Υλη α' Μέρους

Wed, 17 Jan 2018 16:05:00 +0300

Για το α' μέρος του μαθήματος

Πραγματικοί αριθμοί και ιδιότητές τους

Η έννοια της ακολουθίας πραγματικών αριθμών

Η έννοια της συνάρτησης

Πεδίο ορισμού συνάρτησης , 1-1 συναρτήσεις , Μονότονες συναρτήσεις

Όρια συναρτήσεων

Συνέχεια και ασυνέχεια συναρτήσεων

Θ. Bolzano, Θ. Ενδιάμεσων τιμών (και γεωμετρική ερμηνεία τους)

Παράγωγοι συναρτήσεων. Η έννοια της παραγώγου και γεωμετρική ερμηνεία της

Υπολογισμός παραγώγου. Προσδιορισμός μονοτονίας συνάρτησης μέσω παραγώγου

Προσδιορισμός της εξίσωσης εφαπτομένης στην καμπύλη μιας συνάρτησης με χρήση παραγώγου

Θεώρημα Rolle, Θεώρημα Μέσης Τιμής του Διαφορικού Λογισμού (και γεωμετρική ερμηνεία τους)

Παράγουσα συνάρτησης. Η έννοια του αόριστου ολοκληρώματος συνεχούς συνάρτησης

Ορισμένο ολοκλήρωμα

Θεμελιώδες Θεώρημα του Ολοκληρωτικού Λογισμού

Ασκήσεις στα παραπάνω θέματα (παρόμοιες με όσες έγιναν στο μάθημα)

Ύλη α' μέρους

Sun, 20 Nov 2016 14:03:15 +0300

Πραγματικοί αριθμοί και ιδιότητές τους

Συναρτήσεις και γραφικές παραστάσεις τους

Βασικές συναρτήσεις

Όρια

Συνέχεια

Θ. Bolzano και Θ. ενδιάμεσων τιμών

Παράγωγοι

Μονοτονία συναρτήσεων, μέγιστα - ελάχιστα

Θ. Rolle, Θ. Μέσης τιμής (απλό και γενικευμένο)

Μερική παραγώγιση

Πεπλεγμένη παραγώγιση

Παράγουσες και η έννοια του Ολοκληρώματος

Θ. Μέσης τιμής Ολοκληρωτικού Λογισμού

Θεμελιώδες Θεώρημα

Ασκήσεις και εφαρμογές σε όλες τις θεματικές

Επίσης, οι αποδείξεις των μεγάλων Θεωρημάτων

Σύγγραμμα δίνεται από τον Εύδοξο

Επίσης, προαιρετικό το PDF που περιλαμβάνεται στα ΕΓΓΡΑΦΑ