Ανακοινώσεις μαθήματος Εισαγωγή στην Συναρτησιακή Ανάλυση (602)

Εξετάσεις 15ης Σεπτεμβρίου

Wed, 14 Sep 2016 20:15:00 +0300

.. θα γίνουν 11-2 στην Αίθουσα Α32 (3ος όροφος)

Θέματα Ιουνίου 2016

Sat, 09 Jul 2016 09:57:07 +0300

... αναρτήθηκαν στα "Έγγραφα".

Καλό καλοκαίρι!

ΑΚ

Εξέταση 29ης Ιουνίου 2016

Tue, 28 Jun 2016 23:14:39 +0300

.... θα γίνει 3-6μμ στην αίθουσα Γ32.

Σημειώσεις

Sun, 26 Jun 2016 13:07:40 +0300

Αναρτήθηκαν και οι υπόλοιπες χειρόγραφες σημειώσεις με τις ασκήσεις από τα τελευταία μαθηματα καθώς και ένα αρχείο με την απόδειξη του Θεωρήματος Stone - Weierstrass.

Σημειώσεις - Διαφάνειες

Fri, 24 Jun 2016 21:26:37 +0300

Στις διαφάνειες προστέθηκαν 2 ασκήσεις που έχουν γίνει στην τάξη.

Επίσης αναρτηθηκαν μερικές από τις χειρόγραφες σημειώσεις. Ελπίζω μέσα στο Σαββατοκύριακο να τις ολοκληρώσω.

Εξεταστέα ύλη

Fri, 24 Jun 2016 14:41:42 +0300

Η εξεταστέα ύλη είναι η διδαχθείσα, όπως περιγράφεται αναλυτικά από τις διαφάνειες που έχουν αναρτηθεί (και ανανεώθηκαν σήμερα).

Εξαιρούνται: η μιγαδική μορφή του θεωρήματος Hahn-Banach, οι αποκλίνουσες σειρές Fourier και οι εφαρμογές στις διαφορικές και ολοκληρωτικές εξισώσεις.

Στην προετοιμασία των διαφανειών χρησιμοποίησα τις σημειώσεις Γιαννόπουλου αλλά και Αργυρού (υπάρχουν στην η-τάξη) καθώς και το σύγγραμμα "Εισαγωγή στην Τοπολογία και Συναρτησιακή Ανάλυση", Νεγρεπόντη-Ζαχαριάδη-Καλαμίδα-Φαρμάκη. Για τους χώρους Hilbert ακιολούθησα τις δικές μου σημειώσεις (κι αυτές έχουν αναρτηθεί).

Όπου υπήρχε απόκλιση από τις σημειώσεις αυτές έχω αναρτήσει σχετικά αρχεία στην η-τάξη (για παράδειγμα, Banach limits) και έκανα προσπάθεια να βάλω σχετική παραπομπή στις διαφάνειες.

Θα βρίσκομαι στο Τμήμα τη Δευτέρα 27 Ιουνίου, 12-2μμ.

Mαθημα 19/5

Wed, 18 May 2016 22:01:12 +0300

Το αυριανό μάθημα ΔΕΝ θα πραγματοποιηθεί.

Νέα Έγγραφα - διόρθωσις

Tue, 17 May 2016 09:09:20 +0300

Αναρτήθηκαν τα σχετικά με τις εφαρμογές στις διαφορικές και τις ολοκληρωτικές εξισώσεις (από τις σημειώσεις Γιαννόπουλου, με κάποιες δικές μου παρεμβάσεις), καθώς επίσης και τρεις λύσεις δυο (!) ασκήσεων που είδαμε προχτές. Θα ακολουθήσουν κι άλλες, ελπίζω.

Νέα Έγγραφα

Sat, 07 May 2016 22:42:56 +0300

Αναρτήθηκαν

(α) οι χειρόγραφες σημειώσεις

(β) η λύση μιας άσκησης στους χώρους Hilbert - με μέτρο και χωρίς μέτρο

(γ) το πέμπτο φυλλάδιο ασκήσεων - να το δούμε την Πέμπτη

Διαφάνειες και σημειώσεις

Thu, 05 May 2016 22:16:10 +0300

Αναρτήθηκαν οι διαφάνειες μέχρι τις διακοπές του Πάσχα καθώς και ένα αρχείο με τα περί εφαρμογής στις σειρές Fourier.

Διαφάνειες και άλλα

Sun, 10 Apr 2016 18:08:20 +0300

Αναρτήθηκαν οι διαφάνειες μέχρι 7 Απριλίου, όλες οι χειρόγραφες σημειώσεις καθώς και ένα αρχείο με την απόδειξη της Αρχής Ομοιομόρφου Φράγματος.

Στις χειρόγραφες σημειώσεις έγινε προσπάθεια διορθώσεων, εκτός από εκείνα τα τμήματα για τα οποία έχουν αναρτηθεί αντίστοιχες έντυπες σημειώσεις (πχ. ύπαρξη ορθοκανονικής βάσης, Αρχής Ομοιομόρφου Φράγματος κ.α.)

Νέα έγγραφα

Tue, 05 Apr 2016 21:42:00 +0300

Αναρτήθηκαν τα εξής:

Οι διαφάνειες μέχρι 31 Μαρτίου (τέλος Hahn-Βanach)
Απόδειξη του Θεωρήματος Hahn-Βanach για μιγαδικούς χώρους
Απόδειξη ύπαρξης ορθοκανονικών βάσεων
Απόδειξη ύπαρξης Banach limit (εφαρμογή του Hahn-Βanach)
Το τρίτο φυλλάδιο ασκήσεων (Hahn-Βanach)
Ασκήσεις για χώρους Hilbert

Με τις υγείες μας!

Το τρίτο φυλλάδιο ασκήσεων έχει γίνει, σχεδόν ολόκληρο, στην τάξη. Να θυμηθούμε να ολοκληρώσουμε κάποια σημεία που δεν έχουν γίνει. Τις ασκήσεις για χώρους Hilbert να τις δούμε την Δευτέρα 11 Απριλίου.

Την Πέμπτη να ξεκινήσουμε το επόμενο κεφάλαιο.

Διαφάνειες και σημειώσεις

Fri, 25 Mar 2016 19:43:26 +0300

Αναρτήθηκαν (1) οι διαφάνειες μέχρι 24 Μαρτίου

(2) Οι χειρόγραφες σημειώσεις του τελευταίου μαθήματος

(3) Ένα αρχείο με την απόδειξη του θεωρήματος Hahn-Banach στη διαχωρίσιμη περίπτωση.

Σχόλια για το 2ο φυλλάδιο ασκήσεων

Sun, 20 Mar 2016 21:10:18 +0300

... αναρτήθηκαν στα Έγγραφα.

Μια άσκηση

Fri, 18 Mar 2016 08:56:58 +0300

Η άσκηση 3 δεν είναι σωστή ως έχει. Πράγματι, αν η μετρική του Υ είναι της μορφής ρ(x,y)=||x-y||/(1+||x-y||), όπου || . || μια νόρμα στον Υ, τότε κάθε γραμμική απεικόνιση, συνεχής ή όχι, είναι φραγμένη σε κάθε περιοχή του 0. (Η μετρική αυτή είναι ισοδύναμη με την μετρική που προέρχεται από τη νόρμα, όπως μάθαμε στην Πραγματική.)

Ζητώ συγγνώμη για την παραδρομή.

Η άσκηση είναι όμως σωστή αν ο Υ είναι χώρος με νόρμα (μάλιστα ο τοπολογία του Χ δεν χρειάζεται να προέρχεται από μετρική) , άρα είναι σωστή για γραμμικές μορφές, που είναι και η ενδιαφέρουσα περίπτωση: Μια γραμμική μορφή είναι συνεχής αν και μόνον αν είναι φραγμένη σε κάποια περιοχή του 0.

Σημειώσεις και σημειώσεις

Tue, 15 Mar 2016 16:20:49 +0300

Αναρτήθηκαν στα "Έγγραφα" οι χειρόγραφες σημειώσεις της περασμένης εβδομάδας καθώς και σημειώσεις περί χώρων Hilbert και ολίγα περί τελεστών.

Ασκήσεις για τις 17/3

Sun, 13 Mar 2016 16:25:09 +0300

Αναρτήθηκε το δεύτερο φυλλάδιο ασκήσεων. Να το συζητήσουμε την Πέμπτη, 17/3

Σημειώσεις και διαφάνειες

Sat, 05 Mar 2016 17:10:54 +0300

Αναρτήθηκαν οι σημειώσεις και οι διαφάνειες μέχρι την 3η Μαρτίου.

Σημειώσεις και διαφάνειες

Sun, 28 Feb 2016 18:02:34 +0300

Αναρτήθηκαν οι διαφάνειες μέχρι τις 25/2 καθώς και όσες χειρόγραφες σημειώσεις διασώθηκαν...

Σημειώσεις, διαφάνειες, ασκήσεις

Sun, 21 Feb 2016 18:58:56 +0300

Αναρτήθηκαν στα "Έγγραφα" οι διαφάνειες καθώς και οι χειρόγραφες σημειώσεις από το μάθημα.

Αναρτήθηκε επίσης το πρώτο φυλλάδιο ασκήσεων.