900227 1

202000018 7

202000037 5

202000077 7

202000095 10

202000114 6

202000125 9

202000128 8

202000153 1

202000156 8

202000178 8

202000181 6

202000200 8

202000211 5

202000320 1

202100004 10

202100086 5

202100116 9

202100144 10

202100180 10

202100212 10

202100237 9

202200013 3

202200227 8

202400100 8

Σημειώσεις

Sun, 02 Feb 2025 20:18:44 +0300

Καλησπέρα!

Ανεβηκε και η τελευταία διάλεξη που έχει μέσα πολλούς φανταστικούς αριθμούς! Καλή συνέχεια στην εξεταστική σας..

Καλό μήνα

Sat, 01 Feb 2025 09:37:59 +0300

Καλημέρα!

Ο Γενάρης ήταν πολύ δύσκολος για πολλούς! Μας καταθλίβει μετά τις γιορτές κ απέχει κ πολύ από το Μάρτη..

Σας εύχομαι καλό μήνα και σας αφιερώνω και 2 στίχους :) Πάντως είμαι Μαθηματικός, μην αμφιβάλλετε :)

Φλεβάρη καθώς ήξερες η Άνοιξη πως πλησιάζει,

έδωκες μια πόδι σου και είπες 'δεν πειράζει'

Καλό κουτσοφλέβαρο λοιπόν!

Υλη Πιθανότητες 2

Thu, 16 Jan 2025 07:48:28 +0300

Καλημέρα!

Γιατί να μην είναι άλλωστε ? Στη μέση του Χειμώνα :(

ακριβώς πριν την εξεταστική..

Συγγνώμη για αυτούς που λενε ότι τους αρέσουν όλες οι εποχές, αλλά εμένα θα ηθελα να μου εκαναν μία ένεση χειμερίας ναρκης και να ξύπναγα αρχές Μαρτίου! Δεν τον πάω με τίποτα..

Λοιπόν η ύλη είναι αυτα που καναμε στις Σημειώσεις, χωρίς τα εξωτερικά μέτρα και τον αντίστροφο μετασχηματισμό Fourier. Nα τονίσω ότι σε σχέση με το e-book δεν εγινε ο Νόμος 0-1 του Kolmogorov [δεν μ'αρέσουν τα 0-1 εμάς, είμαστε πληθωρικοί και θέλουμε ολες τις ενδιαμεσες καταστάσεις]

και οχι μεγάλες αποκλίσεις [μην ξεφύγουμε όπου να ναι και δεν μπορουν να μας επαναφέρουν]

Τελειώνοντας, θίγω το θέμα των διπλών ονομάτων! Η γενιά σας έχει ξεφύγει. Βασικά εχει ξεφύγει η δικιά μας και λίγο παραπανω, γιατί εγω είμαι μισή γενιά παραπάνω από σας[δεν πιστεύω να διαφωνεί κανείς], που αρχισε να ονοματίζει με 2 ονόματα γιατί δεν τα βρίσκανε στο 1. Και ερωτώ. Εδώ δεν θυμόμασταν το 1. Μας βαζετε και διπλά και αν μπορουσατε και τριπλά ονόματα και θέλετε μετά να τα θυμόμαστε ??

Χρήστος-Παναγιώτης, Κατερίνα-Αφροξιλάνθη! Είναι κατάσταση αυτή ?

Καλη εξεταστική

Σάμης-Σαλάμης-Σουσάμης :)

τελευταίο για σήμερα

Tue, 14 Jan 2025 18:08:27 +0300

Και κάτι ακόμα, που το συναντά κάποιος πολύ συχνά στο Μαθηματικό.

Πολλοί έχουν αίσθημα κατωτερότητας ή ότι δεν είναι "επαρκείς". Συγκρίνονται εύκολα με άλλους..

Κάθε ένας έχει τη δική του ιστορία, τα δικά του θέματα, μεγάλωσε σε ένα εντελώς διαφορετικό περιβάλλον

και φυσικά είναι άδικο για τον ευατό του να συγκρίνεται με άλλους. Ακόμα και αν κάποιος βρέθηκε στο Μαθηματικό χωρίς να ήταν από τις πρώτες του επιλογές, εφόσον αποφάσισε να μείνει μπορεί να κερδίσει πάρα πολλά εδώ. Αρκεί να έχει ή να αποκτήσει μεράκι για αυτό που κάνει. Όταν περνάνε τα χρόνια πολλοί αισθάνονται μία δύναμη και μετανιώνουν που στην αρχή δεν ήταν συγκεντρωμένοι παραπάνω ή αισθάνονται πολλές ενοχές ή απλά ψυχολογικά άσχημα και αυτό τους εμποδίζει να εξελιχθούν. Πολλά πράγματα μπορούν να διορθωθούν και αυτό θέλει μία ειλικρινή "κουβέντα" με τον ευατό σας, αναπροσδιορισμό των στόχων και προσπάθεια να γίνετε καλύτεροι πρώτα απ'όλα εσείς από την προηγούμενη εκδοχή του ευατού σας. Και κάθε μέρα, πραγματικά κάθε μέρα είναι μία καινούρια ευκαιρία. Αν δεν είστε καλά ψυχολογικά για άλλους λόγους και αυτό σας πηγαίνει πίσω προσπαθήστε να καταλάβετε ότι η ομορφιά της ζωής είναι δίπλα σας, απλά δεν έχετε μάθει να τη βλέπετε και αν αλλάξετε μερικά πράγματα πάνω σας και γενικότερα αν το δείτε όλο αυτό θετικά, τότε θα ανταμειφθείτε και εσείς,

αλλά θα βοηθήσετε και άλλους. Μιλήστε, πολλοί άνθρωποι έχουν παρόμοια προβλήματα και κάποιοι τα ξεπέρασαν και μπορούν να σας βοηθήσουν, μιλήστε με ανθρώπους που φοβάστε να μιλήσετε, το καινούριο μπορεί να σας ανοίξει καινούριους ορίζοντες, απαλλαχτείτε από κόμπλεξ και δουλέψτε τον ευατό σας. Ανοιχτείτε όταν δείτε ότι σας δίνεται κάποια δυνατότητα. Είναι απίστευτο το πόσο μπορεί να σας βοηθήσει αυτό, να ανακαλύψετε καινούριους ανθρώπους, αλλά και να αισθανθείτε εσείς πολύ καλύτερα από αυτήν την αλληλεπίδραση. Με αυτοπεποίθηση και θάρρος κάντε ό,τι μπορείτε για να αξιοποιήσετε το δυναμικό σας. Και τον αρνητισμό ή την εύκολη κριτική να τη διώχνεται, διότι δεν είναι καλοπροαίρετη. Θα μπορούσα να μη λέω τίποτα, αλλά αισθάνομαι την υποχρέωση να το κάνω διότι βλέπω έναν τυπικό φοιτητή μαθηματικού που υποφέρει μέσα στην ανασφάλειά του, που νιώθει μία πίεση από το περιβάλλον του που τον κάνει να ασφυκτιά ακόμα παραπάνω και φοβάται να ανοιχτεί, να μιλήσει, να πειραματιστεί. Ανακαλύψτε και προβάλλεται τη διαφορετικότητά σας, γλεντήστε τη διαφορετικότητά σας, η ομορφιά είναι στο διαφορετικό. Πόσο άσχημος θα ήταν ο κόσμος αν όλα έμοιαζαν πολύ μεταξύ τους.. Και παρόλο που υπάρχει αυτή η θαυμαστή διαφορετικότητα αντί να την απολαμβάνουμε, μας φοβίζει και θέλουμε να δημιουργούμε ψευδοπρότυπα ομορφιάς, αριστείας, τυπικής καλής συμπεριφοράς. Υπάρχουν δισεκατομμύρια δυνατές διαδρομές, όσοι άνθρωποι είμαστε! Καλό βράδυ

απορίες

Tue, 14 Jan 2025 17:17:00 +0300

Καλησπέρα,

πέρα από την πλάκα που κάνουμε πολλές φορές για να περνάει λίγο ηπιότερα η ζωή στο Μαθηματικό, μην αποθαρρύνεστε από το να κάνετε ερωτήσεις. Πολλές φορές έχω την αίσθηση ότι φοβάστε να ρωτήσετε, φοβάστε μήπως σας παρεξηγήσουν ότι δεν καταλαβαίνετε. Γενικότερα, ξεφύγετε όσο μπορείτε από τη μηχανικότητα και να αναπαράγετε αυτά που μαθαίνετε γιατί τα μαθηματικά μας προσφέρουν τη δυνατότητα να μάθουμε να σκεφτόμαστε. Ούτε όλοι είστε γεννημένοι απίστευτα μαθηματικά μυαλά, ούτε όλοι θα πρέπει να σκέφτεστε ότι εδώ είμαστε και θα υποφέρουμε.. Θέλει δουλειά και σκέψη πάνω στη σκέψη.. Να μάθουμε να ρωτάμε, να επικοινωνούμε με το μυαλό μας, να καλλιεργούμε την περιέργεια και να προσεγγίζουμε μία θεωρία, μία περιοχή γνώσης με ένα ενδιαφέρον ανακάλυψης. Ό,τι κάνουμε σε κάθε περίπτωση πρέπει να γίνεται με μεράκι :) Καλλιεργήστε γενικότερα την προσωπικότητά σας και δώστε αξία και σημασία στη στιγμή, στη συγκυρία, σε αυτά που σας προσφέρονται. Αυτό που κάνετε πρέπει να το αγαπάτε, αλλιώς μην το κάνετε. Δεν υπάρχει γνώση που να είναι στείρα εξ'ορισμού, στείρα γίνεται όταν δεν ξέρουμε να την χρησιμοποιήσουμε, δεν ξέρουμε και δεν προσπαθούμε να την εντάξουμε σε ένα οικοδόμημα. Έχετε τη μοναδική ευκαιρία, χωρίς τόσες υποχρεώσεις ακόμα ο καθένας να αναπτύξετε αυτό το κομμάτι εδώ και να το μεταφέρεται γενικότερα στη ζωή σας. Η κοινωνία μας χρειάζεται ανθρώπους, όχι μηχανάκια και μηχανές αναπαραγωγής στείρων ιδεών. Ό,τι και αν κάνετε μετά προσπαθήστε να είστε περισσότερο ζωντανοί, με όρεξη, να μεταφέρεται

την αγάπη σας για το αντικείμενο που σπουδάζετε, είτε πάτε σε σχολεία, είτε πάτε σε εταιρείες, είτε κάνετε κάτι άλλο σχετικό με τα Μαθηματικά. Πρέπει επίσης να μάθετε να επικοινωνείτε αυτά που γνωρίζετε και να επικοινωνείτε γενικότερα. Βλέπετε και πώς πάνε τα πράγματα όταν ο άνθρωπος λειτουργεί με γνώμονα το προσωπικό του συμφέρον μόνο, χωρίς να προσπαθεί να αλληλεπιδράσει με καλές προθέσεις και να λειτουργήσει θετικά για το σύνολο. Ξυπνήστε όσο μπορείτε.. ενημερωθείτε.. βγείτε από το καβούκι σας.. Κάθε μέρα είναι μια καινούρια μέρα, μπορείτε να αλλάξετε πολλά πράγματα!!

Διάλεξη 24

Tue, 14 Jan 2025 14:03:40 +0300

Καλησπέρα

και η Διάλεξη 24 ανέβηκε στα ξενικά, οπότε αύριο τελευταία πράξη..

Με αρχή στις 3 και αβέβαιο τέλος..

Μπορείτε να φέρετε sandwichάκια, amita motion (μου δίνει ποσοστά γι'αυτό την αναφέρω..)

και κανένα energizer να σας κρατήσει..

Ευτυχώς θα απαλλαχτείτε και από μένα και θα συνεχίσετε ήρεμοι το ταξίδι σας στο Μαθηματικό..

Τα πολλά χρόνια εδώ είδατε τι επιπτώσεις έχουν σε κάποιους, οπότε φροντίστε να τελειώσετε σύντομα με δόξα και τιμή, για να μη σας μείνουν κουσούρια, ψυχολογικά προβλήματα κτλ..

Εις την αυριανή..

Διπλωματική για ασθενής σύγκλιση μέτρων πιθανότητας + εμπειρικές διαδικασίες

Mon, 13 Jan 2025 19:52:13 +0300

Στα έγγραφα μπορείτε να βρείτε μία διπλωματική στο παραπάνω θέμα.

Στο Κεφάλαιο 1 υπάρχουν αρκετές αποδείξεις αναλυτικά γραμμένες για πράγματα

που είδαμε. Εκεί θα δείτε για όποιον ενδιαφέρεται και απόδειξη του Θεωρήματος Portmanteu

που δίνει χαρακτηρισμούς της σύγλισης κατά κατανομή (ασθενή σύγκλιση).

Επιπλέον, τη σύνδεση της σφιχτότητας που είδαμε σήμερα με τη σχετική συμπάγεια των αντίστοιχων

μέτρων πιθανότητας και το Θεώρημα του Prokhorov..

Για να "Προχόρωφ" θέλει αρετή, τόλμη και κόπο..

Καλή συνέχεια σε μερακλήδες/μερακλούδες και μη..

QUIZ 2 + λύσεις

Mon, 13 Jan 2025 19:21:50 +0300

Αυτό έλειπε, να μην έβαζα 60 σε όλους αυτούς που ήρθαν και

καταβάλλουν προσπάθεια. Η προσπάθεια ανταμείβεται..

Οι βαθμοί στην e-class up-to-date και στο φάκελο QUIZ, οι λύσεις του QUIZ 2.

Τα λέμε την Τετάρτη στο τελευταίο μάθημα, που ξεκινά στις 3 και κρατάει μέχρι τελικής

πτώσεις. Αν δεν ανοίξουν ρουθούνια δεν φεύγουμε την Τετάρτη.. όσοι επιβιώσουν βέβαια..

Διάλεξη 23

Sun, 12 Jan 2025 16:12:54 +0300

Καλησπέρα

το υλικό της Διάλεξης 23 ανέβηκε στο αρχείο με τίτλο Lecture 23.

Είναι στα ελληνικά προς το παρόν και είναι από τη σελ. 122 μέχρι το τέλος.

Μπορείτε να κοιτάξετε μόνοι σας την ασκ. την τελευταία για την παράγωγο της χαρακτηριστικής

συνάρτηση στο 0, όταν E|X| < oo

Υπάρχουν και κάποιες διαφάνειες από γραφίδα για τον Ισχυρό Νόμο των Μεγάλων Αριθμών

και την εφαρμογή στην Ολοκλήρωση Monte-Carlo.

Τα λέμε αύριο 3-6.

Καλημέρα - σύνδεσμος για μάθημα στις 9

Sat, 11 Jan 2025 08:45:43 +0300

https://uoa.webex.com/meet/strevezas

Διάλεξη 22 + διαδικτυακό μάθημα

Thu, 09 Jan 2025 11:13:51 +0300

Καλημέρα,

οι σημειώσεις της χθεσινής διάλεξης ανέβηκαν.

Επιπλέον, αυτό το Σάββατο θα γίνει διαδικτυακό μάθημα 9-12.00

Θα σταλεί σύνδεσμος Webex μέχρι τότε.

Υπενθυμίζω ότι τα μαθήματα της Δευτέρας και Τετάρτης θα είναι 3-6.00

Καλή συνέχεια

QUIZ 2

Wed, 08 Jan 2025 10:08:25 +0300

Καλημέρα και καλή χρονιά,

με υγεία, χαρές και πρόοδο!

Σήμερα το QUIZ 2 θα γίνει στις 5 παρά τέταρτο.

Το μάθημα θα είναι 3-6, δηλ. θα κάνουμε 1 ώρα παραπάνω, όπως και

τα μαθήματα της επόμενης εβδομάδας.

Δυστυχώς, λόγω κάποιων θεμάτων δεν κατάφερα εντός εορτών να φτιάξω τα βίντεο,

αλλά θα συμπληρωθούν ώρες τώρα. Θα μιλήσουμε σχετικά για τις επιπλέον αναπληρώσεις.

Έκτακτη Ανακοίνωση! Βιντεάκια, Βιντεάκια!

Tue, 24 Dec 2024 12:54:12 +0300

Έκτακτη ανακοίνωση, Βιντεάκια, Βιντεάκια! όπως λέγανε παλιά "Έκτακτο Παράρτημα, Εφημερίδες, Εφημερίδες",

[εσείς δεν τα ξέρετε αυτά..είναι αρχαία :)]

Λοιπόν, τί θέλει πάλι ο Τρέβεζας παραμονιάτικα ?

Για καλό ? όπως το βλέπει κανείς..

Φτάσαμε αισίως τις 21 διαλέξεις, μία ήταν γιαλαντζί, διαφορετικά, μούφα [η 13 με λύσεις Προόδου]

και άλλη μία μισακή [κάποια ήταν 1 ώρα].

Κάπου αρρώστησα κτλ.. κτλ..

Τί σημαίνει αυτό ? Ότι κάποιες κρύες νύχτες του Χειμώνα, όταν δεν θα έχετε κάτι χειρότερο

να κάνετε, θα μπορείτε να βάζετε βιντεάκια για να αναπληρώσουμε την ύλη..

Τι μας λές τώρα Τρέβεζα ? Κι όμως, σας λέω! Βέβαια, θα δούμε πόσα

θα ανέβουν.. θα έχω σύντομα νέα.. Το ξέρω ότι δεν καίγεστε, δεν τρελαίνεστε ένα πράγμα..

αλλά θα πρέπει και λίγο να λειτουργήσει ο εγκέφαλος, με τόσο φαί, ποτά κτλ..

θα με ευγνωμονείτε που θα σας κρατήσω λίγο σε φόρμα!

Καλά Χριστούγεννα και μείνετε ανήσυχοι! θα σας ενοχλήσω πάλι..

Και μην μου πείτε δεν έχει Internet στο χωριό... πάνε αυτά...

το ξέρω ότι σας πιάνει στερητικό σύνδρομο, αν τα χέρια δεν πιάσουν κινητό εντός 60 λεπτών..

Υ.Γ. Καλή Ξεκούραση και θα είμαι ημεϊλικά διαθέσιμος..

Αναβολή Μαθήματος Σήμερα

Wed, 18 Dec 2024 11:04:58 +0300

Καλημέρα

δυστυχώς, λόγω ασθένειας το μάθημα και το QUIZ δεν θα γίνoυν σήμερα.

Τα μαθήματα θα αναπληρωθούν με διάφορους τρόπους [θα επανέλθω σε αυτό..]

Το QUIZ θα γίνει μετά τις διακοπές και όχι την επόμενη Δευτέρα που κάποιοι

ίσως να λείπουν..

Αναβολή μαθήματος σημερα

Mon, 16 Dec 2024 08:38:16 +0300

Καλημέρα

Το μαθημα σήμερα δεν θα γινει λόγω ασθένειας. Για το quiz την Τετάρτη, ότι εχει γίνει από quiz 1 μεχρι και την προηγουμενη Τετάρτη.

βιντεο

Sat, 14 Dec 2024 17:48:50 +0300

Λόγω κάποιων έκτακτων υποχρεώσεων το βίντεο 45 min δεν θα γίνει αυτήν την

εβδομάδα και θα συμληρωθεί αργότερα..

play freerice

Sat, 14 Dec 2024 17:47:50 +0300

Καλησπέρα! Κάποιες διευκρινήσεις για το πρωινό μήνυμα. Είναι μια οργανωμένη προσπαθεια ετσι ώστε με μικρή συνεισφορά του καθενός, αλλά και με άλλου είδους πρωτοβουλίες να βοηθηθούν οι άνθρωποι στις χώρες που εμφανίζεται το μεγαλύτερο πρόβλημα για το θέμα της σίτησης.

Το παιχνίδι freerice

https://play.freerice.com/categories/english-vocabulary?level=1

είναι εντελώς δωρεάν, ειναι παιχνίδι γνώσεων μπορεί να το παίξει ο καθένας και μαζεύονται με καθε σωστή απάντηση σποροι ρυζιού, που στη συνέχεια σπόνσορες χρηματοδοτούν για σίτιση πληθυσμού. Είναι πολύ ωραια πρωτοβουλία και θα ήταν πολύ καλό να διαδοθεί...Μπορεί ο καθενας να κανει sign up στο παιχνιδι αυτό και να διατηρεί και ένα λογαριασμό.

A m(b)illion ε>0 m(b)ake sth non negligeable

Sat, 14 Dec 2024 08:48:21 +0300

Please forward to as many people as you can!

https://www.wfp.org/get-involved

A m(b)illion ε>0 m(b)ake sth non negligeable

Sat, 14 Dec 2024 08:48:20 +0300

Please forward to as many people as you can!

https://www.wfp.org/get-involved

QUIZ 2

Thu, 12 Dec 2024 16:31:04 +0300

Καλησπέρα

Το QUIZ 2 θα γίνει την Τετάρτη στις 17.45

Το μάθημα θα είναι 3 ωρο 15.00-18.00

και θα σταλεί και ένα βίντεο περίπου 45 min αύριο βράδυ ή Σάββατο πρωί

το οποίο πρέπει να το δείτε για Δευτέρα..

Καλή συνέχεια

Τετάρτη 3-6

Tue, 10 Dec 2024 12:57:05 +0300

Καλημέρα

αύριο το μάθημα θα είναι 3-6.

Ανέβηκαν οι 18,19 στις Σημειώσεις και αντικαταστάθηκε η 8 (κάποιες διορθώσεις).

Ευχαριστώ θερμά το Γιάννη Τσαγκαρόπουλο.

3 βιντεακια ~ 45 min συνολικά

Fri, 06 Dec 2024 18:37:20 +0300

Βιντεο 1

Webex meeting recording: Samis Trevezas's Personal Room-20241206 1606-2
Password: jX9uU6Cp
Recording link: https://uoa.webex.com/uoa/ldr.php?RCID=57ff2c0846dfe78c8e3d9b6e05dfbe87

Βιντεο 2

Webex meeting recording: Samis Trevezas's Personal Room-20241206 1606-3
Password: 5yE9snRm
Recording link: https://uoa.webex.com/uoa/ldr.php?RCID=3947b1bca3884df19ce887fbd1029e36

Βιντεο 3

Webex meeting recording: Samis Trevezas's Personal Room-20241206 1606-4
Password: hPVYPMy5
Recording link: https://uoa.webex.com/uoa/ldr.php?RCID=ef997c83d209519bba8a155a1a0ddf6b

Νέα

Fri, 06 Dec 2024 15:15:03 +0300

Καλησπέρα,

ανέβηκε και η Διάλεξη 17 [already 15-16].

Τα βίντεο έχουν αργήσει, αλλά θα ανέβουν εντός της ημέρας για τη 18,

που είναι φιλική και σπιτική. Μην καλομαθαίνουμε όμως και ξεχνάμε

τις αίθουσες. Χμμ, γι'αυτό τα βλέπω με καχυποψία ακόμα αυτά τα μηχανήματα

του διαβόλου και τα online και τα videolectures και καφεδάκι, τσιγαράκι απ'το

σπιτάκι και ο ποπός αναπαυτικά μετά συγχωρήσεως.

Μεγάαααλη εξαίρεση κάνω, αλλά να έρχεστε να σας βλέπουμε!!

Θα αργήσει λίγο ακόμα η τηλεμεταφορά, είναι και λίγο πολύ αντιπαθής ο Χειμώνας.

Μέχρι τότε μπορείτε να απολαύσετε βόλτα με το αυτοκίνητο όσοι μπορείτε στον Όμορφο Υμηττό,

διαφορετικά λίγο μετρό, λίγο λεωφορείο, χαρείτε τα, μπινελίκια, συνωστισμός, κλαξονιές, λίγο

Ελλαδάρα ακόμα, θα τα λέτε στα εγγόνια σας

και θα σας λένε "Παππού, γιαγιά δεν το πιστεύω, είχατε λεωφορεία τότε και αυτοκίνητα στο δρόμο, βλέπατε τόσους ανθρώπους live ?? Πες μου, πες μου, μια ιστορία..."

Τα λέμε σε λίγο από κονσέρβα..

Voila

Sat, 30 Nov 2024 09:52:38 +0300

Καλημέρα
Οι βαθμοί της Προόδου αναρτήθηκαν, είναι στα έγγραφα.
Το άριστα είναι το 100. Όσοι είναι παραπάνω (διότι πήγε στο 115) με γεια τους με χαρά τους
θα προστεθεί στο τέλος, δεν κόβεται..
Επιπλέον, αναρτήθηκαν οι Σημειώσεις της Διάλεξης 14.
Υπενθυμίζω ότι η Διάλεξη 15 είναι σε 2 βίντεο συνολικής διάρκειας περίπου 90 min
και τη Δευτέρα συνεχίζουμε με την ανισότητα Lyapounov, τη σχέση των L^p, 0<p<oo και άλλα..

Bonus track
Αφιερωμένο στον ταλαιπωρημένο φοιτητή
-----------------------------------------
Με το βαθμό στην Πρόοδο ξυπνώ
και το στομάχι με πιάνει στο λεπτό.
Μάνα γιατί με γέννησες και πάλι απορώ
στο Μαθηματικό κρατιέμαι με χάπια και ορό!

Αλί, αλί και τρισαλί, φωνάζω και χτυπιέμαι,
τη μοίρα μου την τραγική και πάλι καταριέμαι.
Να γίνει ένα θαύμα μου έχει απομείνει
το ν+2 να καταργηθεί και 10^ν να γίνει!

Οι χώροι L^p(P), 0
Fri, 29 Nov 2024 16:35:47 +0300

Μερος 2 - Δεν θα βάλω κάτι άλλο μέχρι Δευτέρα (σύνολο ~ 90min. video)

Webex meeting recording: Samis Trevezas's Personal Room-20241129 1401-1
Password: bE24KMdH
Recording link: https://uoa.webex.com/uoa/ldr.php?RCID=463ab3b4cd4d5e86144e58177d43cbb0

Χώρος τ.μ. με πραγματικές τιμές με πιθανότητα 1

Fri, 29 Nov 2024 13:01:21 +0300

Διάλεξη 15 - Μέρος 1

Webex meeting recording: Samis Trevezas's Personal Room-20241129 1047-2
Password: ZfTuc3y9
Recording link: https://uoa.webex.com/uoa/ldr.php?RCID=406b27bdc377ac0be85b11462142c505

Πρόοδος + Αναπληρώσεις

Tue, 26 Nov 2024 09:46:33 +0300

Καλημέρα,

ανέβηκαν οι Σημειώσεις Διάλεξη 13. Περιέχουν ενδεκτικές λύσεις

των θεμάτων Προόδου και συζήτηση πάνω σε αυτά.

Για να καλυφθούν τα χαμένα μαθήματα, κάθε εβδομάδα [μάλλον Παρασκευή το πολύ]

[29/11, 6/11, 13/11, 20/11] θα ανεβάζω ένα βίντεο με 1 διάλεξη κάθε φορά.

Πρέπει λοιπόν εσείς να το βλέπετε όποτε θέλετε μεταξύ Παρασκευή - Δευτέρα μεσημέρι.

Μετά τη Δευτέρα μπορείτε να ρωτάτε απορίες πάνω στη Διάλεξη.

Μπορείτε επίσης να στέλνετε e-mail, όποιος θέλει και ενδεχομένως θα βάλω και

ανεξάρτητα κάποια στιγμή κάποιες διαδικτυακές συναντήσεις για το μάθημα,

ώστε πλησιάζοντας στην εξεταστική να λυθούν και απορίες σας.

Κάθε Δευτέρα 2-3, μπορείτε να περνάτε και για απορίες.

Θα ανεβάσω και το QUIZ 1 σύντομα.

Απεργία

Tue, 19 Nov 2024 16:42:21 +0300

Καλησπέρα

Αύριο συμμετεχω στην απεργία, οπότε το μάθημα δεν θα γίνει.

Η υλη της προόδου ειναι οι 12 διαλέξεις.

H εξέταση θα γίνει αυτό το Σάββατο 10-12.

Θα ενημερωθείτε για την αίθουσα την Παρασκευή.

Διάλεξη 12

Mon, 18 Nov 2024 19:40:03 +0300

Ανέβηκαν οι Σημειώσεις

Διάλεξη 11

Wed, 13 Nov 2024 20:50:33 +0300

Ανέβηκαν οι Σημειώσεις.

QUIZ 1

Wed, 13 Nov 2024 18:33:16 +0300

Αποτελέσματα στο φάκελο QUIZ

Αναβολή Μαθήματος

Mon, 11 Nov 2024 12:28:46 +0300

Καλησπέρα

Το μάθημα σήμερα αναβάλλεται λόγω έκτακτου γεγονότος

Σημειώσεις

Fri, 08 Nov 2024 09:39:20 +0300

Αγαπητοί φοιτητές [πάλι με τυπικούρα ξεκινάω, αλλά θα διορθώσω σε λίγο]

οι Σημειώσεις της Διάλεξης 10 ανέβηκαν. Φτάσαμε αισίως τις 10 διαλέξεις.

Έχουμε άλλες 16, ούτε στα μισά, προλαβαίνετε να φύγετε όσοι τα βρίσκετε σκούρα, έστω χλωμά,

μην πείτε ότι δεν σας προειδοποίησα, έρχονται φουρτούνες, καταιγίδες, δύσκολοι καιροί σας

λέω! Όσοι πιστοί βέβαια, μπορείτε να μείνετε και μπορεί να ανταμειφθείτε στο τέλος.

Εδώ κάποιοι αντέξατε τα εξωτερικά μέτρα, τις τοπολογίες, μέχρι και για ιδεώδη ακούσατε

και δεν με κλείσατε στο μπαλαούρο!!

Λοιπόν, η διόρθωση των QUIZ έγινε και επειδή δεν θέλω να σας απογοητεύσω, στο

QUIZ 1 δεν υπήρξε αρνητική βαθμολόγηση, έτσι ώστε να ξεκινήσετε με ούριο

άνεμο το ταξίδι. Φυσικά, δεν κάνω μετάφραση στα Αγγλικά γιατί θα γίνουμε ρεζίλι

μέχρι την Ισπανία, δηλ. θα πιάσει Ιβηρική Χερσόνησο η χάρη μου και δεν έχω καμία τέτοια

πρόθεση. Φυσικά, θα μου πείτε ότι υπάρχει και translator.

Παρατήρησα ότι κάποιοι από αυτούς που παρακολουθούν δεν τόλμησαν να εμφανιστούν στο QUIZ.

Στο καράβι δεν έχουν θέση οι κιοτήδες. Έχετε χρόνο να επανορθώσετε.

Για το επόμενο δεν υπάρχει προϋπόθεση συμμετοχής στο 1ο.

Λοιπόν! Καμία απουσία δεν είναι δικαιολογημένη για το επόμενο!

Βέβαια, σιγά μην σας πω από τώρα τα αποτελέσματα. Από Δευτέρα :)

Είμαι σίγουρος ότι θα μπορέσετε να κοιμηθείτε ήσυχα το ΣΚ.

Τα είπα, ξεθύμανα και φεύγω,

εις το επανειδείν! Να περιμένετε..

Μέγιστο (ή για την ακρίβεια μεγιστικό) προσόν η υπομονή... :)

Παρακολούθηση Εργαστηρίου - Στατιστική Επεξεργασία Δεδομένων με χρήση R

Wed, 06 Nov 2024 10:04:31 +0300

ο υποψήφιος διδάκτορας του Τμήματος μας Λεωνίδας Κορδαλής
θα συμμετάσχει στο συνέδριο CIE2024 (http://events.di.ionio.gr/cie/index.php/el/ ),
με εργαστήριο με τίτλο:
Στατιστική επεξεργασίας δεδομένων με χρήση της γλώσσας προγραμματισμού R .

Στο εργαστήριο θα υλοποιηθεί ένα παράδειγμα στατιστικής επεξεργασίας δεδομένων με τη χρήση της R στην πλατφόρμα Rstudio. Το παράδειγμα εστιάζεται σε χρήσιμες στατιστικές μεθόδους συμπερασματολογίας , για ποσοτικές και ποιοτικές μεταβλητές. Θα χρησιμοποιηθούν προσομοιωμένα δεδομένα βασισμένα σε ρεαλιστικά παραδείγματα από το χώρο της εκπαιδευτικής πρακτικής και θα σχολιαστούν οι εντολές που θα χρησιμοποιηθούν.
Το εργαστήριο μπορείτε να το παρακολουθήσετε διαδικτυακά
μέσω της πλατφόρμας Zoom ή στο Youtube.

Μπορείτε να βρείτε τα αντίστοιχα link στο πρόγραμμα http://events.di.ionio.gr/cie/images/documents21/CIE2024_program.pdf

(Η παρακολούθηση καθώς και οι e-βεβαιώσεις παρακολούθησης είναι χωρίς κόστος)

Σημειώσεις Διάλεξης 09

Tue, 05 Nov 2024 15:16:16 +0300

Καλησπέρα,

ανέβηκαν και οι Σημ. της Διάλεξης 9. Είναι εντός ύλης για το QUIZ αύριο.

Οι βαθμοί που θα προστεθούν είναι +0.6 αντί για +0.5 έτσι και κάποιος

απαντήσει σωστά σε όλα.

Θα είναι 15 ερωτήσεις με 4 επιλογές, όπου σωστές μπορεί να είναι από 0-4 σε κάθε ερώτημα.

Κάθε σωστό τικ ή μη τικ παίρνει πόντο.

Αρνητική βαθμολόγηση δεν μπορεί να μην υπάρξει για λάθος απαντήσεις, αλλά θα είναι μικρή

και άγνωστη σε εσάς για να μην αρχίσετε τη θεωρία παιγνίων.

Εσάς δε σας νοιάζει να κάνετε στρατηγική, αλλά να απαντήσετε ότι ξέρετε..

Υπενθυμίζω να ενταχθείτε στην Ομάδα Χρηστών όσοι θέλετε να εξεταστείτε..

Καλή συνέχεια

Εγγραφή σε Ομάδα Χρηστών για το QUIZ 1

Tue, 05 Nov 2024 10:05:30 +0300

Καλημέρα

Παρακαλώ να εγγραφεί στην Ομάδα Χρηστών QUIZ 1

όποιος θέλει να συμμετάσχει αύριο στο QUIZ 1

Ευχαριστώ

Σημειώσεις

Sun, 03 Nov 2024 18:07:42 +0300

Καλησπέρα,

ανέβηκαν οι Σημειώσεις της Διάλεξης 8 (notes are available for all lectures 1-8).

Για το Quiz της Τετάρτης, ότι 8α έχει διδαχθεί μέχρι και αύριο είναι εντός ύλης

(for the Quiz of Wednesday, the material for Lecture 9 will be included).

PS1. Τα Αγγλικά μου καλά είναι, αλλά δεν είναι και τέλεια, οπότε baroufes may be included.

Δεν χρησιμοποιώ translator, οπότε αφήνω λίγο φυσικά λάθη να υπεισέρχονται, για να

μην γίνουμε τελείως αυτοματοποιημένοι.

PS2. Αν έβαζα translator θα είχαμε το παρακάτω αποτέλεσμα :) [μπήκα στον πειρασμό με deepL]

Ya están disponibles los apuntes de la lección 9.
Para el examen del miércoles, lo que se ha enseñado en 8a hasta mañana está en el temario

PS3. Hasta mañana [παιδιά αυτό το ήξερα, σημαίνει τα λέμε αύριο!]

Σύνδεσμος για βιβλίο

Fri, 25 Oct 2024 23:18:53 +0300

Καλησπέρα

ο παρακάτω σύνδεσμος είναι για ένα πολύ καλό βιβλίο στη Θεωρία Πιθανοτήτων

This link is for a very nice book in Probability Theory

https://services.math.duke.edu/~rtd/PTE/PTE5_011119.pdf

Διευκρινήσεις για F(+oo)

Fri, 25 Oct 2024 17:33:30 +0300

[Κατά λάθος το έστειλα σε e-class μεταπτυχιακού της Βιοστατιστικής (πρέπει να φρίκαραν με αυτά που γράφω)]

Καλησπέρα στην ομάδα των Πιθανοθεωρητικών!

Θα αναρωτιέστε τί στέλνει ο άνθρωπος Παρασκευή απόγευμα πριν το τριήμερο της 28ης!

Ε, ναι θα λοιπόν, θα έχετε δίκιο. Καλά κάνετε και αναρωτιέστε :) Καμμένες περιπτώσεις είμαστε!

Απ'τα πολλά μαθηματικά, έχουμε κάψει πολλούς νευρώνες :)

Επίσης είναι και η χαρά ότι βγήκαν τα αποτελέσματα της Μαθηματικής Στατιστικής και απαλλάχτηκα

από διορθώσεις. Φυσικά, μην νομίζετε ότι εμείς κάνουμε άνετα τριήμερα.

Αν θέλετε να γίνετε Καθηγητές Πανεπιστημίου σας αποθαρρύνω!!!

Να χαρείτε τη ζωή σας και να βγάλετε και κανά λεφτό της προκοπής...

Φυσικά, ότι λέω είναι προσωπική άποψη και αν μοιράζεστε την ίδια τρέλα, καλά να πάθετε.

Στο θέμα μας τώρα. Επειδή είχα ερώτηση τη μοιράζομαι. Γενικά, να μοιράζεστε, μην είστε παρτάκιδες.

Αν κάποιος θέλει να ορίσει μία σ.κ. στο [-οο,+οο], τότε για να μην γίνει σύγχυση καλό θα

ήταν να επεκτείνει τη συνάρτηση όπως είπαμε. Δηλ. F(-oo)=lim_{x->-oo} F(x)

και F(+oo)=lim_{x->+oo} F(x)

Προσοχή όμως εδώ! H F έτσι γίνεται αριστερά συνεχής και στο -οο (εξ'ορισμού)

και F(-oo)=P({-oo}) δηλ. η μάζα στο -οο που μπορεί να είναι και >0.

Όμως για το +οο, ο ορισμός δημιουργεί μία δεξιά συνέχεια στο +οο.

Εκεί πλέον το F(+oo) μπορεί να είναι <1, αφού δεν συμπεριλαμβάνει το P[+oo]

ενώ το F(x)=P([-oo,x]), για κάθε x\in IR, αλλά και για x= -oo,

δεν ισχύει το ίδιο για το F(+oo), δηλ. δεν ισχύει ότι F(+οο)=P([-oo,+οο])

αλλά F(+οο)=P([-oo,+οο)).

Καλό τριήμερο

δεν ισχύει το ίδιο για το x=+oo, αφού αν ίσχυε θα έπρεπε F(+oo)=P([-oo,+oo]) = 1

Σήμερα στις 13.00

Thu, 24 Oct 2024 11:03:19 +0300

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ

την ερχόμενη Πέμπτη 24/10 στις 13.00 στο Γενικό Σεμινάριο του Τμήματος
Μαθηματικών ομιλητής στην αίθουσα Γ32 θα είναι ο Pengfei Guan
από το Τμήμα Μαθηματικών & Στατιστικής του Πανεπιστημίου του
McGill, Μόντρεαλ, Καναδάς
https://www.mcgill.ca/researchhonours/pengfei-guan

Στοιχεία Ομιλίας:

Τίτλος: Alexandrov-Fenchel type inequalities and hypersurface flows

Περίληψη: The classical Alexandrov-Fenchel inequality is a crown jewel in
convex geometry. It can be viewed as the optimal solution to isoperimetric
problem for given two quermassintegrals associated to convex domains. A
main question is the validity of such inequality for general domains or in
other space forms. For example, one would like to establish an optimal
relationship between total mean curvature and surface area for mean convex
domains. We will discuss a hypersurface flow approach to the problem and
discuss some recent progresses. The talk is for a general mathematical
audience.

Εκ μέρους της επιτροπής Γενικού Σεμιναρίου

Σημειώσεις

Fri, 18 Oct 2024 19:05:12 +0300

Καλησπέρα

Έχουν ανέβει και οι Σημειώσεις της Διάλεξης 6.

Course notes (lectures 1-6) are available in greek in the folder 2024 :)

See you on Monday

Το μάθημα στα Αγγλικά ?

Fri, 18 Oct 2024 18:03:22 +0300

Αγαπητοί φοιτητές,

υπάρχει ένας φοιτητής Erasmus που ενδιαφέρεται να παρακολουθήσει το μάθημα.

Πάντα στα πλαίσια της ανοιχτότητας και της επιθυμίας να ανοίξουμε το δρόμο και σε άλλους,

υπάρχει η επιλογή να γίνει το μάθημα στα Αγγλικά για να μπορέσει να παρακολουθήσει ο φοιτητής.

Τα οφέλη που έχετε από μία τέτοια παρακολούθηση είναι ότι θα δείτε πώς είναι ένα μάθημα να διδάσκεται στα Αγγλικά, που είναι μία εμπειρία, ίσως βοηθήσει και κάποιους που θέλουν να κάνουν

κάτι αντίστοιχο, για μεταπτυχιακό π.χ.. Αν υπάρχει έστω και ένας που παρακολουθεί το μάθημα και δεν γνωρίζει καθόλου Αγγλικά ή να μην έχει τριβή 5-6 χρόνια Αγγλικών ας μου γράψει γιατί σε αυτήν την περίπτωση δεν θα μπορέσει να διδαχθεί. Μπορούμε εξάλλου να δοκιμάσουμε και αυτή τη Δευτέρα για να δείτε. Η ορολογία θα μεταφράζεται προφανώς στα Ελληνικά και θα γράφεται στα Ελληνικά τα QUIZ, Πρόοδο και Εξέταση. Αν λοιπόν κάποιος έχει αντίρρηση ας μου το πει μέχρι αύριο..

Ευχαριστώ

Σεμινάριο Στ.Επ. - Κωνσταντίνος Κατσικόπουλος

Fri, 18 Oct 2024 17:03:11 +0300

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ - ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ Στ.Επ.

την Τετάρτη 23/10 στις 12.00 στην Αίθουσα Γ31 στο Σεμινάριο Στατιστικής &
Επιχειρησιακής Έρευνας ομιλητής θα είναι ο κ. Κωνσταντίνος Κατσικόπουλος
Centre for Operational Research, Management Science, and Information Systems
University of Southampton
https://www.southampton.ac.uk/index.php/people/5xhnqc/professor-konstantinos-katsikopoulos

Στοιχεία Ομιλίας
--------------------------------------------------------------------------
Τίτλος: Cognitive Operations: Models that Open the Black Box and Predict our
Decisions

Περίληψη:
Improving human behaviour requires first understanding it. Can
mathematical models help provide such understanding? Yes. Cognitive
Operations performs a systematic examination of two main approaches to
modelling human decision making: optimization and simple heuristics. The
approaches are discussed by focusing on the empirical evidence about how
people make four general types of decisions—under risk, under
uncertainty, strategic interaction, and inventory control—and by drawing
on economics, psychology, and artificial intelligence.
Cognitive Operations is committed to supporting those who seek to select
a modelling approach that suits the operational decision at hand. It
shows how to build models and employs clear criteria for assessing them.
For a model to open the black box it must specify the cognitive
processes that lead to the observed decisions. To predict decisions
means to fix a model in one context and to test it in another. The
comparative assessment of optimization and heuristic models serves
scientific pluralism and leads to surprising insights.
The studies in Cognitive Operations zoom in on bounded rationality, a
field pioneered by Herb Simon, a founder of behavioural economics,
cognitive psychology, and artificial intelligence. They are useful
complements to mathematical, conceptual, and experimental studies of
human decision making. It is possible to open the black box and predict
our decisions.
-----------------------------------------------------------------------

Εκ μέρους της οργανωτικής επιτροπής.

QUIZ 1

Thu, 17 Oct 2024 09:26:40 +0300

Καλημέρα,

ενημερώνω για ημερομηνίες QUIZ 1 και Πρόοδος 1

QUIZ 1 : Τετάρτη 06/11 το τελευταίο τέταρτο του μαθήματος

Πρόοδος : Σάββατο 23/11 - 10.00-12.00

Καλή συνέχεια

Διαλέξεις 5-6

Tue, 15 Oct 2024 18:04:08 +0300

Καλησπέρα

κάποια σχόλια

Οι διαλέξεις ανεβαίνουν συστηματικά μετά από κάθε μάθημα με τη βοήθεια του Γιάννη Τσαγκαρόπουλου και τον ευχαριστώ θερμά.

Στη Διάλεξη 5

1)διατυπώθηκαν και αποδείχθηκαν οι ανισότητες μ(liminfA_n)<=liminfμ(Α_n)<=limsupμ(A_n)<=μ(limsupA_n) όπου η τελευταία ισχύει με κατάλληλη συνθήκη, και πάντα για πεπερασμένα μέτρα.

2) Δώθηκε sketch of the proof ότι ακόμα και τα πεπερασμένα μέτρα δεν είναι συνεχείς συνολοσυναρτήσεις, όπως κακώς ίσως έχει επικρατήσει στη διεθνή βιβλιογραφία, αλλά μόνο ακολουθιακά συνεχείς, όταν βέβαια η τοπολογία που θεωρείται η σύγκλιση συνόλων είναι αυτή που προκύπτει φυσιολογικά από τον τρόπο που ορίστηκαν Αn->A <=> liminfAn=limsupAn=A και αναπαρίσταται ισοδύναμα από τη σύγκλιση κατά σημείο των αντίστοιχων δεικτριών συναρτήσεων. Έτσι αναφέρθηκε η τοπολογία γινόμενο και τα βασικά ανοικτά σύνολα που συνήθως θεωρούμε σε ένα απλό παράδειγμα.

3) Αναφερθήκαμε επίσης σε εύκολα επαληθεύσιμες ιδιότητες μίας οικογένειας υποσυνόλων με τη βοήθεια των οποίων η γνώση του μέτρου σε αυτήν την οικογένεια να χαρακτηρίζει το μέτρο καθολικά (γεννήτορας της σ-άλγεβρας και π-σύστημα για πεπερασμένα μέτρα συγκεκριμένης τιμής σε όλο το χώρο, όπως π.χ. μέτρα πιθανότητας). Για σ-πεπερασμένα άπειρα μέτρα με μία επιπλέον συνθήκη.

Ειδική περίπτωση ενδιαφέροντος είναι τα διαστήματα της μορφής (-οο,x], x\in |R, στους πραγματικούς αριθμούς με τη σ-άλγεβρα των συνόλων Borel, όπου σε αυτά μπορούμε να χαρακτηρίσουμε ένα μέτρο πιθανότητας ή γενικότερα τα πεπερασμένα μέτρα με μ(Χ)=α, για δεδομένο α.

Ερώτημα: Με τί τρόπο πρέπει να αποδώσουμε τιμές σε αυτά τα σύνολα, έτσι ώστε να μπορούμε να κατασκευάσουμε ένα μοναδικό (όπως είπαμε πριν) πεπερασμένο μέτρο. ? Στη Διάλεξη 6 λοιπόν, θα μιλήσουμε για τη συνάρτηση κατανομής ενός πεπερασμένου μέτρου και αφού δούμε τις ιδιότητές της, θα εστιάσουμε σε εκείνες που είναι αρκετές για την κατασκευή ενός τέτοιου μέτρου. Θα γίνει sketch of the proof για την κατασκευή ενός τέτοιου μέτρου με τη βοήθεια της έννοιας του εξωτερικού μέτρου που είναι παρόμοια με την κατασκευή του μέτρου Lebesgue. Αν υπάρξει χρόνος θα μιλήσουμε για τα σύνολα μέτρου 0 και κάποια παραδείγματα για συγκεκριμένα μέτρα.

Καλή συνέχεια

Σημειώσεις Διάλεξης

Tue, 08 Oct 2024 18:06:06 +0300

Καλησπέρα

Ανέβηκαν οι Σημειώσεις της Διάλεξης 3.

Σύντομη υπενθύμιση (ψευδο)μετρικού χώρου, τοπολογία, R συμπαγές, Borel του R,

liminfAn, limsupAn, σύγκλιση ακολουθίας συνόλων, στοιχειώδεις ιδιότητες.

Αύριο το μάθημα θα είναι 3.10-4.00 εκτάκτως.

Εισαγωγή στο μέτρο, χώρους μέτρου, απλά παραδείγματα.

Να απαντήσω σε ερώτηση που τέθηκε ότι για τα QUIZ θα υπάρξει έγκαιρη ειδοποίηση,

θα είναι 15min εντός μαθήματος. Θα ενημερώσω αργότερα για ημερομηνίες..και για πρόοδο

βέβαια. Μην βιάζεστε, να έχει λίγο ενδιαφέρον και suspense :)

Να βάλουμε και λίγο πιθανότητες μέσα! Αλλιώς θα νομίζουν ότι κάνουμε θεωρία μέτρου μόνο :)

Καλό απόγευμα!

Αλλαγή για αύριο - κανονικά 3-5

Sun, 06 Oct 2024 18:27:29 +0300

Καλησπέρα,

αύριο το μάθημα θα γίνει κανονικά 3-5.

Υπήρχε ένα κόλλημα που δεν υπάρχει πλέον και ο περιορισμός

θα είναι μόνο για την Τετάρτη.

Καλό βράδυ

Πιθ. 2 - Τρόπος Εξέτασης

Thu, 03 Oct 2024 17:47:18 +0300

Το μάθημα θα έχει Πρόοδο (Π) και 2 QUIZ (Q_1 και Q_2) και μία τελική εξέταση (T) βεβαίως βεβαίως.

Αν B είναι ο τελικός βαθμός και όλα βαθμολογηθούν στα 10 τότε

Β = max {T, 0.4*Π + 0.7*Τ} + 0.05*(Q_1 + Q_2)

Με απλά λόγια

(i) η Πρόοδος είναι προαιρετική και αν κάποιος τη δώσει τότε δεν έχει κάτι να χάσει αφού

μπαίνει μπόνους και μπορεί να πιάσει και 11 ως τελικό βαθμό (χωρίς QUIZ). Αν τα πάει

χάλια και θέλει να κρυφτεί, τότε δεν χρειάζεται αφού του μένει η τελική εξέταση και

η "σφαλιάρα" που έφαγε τον βάζει στον ίσιο δρόμο και έρχεται "πορωμένος" για την τελική εξέταση

[φάτηνε Τρέβεζα που νομίζεις ότι δεν "προόδευσα" τότε]

(ii) τα QUIZ είναι μόνο ενισχυτικά και δίνουν Bonus 1 βαθμό, για να σας κρατάνε σε εγρήγορση

και να βοηθήσουν ενδεχόμενη προσγείωση, αν υπάρξει μία κακή μέρα και δεν γράψει κάποιος καλά.

(iii) Δεν υπάρχουν προϋποθέσεις συμμετοχής στα QUIZ και την Πρόοδο (παρουσίες, συμμετοχή στα προηγούμενα κτλ). Ακόμα και τα ρεμάλια της Φωκίωνος Νέγρη,

μπορούν να συμμετάσχουν, οι τουρίστες κτλ.. Η ελπίδα είναι ότι μπορεί να γίνουν λιγότερο ρεμάλια

ή να σταματήσουν για λίγο τον τουρισμό και να πάρουν κάποια κίνητρα.

Αν ξέχασα κάτι, μην νομίζετε ότι δεν θα επανέλθω.

Καλή συνέχεια με αγαπημένες μετροθεωρητικές Πιθανότητες (μεταξύ άλλων)

Καλό εξάμηνο!

ΣΤ

Πιθ. 2 - Εβδ. 2

Thu, 03 Oct 2024 17:31:44 +0300

Ειδικά την επόμενη εβδομάδα τα μαθήματα θα γίνουν:

Δευτέρα 7/10 : 15.05 - 16.00

Τετάρτη 9/10 : 15.05 - 16.00

Παρακαλώ να είστε λίγο πιο νωρίς για να ξεκινήσουμε στο 5 λεπτο.

Αν κάποιος έχει μάθημα κατ'ευθείαν πριν απολογούμαι για τον πονοκέφαλο

που ενδεχομένως θα του προκαλέσω :)

Ο χρόνος που χάνεται θα αναπληρωθεί σε μεταγενέστερο χρόνο.

Επιστρέφω με σύνοψη για τρόπο εξέτασης του μαθήματος.

ΣΤ

Πιθ. 2 - Εβδ. 1

Thu, 03 Oct 2024 17:21:50 +0300

Καλησπέρα

Οι Σημειώσεις του μαθήματος θα ανεβαίνουν στην e-class στον φάκελο 2024 για εκείνους

που δεν μπορούν να παρακολουθήσουν. Ευχαριστώ πολύ τον Γιάννη Τσαγκαρόπουλο για το

σκοπό αυτό. Δεν θα έχω χρόνο να τις ελέγχω, οπότε κατά τα γνωστά στηρίζομαι στη μαθηματική σας

ωριμότητα :)

Την εβδομάδα 1 έγινε μία σύντομη επισκόπηση της ύλης, εισήχθησαν οι σ--άλγεβρες και οι κλάσεις Dynkin και

αναφέρθηκε η δυνατότητα παραγωγής τους από μικρότερες οικογένειες υποσυνόλων. Ποιά είναι η σχέση τους ?

Η ιδιότητα της κλειστότητας στις πεπερασμένες τομές (π-σύστημα) είναι χρήσιμη συνθήκη για να είναι

μία κλάση Dynkin, σ-άλγεβρα. Από την άλλη, μία οικογένεια υποσυνόλων C_cal (καλλιγραφικό :)) που είναι π-σύστημα

παράγει ταυτόσημες κλάση Dynkin και σ--άλγεβρα, δηλ. δ(C_cal) = σ(C_cal) [π-λ θεώρημα, με απόδειξη εκτός ύλης]

ενώ γενικά δ(C_cal) subset σ(C_cal).

* 2 χρήσιμα σχόλια

1) Μιλήσαμε και για δακτύλιους και άλγεβρες υποσυνόλων και μία χρήσιμη σύνδεση με τις αλγεβρικές δομές

(όπως τέθηκε και ωραία ερώτηση στο τέλος του μαθήματος) μπορεί να βρει κάποιος στις Συμπληρωμ. Σημειώσεις

του Τρέβεζα [από πού ξεφύτρωσε αυτός ??] στο φάκελος Σημειώσεις thw e-class.

Εκεί γίνεται αναφορά στην άλγεβρα Boole και στον αντίστοιχο δακτύλιο και δείχνεται ότι αν το δυναμοσύνολο του X

εφοδιαστεί με τη συμμετρική διαφορά (το τριγωνάκι που φοβίζει) και την τομή, τότε η αντίστοιχη τριάδα

είναι άλγεβρα (Boole) και οι έννοιες δακτύλιος και άλγεβρα υποσυνόλων αντιστοιχούν σε υποδακτυλίους και

υπάλγεβρες αυτής της άλγεβρας Boole (σελ. 11-12)

2) Δώθηκε άσκηση στο μάθημα για μία περιγραφή των συνόλων που προκύπτουν από μία σ-άλγεβρα

που παράγεται από αριθμήσιμη διαμέριση. Μία γενίκευση αυτού του αποτελέσματος μπορεί να τη βρει κανείς

στην Προτ. 1.43 των ίδιων σημειώσεων (σελ. 18-19) όπου αναφέρονται και σ-άλγεβρες που παράγονται

από μη αριθμήσιμες (υπεραριθμήσιμες) διαμερίσεις. Σκεφτείται τους πραγματικούς αριθμούς.

Ποιά θα ήταν η σ-άλγεβρα που παράγεται από όλα τα μονοσύνολα ? (που συνιστούν υπεραριθμήσιμη διαμέριση).

Η γενική απάντηση δίνεται στην Πρόταση 1.43.

Τη Δευτέρα θα μιλήσουμε για μετρικές/τοπολογίες/Borel και κάποια χρήσιμα και στοιχειώδη πράγματα που

θα χρειαστούμε. Θα ακολουθήσει μήνυμα ειδικά για την επόμενη εβδομάδα.

Καλό ΣΚ

Βαθμολογίες Σεπτ. 2019 - Πιθ.2

Thu, 26 Sep 2019 21:52:24 +0300

Καλησπέρα.

Οι βαθμοί των Πιθ. 2 είναι στα έγγραφα στην e-class.

Μόνο σε περίπτωση σοβαρής ένστασης επιτρέπεται αναβαθμολόγηση και αυτό

μέχρι την Τρίτη 1 Οκτώβρη.

Καλή ακαδημαική χρονιά..

July morning

Tue, 23 Jul 2019 10:20:09 +0300

With the day came the resolution...

You just have to open the right folder.

If you are not for September,

just enjoy the result.

If we meet in September,

just learn from your mistakes,

there is another file (life) for you available.

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ QUIZ 2

Wed, 12 Jun 2019 22:07:42 +0300

Οι βαθμοί για QUIZ 2 είναι στα έγγραφα..

QUIZ 2

Wed, 12 Jun 2019 12:04:33 +0300

Καλησπέρα, θέματα και λύσεις QUIZ 2 διαθέσιμα στα έγγραφα.

Βαθμολογίες το βράδυ, να ανέβει και το ηθικό.

Θέματα Προόδου + Λύσεις

Mon, 10 Jun 2019 11:21:49 +0300

διαθέσιμα στην e-class.

Μαθήματα τελευτ. εβδομάδας

Thu, 30 May 2019 15:46:53 +0300

Καλησπέρα,

τη Δευτέρα και Τετάρτη τα μαθήματα θα είναι τουλάχιστον τρίωρα, από 13-16.00

με ενδεχόμενο μικρής επέκτασης αν κριθεί αναγκαίο..

για τη συνέχεια..

Sat, 13 Apr 2019 10:09:51 +0300

Συγχαρητήρια για τους περισσότερους και την προσπάθεια που κάνετε.

Η δουλειά που κάνετε σίγουρα ανταμείβεται. Είμαι ευχαριστημένος

με το μέσο αποτέλεσμα. Μπορούμε βέβαια ακόμα καλύτερα.

Συνεχίστε λοιπόν την προσπάθεια.

Είναι ένα μάθημα που θέλει συστηματική επαφή.

Για αυτούς που δεν τα πήγαν καλά χρειάζετε σίγουρα παραπάνω προσπάθεια,

αν θέλετε να αντιστρέψετε την εικόνα στο τέλος, το Πάσχα είναι καλή ευκαιρία

για ένα σοβαρόξεκίνημα, μην το αφήσετε στο τέλος.

Τέλος, ιδιαίτερα συγχαρητήρια στα 30 και πάνω.

Υπήρχαν και εξαιρετικά γραπτά. Ένας βέβαια έσπασε και τα κοντέρ και το 40

θα ήταν λίγο. Όπως έκανε την υπέρβαση, απαντώντας εξαιρετικά και σε όλο το τελευταίο

ερώτημα την έκανα και εγώ βάζοντας 42.

Εξαιρετικά ήταν και τα άλλα 40άρια, σε ποιότητα σκέψης και ακρίβεια.

Κάποιοι έκαναν πολύ καλή δουλειά πλησιάζοντας στο 40, αλλά υπήρχαν κάποιες

παραλείψεις ή μικρά λάθη. Όμως αξίζουν πολλά συγχαρητήρια και σε πολλούς

άλλους που έκαναν υπέρβαση και είναι μία ευκαιρία να πάρουν βαθμούς καλούς

σε ένα μάθημα που δεν θα το περίμεναν. Βλέπω επίσης και του 17 φοιτητές

που τα έχουν πάει πολύ καλά και πραγματικά ένα πολύ μεγάλο μπράβο γιατί

μάχονται με το θεριό και δεν είναι επί ίσους όρους με μεγαλύτερα έτη.

Καλή συνέχεια σε όλους..

Βαθμοί Προόδου 19

Fri, 12 Apr 2019 23:39:39 +0300

Καλησπέρα,

οι βαθμοί της προόδου είναι στην ι-κλας.

Τα θέματα από βδομάδα..

Συμπλήρωση Ερωτηματολογίου

Wed, 27 Mar 2019 10:29:09 +0300

Συμπλήρωση Ερευνητικού Ερωτηματολογίου από Προπτυχιακούς Φοιτητές/Φοιτήτριες 3^ου έτους και άνω

Προσκαλούμε φοιτητές/φοιτήτριες του Μαθηματικού Τμήματος 4^ου έτους και άνω να συμπληρώσουν ανώνυμα το ηλεκτρονικό ερωτηματολόγιο που βρίσκεται αναρτημένο στην ιστοσελίδα του έργου «Εκπαιδευτικές διαδρομές στο ελληνικό Πανεπιστήμιο: Ετερότητα, ανισότητα και συμπερίληψη» (ΕΣΠΑ 2014-2020). http://epgudis.project.uoi.gr/index.php/gform2/ και διερευνά τις αντιλήψεις και τις εμπειρίες προπτυχιακών φοιτητών σχετικά με ζητήματα δυσκολιών και διακρίσεων στην ανώτατη εκπαίδευση.

Σε περίπτωση που κάποιος φοιτητής/φοιτήτρια, που έχει βιώσει δυσκολίες-διακρίσεις κατά τις προπτυχιακές σπουδές, θα ήθελε να τις μοιραστεί στο πλαίσιο ανώνυμης ερευνητικής συνέντευξης, μπορεί να έλθει σε επικοινωνία με την ερευνητική ομάδα στα ακόλουθα μέιλ: giotagofa@yahoo.gr και otzafea@cc.uoi.gr

Ευχαριστούμε εκ των προτέρων για τον χρόνο και τη βοήθειά σας.

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ QUIZ 1 + ΠΡΟΟΔΟΣ

Sat, 23 Mar 2019 10:02:10 +0300

Καλημέρα,

τα αποτελέσματα του κουιζ 1, θέματα και λύσεις είναι διαθέσιμα στην e-class.

ΟΔΗΓΙΕΣ ΠΡΟΣ ΝΑΥΤΙΛΟΜΕΝΟΥΣ

1) Θεώρησα ότι το κουιζ 1 πρέπει να σας δώσει ένα κίνητρο για τη συνέχεια,

άρα για να μην έχουμε στενοχώριες δεν έβαλα αρνητική βαθμολόγηση και βαθμολόγησα

κάθε υποερώτημα με 4. Από κάθε λάθος απάντηση (λάθος τικ ή λάθος τακ) αφαιρούσα 1 βαθμό

από το σύνολο των 4 βαθμών. Αυτό βέβαια δεν είναι αρνητική βαθμολόγηση, αλλά αντίθετα θετική βαθμολόγηση,

αφού σε υποερωτήματα με 3 απαντήσεις, 1 σωστή και 2 λάθη έδιναν 2/4 βαθμούς στο υποερώτημα.

Σε περίπτωση που κάποιος ασχολήθηκε με μπόνους ερώτηση πήρε μέχρι και 5 επιπλέον βαθμούς, ανάλογα με την

απάντησή του.

2) Οι πόντοι αυτοί θα προστεθούν στην τελική βαθμολογία σας, π.χ., κάποιος που έγραψε 55, θα προστεθεί 0.55.

Το ίδιο και στο QUIZ 2.

3) Για την Πρόοδο πάμε σε ερωτήσεις ανάπτυξης. Εκεί θέλει καλή αιτιολόγηση και δεν είναι QUIZ.

Πλήρως αιτιολογημένες απαντήσεις και καλή οργάνωση στις αποδείξεις.

Για να μην έχουμε εκπλήξεις ασχοληθείτε οπωσδήποτε με Ασκήσεις, μην περιμένετε να λύσετε πρώτη φορά

Άσκηση Πιθανοτήτων ΙΙ στην Πρόοδο. Όταν θα δείτε τα αποτελέσματα στην e-class, θα είναι με μεγάλη πιθανότητα

e-κλαψ. Ξεκινήστε ένα καλόδιάβασμα των όσων έχουμε κάνει μέχρι τώρα, λύστε μόνοι σας κάποιες Ασκήσεις

που έχουμε κάνει και δείτε άλλες Ασκήσεις, είτε από αυτές που έχω ανεβάσει, είτε από Σημειώσεις κ. Χελιώτη.

Μία καλή αρχή και το συνιστώ ανεπιφύλακτα είναι να λύσετε τα θέματα του QUIZ, σαν να σας ζητήσουν

να τα αποδείξετε πλήρως.

Καλή προετοιμασία και ότι χρειαστείτε πάρτε τη βοήθεια του κοινού (συζητάτε και μαθηματικά μεταξύ σας, καλό κάνει) ή

τη βοήθεια του τηλεφώνου (αυτό εδώ αντιστοιχεί σε email σε μένα).

Κλείνοντας να πω και την αμπελοφιλοσοφία μου.

Το κίνητρο είναι μήτηρ πάσης προόδου και εξέλιξης!

Μάθημα Σάββατο 16/3 + QUIZ 20/3

Tue, 12 Mar 2019 09:59:04 +0300

Καλημέρα,

αυτό το Σάββατο 11.00-14.00 θα γίνει ένα μάθημα Πιθανοτήτων 2 με Ασκήσεις.

Την Τετάρτη 20 Μαρτίου θα γίνει το QUIZ 1 Πιθανοτήτων 2 με ύλη μέχρι και Δευτέρα 18 Μαρτίου (διάρκεια 15 λεπτά).

Υπενθυμίζω ότι η Πρόοδος είναι Σάββατο 30 Μαρτίου 11.00-14.00.

Αλλαγή Αίθουσας

Tue, 19 Feb 2019 09:35:38 +0300

Καλημέρα,

λόγω έλλειψης χώρου στο Γ22 μεταφέρονται τα μαθήματα στο Αμφιθέατρο 21

και τις δύο μέρες Δευτέρα και Τετάρτη 13.00-15.00.

Πιθανότητες 2

Fri, 15 Feb 2019 22:53:15 +0300

Καλησπέρα,

το μάθημα των Πιθανοτήτων 2 θα διδάσκεται κάθε Δευτέρα και Τετάρτη 13.00-15.00 στην αίθουσα Γ22.

Ξεκινάμε αυτήν τη Δευτέρα. Εκεί θα σας πω λεπτομέρειες σχετικά με το μάθημα και τον τρόπο βαθμολόγησης.

Ανέβασα και κάποιες Σημειώσεις που αφορούν το περιεχόμενο των 3 πρώτων διαλέξεων.

Βρίσκονται στο φάκελο Σημειώσεις στα έγγραφα.

Υπάρχουν και οι εξαιρετικές Σημειώσεις του κ. Δ. Χελιώτη τις οποίες μπορείτε να συμβουλεύεστε.

Καλή αρχή!

Βαθμολογία Πιθανοτήτων 2 - Σεπτ.18

Thu, 18 Oct 2018 15:54:19 +0300

Καλησπέρα, η βαθμολογία είναι στην eclass.

Οποιος θέλει αναβαθμολόγηση μέχρι το τέλος της εβδομάδας να μου στείλει μήνυμα.

Bαθμοί QUIZ και Προόδου

Sun, 27 May 2018 16:39:00 +0300

Είναι διαθέσιμα στα εγγραφα στον φάκελο με τις προόδους.

Εχει προστεθεί μία στήλη που δείχνει πόσο θα προστεθεί στον τελικό βαθμό

του μαθήματος (αναγωγή στα 100) λόγω συμμετοχής στα κουιζ,

π.χ. αν Πρόοδος = 25/40 και Βαθμ.Ιουνίου = 50/100, τότε με Κουιζ = 8/10

Τελικός Βαθμός(/100) = max{25 + 0.7*50, 50} + 8 = 68, αρα στρογγυλοποιείται στο 7.

Καλή συνέχεια...

Θέματα + Λύσεις Προόδου

Thu, 17 May 2018 09:39:42 +0300

Είναι πλέον διαθέσιμα στην e-class Εγγραφα/Πρόοδος

Πρόοδος Σάββατο 5 ΜΑΙΟΥ

Wed, 02 May 2018 14:37:43 +0300

Η Πρόοδος των Πιθ. 2 θα γίνει αυτό το Σάββατο 5 Μαιου στις 9.00-11.00 στο Αναγνωστήριο

Πρόοδος + QUIZ

Mon, 16 Apr 2018 09:51:48 +0300

Καλημέρα,

η Πρόοδος θα γίνει Σάββατο 5 Μαίου 11.00-13.00 (δίωρο).

Η ύλη θα είναι ότι θα έχουμε κάνει μέχρι Παρασκευή 27 Απρίλη.

Το δεύτερο QUIZ θα γίνει Παρασκευή 18 Μαίου.

Βαθμολογίες QUIZ 1

Thu, 15 Mar 2018 14:11:19 +0300

Εχω ανεβάσει στα Εγγραφα/QUIZ/2018 τα αποτελέσματα για το πρώτο QUIZ.

Καλή προσπάθεια έγινε από αρκετούς! Αυτά λειτουργούν ως κίνητρο και έτσι πρέπει

να το βλέπετε. Γι'αυτό όλοι ενισχυθήκαν με 20 μονάδες συμμετοχής και οι υπόλοιπες

30 αντιστοιχούν σε 2 μονάδες ανά ερώτημα. όλα σωστά -> 2 μονάδες, 1 λάθος-> 1 μονάδα

Οι λύσεις αργότερα...

Για Τετάρτη

Mon, 05 Mar 2018 22:17:41 +0300

Καλησπέρα,

την Τετάρτη δεν θα γίνει το μάθημα λόγω της απεργίας.

Erasmus Day

Thu, 08 Feb 2018 15:14:06 +0300

Καλημέρα,

την Τρίτη 13/02 θα γίνει ενημέρωση για τα Erasmus. Αρκετούς μπορεί να σας ενδαιφέρει, ελάτε να δείτε

όσοι μπορείτε...

Σημείωση

Thu, 28 Sep 2017 13:49:01 +0300

Στην τελική βαθμολογία έχουν ληφθεί υπόψη τα QUIZ και η Πρόοδος.

Αποτελέσματα

Thu, 28 Sep 2017 13:47:32 +0300

Βαθμοί, θέματα και ενδεικτικές λύσεις είναι πλέον διαθέσιμα στα έγγραφα...

Αν κάποιος θέλει αναβαθμολόγηση να μου γράψει μέχρι Δευτέρα βράδυ 2 Οκτώβρη.

Υλικό Εξετάσεων Ιουλίου 17

Thu, 06 Jul 2017 15:54:21 +0300

Στα έγγραφα θα βρείτε όλο το υλικό των εξετάσεων του Ιουλίου, θέματα, ενδεικτικές λύσεις

και βαθμολογίες. Αυτές περιλαμβάνουν τον τελικό βαθμό (τελευταία στήλη) που διαμορφώθηκε από

την τελική εξέταση (προτελευταία στήλη), ενδεχομένως την Πρόοδο (αν λειτούργησε θετικά), κάποιων

μπόνους απο τα QUIZ και συνεισφορά στο μάθημα (Ασκήσεις, Latex, κτλ...). Αν κάποιος θέλει να δει το γραπτό του ή/και να το κόψει, τότε να επικοινωνήσει μαζί μου με email μέχρι Τετάρτη 12 Ιουλίου. Καλό Καλοκαίρι.

Αίθουσα σήμερα

Mon, 29 May 2017 08:50:00 +0300

Καλημέρα,

ελάτε στο ΑΜΦ 21 στις 13.00 σήμερα αφού βλέπω ότι είναι κενό στο πρόγραμμα.

Αλλαγή Αίθουσας

Thu, 25 May 2017 22:44:26 +0300

Αύριο Γ41 λόγω του θερινού σχολείου στο ΑΜΦ24

Αποτελέσματα QUIZ 2

Sat, 20 May 2017 00:07:46 +0300

Τα αποτελέσματα είναι στην η-τάξη.

Ωρα QUIZ για αύριο

Thu, 18 May 2017 15:08:52 +0300

Προσοχή! Αύριο το QUIZ θα ξενικήσει στις 11.10 ακριβώς και θα τελειώσει 10.30 max.

Θα έχετε 10 λεπτά διάλειμμα και ξεκινάμε το μάθημα 11.40-13.05 χωρίς διάλειμμα για να γίνει πιο αποδοτικά

και να μη χαθεί και άλλος χρόνος.

Για αύριο

Tue, 16 May 2017 18:07:28 +0300

Το αυριανό μάθημα των Πιθανοτήτων ΙΙ δεν θα γίνει λόγω της γενικής απεργίας.

Τελική μέρα Εξέτασης Πιθανότητες 2

Mon, 15 May 2017 15:02:57 +0300

Λόγω συντριπτικής διαφοράς υπέρ του Σαββάτου 1 Ιουλίου,

οριστικοποιείται για τότε η τελική εξέταση Πιθανοτήτων 2 στις 11.00 το πρωί.

Ημέρα Εξετάσεων Πιθανότητες ΙΙ

Sat, 13 May 2017 14:39:44 +0300

Παρακαλώ να ψηφίσετε εδώ ποιά μέρα απο τις δύο θέλετε να γίνει η τελική εξέταση των Πιθανοτήτων ΙΙ.

Αν υπάρχει στατιστικά σημαντική διαφορά υπέρ του Σαββάτου 1 Ιουλίου τότε θα γίνει τότε.

Έχω βάλει στη διάρκεια της εξέτασης για το Σάββατο και μισή ώρα παραπάνω, δεν είναι λάθος,

αφού θα υπάρχει μεγαλύτερη άνεση χρόνου (για τον ίδιο αριθμό θεμάτων προφανώς).

Απαντήστε γρήγορα μέχρι και τη Δευτέρα για να κλείσει γρήγορα το θέμα.

Μόνο μία απάντηση είναι επιτρεπτή.

Πρόοδος Απριλίου 17

Sun, 30 Apr 2017 11:44:27 +0300

Καλημέρα,

στα έγγραφα έβαλα το υλικό που αφορά την Πρόοδο,

θέματα, ενδεικτικές λύσεις και βαθμολογία.

Καλή συνέχεια

Περί Ασκήσεων

Sat, 15 Apr 2017 14:15:52 +0300

Καλησπέρα,

Για Ασκήσεις για την Πρόοδο μπορείτε να ασχολειθείτε με αυτές που είναι στις Σημειώσεις μέχρι το Κεφάλαιο 8.

Αυτές που είναι με αστερίσκο, ξεφεύγουν και δεν είναι της λογικής της Προόδου. Επίσης όχι 5.8. και 7.9.

Δείτε καλά τις Σημειώσεις της τάξης και τη σχετική θεωρία, θα υπάρχουν και ερωτήσεις θεωρίας. Συμπληρώστε τα

πράγματα που δεν αποδείχθηκαν στην τάξη. Βρείτε αντιπαραδείγματα εκεί που δεν ισχύουν αντίστροφοι ισχυρισμοί.

Δεν έχω ακόμα λάβει τις λύσεις Ασκήσεων που σας είχα δώσει απο αυτούς που τις γράφουν σε LaTeX. Mόλις αυτό

γίνει θα ανέβουν και αυτές.

Καλή μελέτη και συνέχεια γιορτών.

ANABOΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Thu, 30 Mar 2017 18:54:33 +0300

Καλησπέρα,

το αυριανό μάθημα αναβάλλεται και θα αναπληρωθεί κατόπιν συνεννόησης μετά το Πάσχα.

Πληροφορίες για την Πρόοδο στις Πιθανότητες ΙΙ

Thu, 16 Mar 2017 16:33:50 +0300

Η πρόοδος του μαθήματος θα διεξαχθεί την Τετάρτη 26 Απριλίου στις 18.00 στο Αναγνωστήριο.

Η εξέταση θα είναι δίωρη και η εξεταστέα ύλη θα είναι ότι έχει γίνει μέχρι τις διακοπές του Πάσχα.

Θέματα, Λύσεις + Σχολιασμός, Βαθμοί QUIZ 1

Sun, 12 Mar 2017 03:01:49 +0300

Γειά σας, στα έγγραφα, στο φάκελο QUIZ 1 μπορείτε να βρείτε το υλικό που σας ενδιαφέρει...

Οδηγίες σχετικά με το QUIZ

Fri, 03 Mar 2017 16:43:31 +0300

Καλησπέρα,

σας δίνω και γραπτές οδηγίες σχετικά με το QUIZ που θα πρέπει να γνωρίζετε για την επόμενη Παρασκευή.

1) Δικαίωμα συμμετοχής έχουν προς το παρών όλοι, αλλά θα ληφθεί υπόψη μόνο αν συμμετέχουν στο 80% των μαθημάτων.

Αρα το πολύ 5 απουσίες.

2) Κάθε QUIZ (θα γίνει και ένα δεύτερο μετά την πρόοδο) βαθμολογείται με άριστα το 60 και λειτουργεί προσθετικά (ενισχυτικά) στο βαθμό του μαθήματος. Βαθμός β (στα 60) σε κάθε QUIZ σημαίνει +β/100 στον τελικό βαθμό, δηλ. αν κάποιος γράψει άριστα και

στα 2 QUIZ παίρνει +1.2 στον τελικό βαθμό, που είναι και το μέγιστο όφελος απο αυτή τη δοκιμασία.

3) Το QUIZ θα αποτελείται απο 15 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής, όπου περισσότερες απο μία απαντήσεις μπορεί να είναι σωστές.

Σωστή απάντηση για κάθε ερώτηση δεν υπάρχει κανένα λάθος, και αυτό δίνει 3 μονάδες. Μία μόνο λάθος απάντηση δίνει 1 μονάδα

και 0 σε κάθε άλλη περίπτωση. Στο τέλος προστίθενται στον τελικό βαθμό χ που έχει άριστα το 45, 15 μονάδες που είναι το BONUS της συμμετοχής,

δηλ. β = 15 + χ.

Καλή επιτυχία!

Ασκήσεις Πιθανότητες ΙΙ

Fri, 03 Mar 2017 02:05:01 +0300

Καλημέρα,

ένα συμπληρωμένο σετ Ασκήσεων με 12 ασκήσεις είναι διαθέσιμο στην eclass. Συνεχίστε να στέλνετε, όποιος θέλει

να λύσει Ασκήσεις για να υπάρξει και αρχείο λυμένων Ασκήσεων αργότερα για καλύτερη μελέτη.

Οι Ασκήσεις που δεν έχουν ανατεθεί τώρα είναι απο την 6 μέχρι τη 12.

Σύνδεσμος για Ψηφοφορία

Mon, 20 Feb 2017 22:25:13 +0300

Ξεκίνησα ενδεικτική (και όχι δεσμευτική) ψηφοφορία για τη μέρα εξέτασης Πιαθνοτήτων 2.

Παρακαλώ ψηφίστε στον παρακάτω σύνδεσμο απο τις επιλογές που προτείνω.

http://doodle.com/poll/d44kp6v26kiwp4g2

Αποφύγεται μοναδική επιλογή και βάλτε πολλές δυνατές.

Το όχι κρατήστε το μόνο αν είναι αδύνατον να παρευρίσκεστε ή πέφτει διαδοχικά μετά απο κάποιο

μάθημα (ή πριν μόνο για την πρώτη επιλογή.)

Όλες οι μέρες είναι για 18.00-21.00 εκτός της πρώτης που είναι όπως τώρα στο πρόγραμμα για 6/6 και είναι 15.00-18.00.

Ημερομηνία Εξάτασης Πιθανοτήτων ΙΙ για Ιούνιο

Mon, 20 Feb 2017 09:22:40 +0300

Καλημέρα,

κάποιοι φοιτητές ρυθμίζουν και τα μαθήματα που παρακολουθούν σύμφωνα με το πρόγραμμα των εξετάσεων του Ιουνίου

και μου εξέφρασαν την άποψη ότι πέφτει πολύ κοντά με Στατιστική ΙΙ και την ίδια μέρα με Συναρτησιακή Ανάλυση.

Κοιτώντας το πρόγραμμα διαπιστώνω ότι έτσι και αλλιώς θα υπήρχαν μικρότερες ή μεγαλύτερεσ τομές με άλλα μαθήματα

και σίγουρα δεν υπάρχει βέλτιστη λύση για όλους.

Προσωπικά θα μπορούσα να κάνω τις εξετάσεις οποιαδήποτε μέρα και ώρα αυτές τις 3 εβδομάδες.

Προς το παρών υπάρχουν κάποια ελεύθερα 18.00-21.00.

Αν και είναι νωρίς, σε μία πρώτη φάση σκεφτείτε το, και καθορίστε πιθανά τρίωρα που σας βολεύουν, μετά θα γίνει ψηφοφορία στο FORUM

με τις εναλλακτικές, συμπεριλαμβανομένης και της υπάρχουσας.

Το αποτέλεσμα θα είναι ενδεικτικό και στη συνέχεια θα το προτείνω στην επιτροπή των εξετάσεων, αν δέχεται τη

συγκεκριμένη αλλαγή.

Πληροφορίες, QUIZ και Παρουσιολόγιο

Sat, 18 Feb 2017 11:05:55 +0300

Καλημέρα σας.

Μπορείτε σας παρακαλώ να ελέγξετε τα ονόματά σας στην λίστα excell που είναι στα έγγραφα ?

1) Αν υπάρχει κάποιο λάθος στείλτε μου μήνυμα.

Θα είναι η βάση για το παρουσιολόγιο του μαθήματος.

2) Αυτοί που ήταν στο πρώτο μάθημα και όχι στο δεύτερο, και θέλουν να παρακολουθήσουν το μάθημα,

στείλτε μου επίσης να θεωρήσω ότι είσασταν παρών (είχε και στάση μετρό).

3) Αν κάποιοι δεν μπορούν ή δεν θέλουν να παρακολουθήσουν, ας μου του πουν (με μήνυμα) να τους βγάλω από τη λίστα, θα το εκτιμούσα για καλύτερη οργάνωση.

4) Υπάρχουν άτομα που παρακολούθησαν την Παρασκευή και δεν είναι στην eclass. Παρακαλούνται να γραφτούν, άρα

ενημερώστε αυτά τα άτομα.

5) Υπενθυμίζω ότι η παρακολούθηση δεν είναι υποχρεωτική, αλλά ενισχυτική μέσω των QUIZ που θα γίνουν (20 λεπτά).

Το πρώτο θα γίνει Τετάρτη 8 ή Παρασκευή 10 Μαρτίου. Η όλη προσπάθεια αυτή έχει στόχο ενίσχυσης του ενδιαφέροντος

και συστηματικής επαφής με το μάθημα ώστε να είναι πιο εύκολα τα πράγματα στο τέλος, πιο ενδιαφέρον και πιο εποικοδομητικό

το όλο μάθημα.

6) Μέχρι τώρα 2 εξέφρασαν το ενδιαφέρον για συγγραφή των εκφωνήσεων των Ασκήσεων σε LATEX. Στείλτε μου μήνυμα για να σας φέρω σε επικοινωνία και να συνεργαστείτε.

Καλώ επίσης για μία ομαδική κινητοποίηση στην επίλυσή τους. Στείλτε μου επίσης μήνυμα, αυτοί που επιθυμείτε με το νούμερο της

Ασκησης που θέλεται να λύσετε. Οι πρώτοι που στέλνουν θα κατοχυρώνεται, και θα σας λέω ότι η τάδε Ασκηση έκλεισε.Όμως θα δωθεί η ευκαιρία σε αρκετούς, άρα μπορεί να υπάρχουν εξαιρέσεις στo first come, first served.

Οι λύσεις πρέπει να είναι όσο πιο άρτιες και καλογραμμένες γίνεται. Θα ελέγχονται απο μένα

και στη συνέχεια οι LATEX συγγραφείς θα τις γράφουν. Στο τέλος του μαθήματος θα υπάρχουν λοιπόν, όλες οι Ασκήσεις

λυμένες μέσα απο τη δική σας προσπάθεια και προσφορά.

Καλό ξεκίνημα σε όλους.