Course Announcements Πιθανότητες ΙΙ

Βαθμολογία Φεβρ. 2026

Fri, 27 Feb 2026 14:25:10 +0300

Μαρία 6

Γιάννης 6

Σωτήρης 5

Βαθμολογία Πιθανοτήτων ΙΙ Εξέτασης Σεπτεμβρίου 2024

Fri, 20 Sep 2024 12:21:59 +0300

[ΑΜ Βαθμός]:

[2012 00 124 2] [2017 00 256 6]

[2021 00 003 5] [2021 00 086 3]

Βαθμολογία Πιθανοτήτων ΙΙ Χειμερινού Εξαμήνου 2023-2024

Sat, 27 Apr 2024 00:37:36 +0300

Η βαθμολογία έχει αναρτηθεί στην e-class του μαθήματος στα "Έγγραφα".

Καλές γιορτές,

Ν. Παπαδάτος

Τελικοί βαθμοί

Wed, 05 Jul 2023 00:21:06 +0300

Οι βαθμοί της τελικής εξέτασης όπως και οι τελικοί βαθμοί είναι στην η-τάξη στα έγγραφα.

Συγχαρητήρια σε όλες/ους για την ανταπόκριση σε μια απαιτητική εξέταση και ιδιαίτερα στον Αλέξανδρο Ριτσογιάννη, ο οποίος έγραψε τα πάντα σωστά (115 στα 115).

Όποιος/α θέλει, μπορεί να δει το γραπτό του στο γραφείο 314 μεθαύριο, Πέμπτη 6 Ιουλίου, 12:00-13:00. Ενδεχόμενη αναβαθμολόγηση θα γίνει εκεί.

Αν κάποιος θέλει να κόψει το γραπτό του, πρέπει να ρθει να υπογράψει για αυτό ή να μου στείλει ηλεκτρονικά σκαναρισμένο αντίγραφο του πάσου του στο οποίο να γράφει «Επιθυμώ να σταλεί στη γραμματεία βαθμός <=4 για το γραπτό μου στο μάθημα «Πιθανότητες ΙΙ» της εξεταστικής περιόδου Ιουνίου 2023.» και να υπογράφει.

Καλό καλοκαίρι!

Δημήτρης Χελιώτης

Μάθημα αναπλήρωσης αύριο

Thu, 18 May 2023 13:12:56 +0300

Αύριο 11-1 έχουμε μάθημα στη Γ22. Θα γίνει μετάδοση και καταγραφή. Την Τρίτη δεν θα έχουμε μάθημα γιατί θα βρίσκομαι στα mini courses του εξής τριημέρου.

http://users.uoa.gr/~dcheliotis/Cacoullos.html

Το μάθημα που αφορά τη μέθοδο Stein μπορείτε να το παρακολουθήσετε και σας το συνιστώ. Το άλλο μάθημα απαιτεί γνώσεις μερικών διαφορικών εξισώσεων και στοχαστικού λογισμού.

Δημήτρης Χελιώτης

Ενδιάμεση εξέταση

Fri, 31 Mar 2023 00:53:00 +0300

Η ενδιάμεση εξέταση θα γίνει το Σάββατο 1 Απριλίου τις ώρες 11πμ-1μμ στο Αναγνωστήριο. Η ύλη είναι μέχρι και την Παράγραφο 6.1 από τις σημειώσεις.

Δημήτρης Χελιώτης

Ακύρωση σημερινού μαθήματος

Thu, 23 Feb 2023 02:02:31 +0300

Το σημερινό μάθημα δεν θα γίνει. Συμμετέχω στην απεργία που έχει προκηρύξει η ΠΟΣΔΕΠ. Θα κάνουμε αναπλήρωση αύριο, Παρασκευή, 11:00-13:00 στην ίδια αίθουσα (Γ22). Θα ζητήσω μετάδοση και καταγραφή του μαθήματος.

Έχουμε ήδη χάσει δύο μαθήματα. Θα τα αναπληρώσουμε και εκείνα.

Δημήτρης Χελιώτης

Βαθμοί εξέτασης Σεπτεμβρίου

Thu, 22 Sep 2022 01:37:13 +0300

Οι βαθμοί της πρόσφατης εξέτασης είναι στην η-τάξη στα έγγραφα. Οι βαθμοί της ενδιάμεσης εξέτασης δεν μεταβάλλουν κάποιο βαθμό.

Όποιος θέλει μπορεί να δει το γραπτό του στο γραφείο 314 μεθαύριο, Παρασκευή 23 Σεπτεμβρίου, 12:00-14:00. Ενδεχόμενη αναβαθμολόγηση θα γίνει εκεί.

Αν κάποιος θέλει να κόψει το γραπτό του, πρέπει να ρθει να υπογράψει για αυτό ή να μου στείλει ηλεκτρονικά σκαναρισμένο αντίγραφο του πάσου του στο οποίο να γράφει «Επιθυμώ να σταλεί στη γραμματεία βαθμός <=4 για το γραπτό μου στο μάθημα «Πιθανότητες ΙΙ» της εξεταστικής περιόδου Σεπτεμβρίου 2022.» και να υπογράφει.

Οι φοιτητές με αριθμό μητρώου 201300393, 201800044, 201900226 να έρθουν την Παρασκευή 12:00-14:00 στο γραφείο μου για τον καθορισμό του βαθμού τους. Να έχουν μαζί τους το φοιτητικό πάσο και ταυτότητα.

Δημήτρης Χελιώτης

Βαθμοί μετά την αναβαθμολόγηση

Tue, 21 Jun 2022 18:24:17 +0300

Στα έγγραφα είναι οι βαθμολογίες μετά τη σημερινή αναβαθμολόγηση. Όποιος/α ενδιαφέρεται να κόψει τον βαθμό του/της να μου στείλει ειδοποίηση ως την ερχόμενη Κυριακή.

Δημήτρης Χελιώτης

Βαθμοί εξέτασης 16 Ιουνίου

Mon, 20 Jun 2022 03:10:35 +0300

Οι βαθμοί της πρόσφατης εξέτασης είναι στην η-τάξη στα έγγραφα.

Όποιος θέλει, μπορεί να δει το γραπτό του στο γραφείο 314 μεθαύριο, Τρίτη 21 Ιουνίου, 12:00-13:00. Ενδεχόμενη αναβαθμολόγηση θα γίνει εκεί.

Αν κάποιος θέλει να κόψει το γραπτό του, πρέπει να ρθει να υπογράψει για αυτό ή να μου στείλει ηλεκτρονικά σκαναρισμένο αντίγραφο του πάσου ή τρίπτυχού του στο οποίο να γράφει «Επιθυμώ να σταλεί στη γραμματεία βαθμός <=4 για το γραπτό μου στο μάθημα «Πιθανότητες ΙΙ» της εξεταστικής περιόδου Ιουνίου 2021. » και να υπογράφει.

Δημήτρης Χελιώτης

Ώρα για απορίες

Sun, 12 Jun 2022 19:59:59 +0300

Την Τρίτη 14 Ιουνίου, 14:00-15:00, θα είμαι στο γραφείο (314, τρίτος όροφος) για απορίες σχετικά με το μάθημα.

Δημήτρης Χελιώτης

Αξιολόγηση του μαθήματος

Thu, 02 Jun 2022 13:45:23 +0300

Παρακαλούνται οι φοιτητές του Τμήματος Μαθηματικών να συμπληρώσουν ηλεκτρονικά στο http://survey.uoa.gr τα ερωτηματολόγια αξιολόγησης όλων των μαθημάτων που έχουν δηλώσει για το εαρινό εξάμηνο του ακαδημαϊκού έτους 2021-2022.
Το σύστημα για τη συμπλήρωση των ερωτηματολογίων θα είναι ανοιχτό μέχρι και την Πέμπτη 9 Ιουνίου. Για τα μαθήματα που εξετάζονται στις 9 Ιουνίου ή πιο πριν, τα ερωτηματολόγια θα είναι ανοιχτά μέχρι και μία μέρα πριν την εξέταση.
Η συμπλήρωση του εμπιστευτικού αυτού ερωτηματολογίου είναι σημαντική. Συγκεντρώνει χρήσιμες πληροφορίες που χρησιμοποιούνται από τους διδάσκοντες για το σχεδιασμό και την ανάπτυξη των μαθημάτων.
Για να συμπληρώσετε τα ερωτηματολόγια μπαίνετε στο http://survey.uoa.gr και επιλέγετε διαδοχικά: Προπτυχιακά → Σχολή Θετικών επιστημών → Μαθηματικών. Επιλέγοντας το αντίστοιχο μάθημα, ζητείται να εισάγετε το username και το password που διαθέτετε από το my-studies.

Ομάδα Εσωτερικής Αξιολόγησης
Τμήματος Μαθηματικών

Βαθμοί ενδιάμεσης εξέτασης

Mon, 11 Apr 2022 02:13:20 +0300

Τα θέματα και οι βαθμοί από τη χθεσινή εξέταση είναι στην η-τάξη, στα έγγραφα. Θα έχω τα γραπτά μαζί μου στην τάξη στα μαθήματα αυτής της βδομάδας για όποιον θέλει να δει το γραπτό του. Και αν κάποιος έχει απορίες, τις συζητάμε στο διάλειμμα ή μετά το μάθημα στο γραφείο μου.

Δημήτρης

Ενδιάμεση εξέταση

Tue, 05 Apr 2022 16:37:32 +0300

Γεια σας παιδιά,

Υπενθυμίζω ότι η ενδιάμεση εξέταση για το μάθημα θα γίνει το ερχόμενο Σάββατο, 9 Απριλίου, από τις 11:30 ως τη 1 στο αναγνωστήριο. Η ύλη για αυτήν είναι ό,τι έχουμε καλύψει ως και το Σάββατο που πέρασε. Δηλαδή μέχρι και την παράγραφο 9.2 (Θεώρημα Fubini).

Η ενδιάμεση εξέταση μετράει μόνο θετικά στον τελικό βαθμό, όπως φαίνεται από τον τύπο του τελικού βαθμού (max{T, (2T+E)/3). Σας ενθαρρύνω να συμμετάσχετε για να δείτε πόσο έχετε εμπεδώσει την ύλη που έχουμε καλύψει ως τώρα. Στην η-τάξη μπορείτε να δείτε θέματα από προηγούμενες ενδιάμεσες εξετάσεις.

Επίσης, στην η-τάξη, στα έγγραφα, έχει ανέβει ένα αρχείο με πολλές λυμένες ασκήσεις από τις σημειώσεις (λέγεται «Λύσεις ασκήσεων από τις σημειώσεις»). Στα σύντομα που τις είδα, πρόσεξα μερικά μικρά λάθη, αλλά γενικά είναι εντάξει. Αυτές βρίσκονται από το φθινόπωρο σε μια η-τάξη που έχει και άλλο χρήσιμο υλικό από μαθήματα του τμήματος.

https://eclass.uoa.gr/modules/document/?course=MATH727

Τέλος, το αυριανό μάθημα θα γίνει κανονικά.

Καλή μελέτη,

Δημήτρης

Μάθημα το Σάββατο

Fri, 01 Apr 2022 00:24:58 +0300

Υπενθυμίζεται ότι μεθαύριο το Σάββατο 14:15-16:00 θα κάνουμε αναπλήρωση για το μάθημα που χάθηκε την προηγούμενη Παρασκευή. Το μάθημα θα γίνει στην αίθουσα Γ22. Αν δεν μεταδοθεί από το Δήλος, θα στείλω μήνυμα αύριο το βράδυ. Θέμα του μαθήματος θα είναι το υπόλοιπο του Κεφαλαίου 9 των σημειώσεων (πιθανόν να αρχίσουμε αυτό το κεφάλαιο αύριο στη δεύτερη ώρα). Η ύλη της ενδιάμεσης εξέτασης είναι τα Κεφάλαια 1-9.

Δημήτρης Χελιώτης

Μεταφορά μαθήματος Δευτέρας

Mon, 21 Feb 2022 12:07:02 +0300

Στο εξής το μάθημα θα γίνεται Τετάρτη και Παρασκευή 11-1, ώστε να μην συγκρούεται με το «Θεωρία Galois».

Δημήτρης Χελιώτης

Βαθμοί μετά τις ρήτρες

Tue, 05 Oct 2021 14:41:17 +0300

Γεια σας παιδιά. Οι βαθμοί μετά την εφαρμογή ρητρών είναι όπως πιο κάτω. Αν δεν υπάρχει κάποια αντίρρηση, θα στείλω τους βαθμούς στη γραμματεία την Παρασκευή.

200900162 1

201100121 0

201100242 0

201300309 5

201400123 3

201600009 6

201600029 1

201600163 1

201600191 5

201600219 4

201700013 9

201700017 4

201700124 8

201800093 8

201800111 4

201800132 4

201800181 4

201800185 10

201800372 9

Δημήτρης Χελιώτης

Βαθμοί εξέτασης Σεπτεμβρίου

Tue, 28 Sep 2021 01:43:46 +0300

Γεια σας παιδιά,

Οι βαθμοί της πρόσφατης εξέτασης είναι ως εξής

200900162 1

201100121 0

201100242 0

201400123 3

201600009 6

201600029 1

201600163 1

201600191 5

201600219 4

201700013 9

201700017 4

201700124 8

201800111 4

201800132 6

201800181 8

201800185 10

201800372 9

Όποιος θέλει, μπορεί να δει το γραπτό του στο γραφείο 314 αύριο, Τρίτη 28 Σεπτεμβρίου 14:00-16:00 ή την Τετάρτη 29 Σεπτεμβρίου 13:00-14:00. Ενδεχόμενη αναβαθμολόγηση θα γίνει εκεί.

Αν κάποιος θέλει να κόψει το γραπτό του, πρέπει να ρθει να υπογράψει για αυτό ή να μου στείλει ηλεκτρονικά σκαναρισμένο αντίγραφο του πάσου ή τρίπτυχού του στο οποίο να γράφει «Επιθυμώ να σταλεί στη γραμματεία βαθμός <=4 για το γραπτό μου στο μάθημα «Πιθανότητες ΙΙ» της εξεταστικής περιόδου Σεπτεμβρίου 2021. » και να υπογράφει.

Οι φοιτητές με ΑΜ 201300309, 201800093 να έρθουν στο γραφείο 314 κάποια από τις ώρες που έγραψα πιο πάνω.

Δημήτρης Χελιώτης

Η λίστα βαθμών μετά τις ρήτρες

Mon, 01 Mar 2021 01:08:35 +0300

Γεια σας παιδιά,

Στην η-τάξη είναι οι βαθμολογίες μετά τα αιτήματα κοψίματος του μαθήματος. Δείτε τη βαθμολογία σας και πείτε μου αν έκανα κάπου λάθος. Σε λίγες μέρες θα τις στείλω στη γραμματεία.

Δημήτρης

Βαθμολογία εξέτασης

Mon, 22 Feb 2021 01:00:59 +0300

Γεια σας παιδιά,

Οι βαθμοί της πρόσφατης εξέτασης έχουν ανέβει στην η-τάξη, στα έγγραφα. Το ίδιο και τα θέματα με λύσεις σε κάποια από αυτά.

https://eclass.uoa.gr/modules/document/?course=MATH305

Τα θέματα ήταν αύξουσας δυσκολίας. Υπήρξε σοβαρό πρόβλημα στη λύση του θέματος 5, όπου μόνο ένας το έλυσε σωστά. Κάτι ανάλογο με το θέμα 6 έχουμε δει στην τάξη.

Αν κάποιος θέλει να κόψει το γραπτό του, πρέπει να μου στείλει μήνυμα με σκαναρισμένο αντίγραφο του πάσου του στο οποίο να γράφει «Επιθυμώ να σταλεί στη γραμματεία βαθμός <=4 για το γραπτό μου στις "Πιθανότητες 2" της εξεταστικής περιόδου Φεβρουαρίου 2021. », και να υπογράφει.

Δημήτρης

Εξέταση του Πιθανότητες ΙΙ

Fri, 05 Feb 2021 22:52:53 +0300

Γεια σας παιδιά,

Η εξέταση του Πιθανότητες ΙΙ θα γίνει τη Δευτέρα 15 Φεβρουαρίου, 17:00-19:00, μέσω του η-τάξη. Για τον σκοπό αυτό έχει δημιουργηθεί μια νέα η-τάξη. Παρακαλώ, όσοι ενδιαφέρονται να εξεταστούν, να γραφτούν σε αυτήν ως την Κυριακή 14 Φεβρουαρίου το βράδυ. Μετά, αυτή η η-τάξη θα κλείσει. Πρέπει να γνωρίζω έγκαιρα πόση επιτήρηση θα χρειαστώ.

https://eclass.uoa.gr/courses/MATH693/

Δημήτρης

Αυριανό μάθημα

Tue, 19 Jan 2021 00:11:36 +0300

Γεια σας παιδιά,

Στο αυριανό μάθημα, όπως και στης Πέμπτης, θα κάνουμε θέματα εξετάσεων και ασκήσεις από όλη την ύλη. Επίσης, το μάθημα θα γίνει με Webex στον σύνδεσμο

https://uoa.webex.com/uoa/j.php?MTID=m20fd911b9ef9174133890964e5839ea2

(υπάρχει και στην η-τάξη, στους συνδέσμους). Θα έχουμε την ευκαιρία να συζητάμε. Αν έχετε απορίες σε συγκεκριμένες ασκήσεις ή θέματα, στείλτε μου μήνυμα.

Στις ασκήσεις 5 και 6 από τις προαιρετικές ασκήσεις είχα δύο σοβαρά τυπογραφικά λάθη. Τα εντόπισε ο Μιχάλης Κατίδης και τα διόρθωσα.

Δημήτρης

Αυριανό μάθημα

Thu, 10 Dec 2020 23:35:46 +0300

Γεια σας παιδιά,

Υπενθυμίζω ότι αύριο έχουμε μάθημα 11-1. Θα τελειώσουμε με το κεφάλαιο 11 (λίγη θεωρία και ασκήσεις) και θα αρχίσουμε το 12 (ο ισχυρός νόμος των μεγάλων αριθμών).

Δημήτρης

Αυριανό μάθημα

Thu, 03 Dec 2020 21:59:44 +0300

Γεια σας παιδιά,

Υπενθυμίζω ότι αύριο έχουμε μάθημα 11-1. Επίσης, στα έγγραφα ανέβασα ένα αρχείο που λέγεται "Ασκήσεις προαιρετικές ". Για την ώρα είναι μόνο τέσσερις ασκήσεις, και ως το τέλος του μήνα θα προσθέσω μερικές ακόμα. Όποιος/α θέλει μπορεί να μου φέρει λυμένες ως τις 15 Ιανουαρίου όσες θέλει από αυτές που είναι με αστεράκι. Οι περισσότερες είναι πιο πάνω από το επίπεδο των εξετάσεων, οπότε μην ανησυχείτε αν σας φανούν δύσκολες.

Δημήτρης

Αναπληρώσεις

Sun, 29 Nov 2020 18:56:18 +0300

Γεια σας παιδιά,

Θα κάνουμε 4 επιπλέον μαθήματα. Έχω τις εξής δύο προτάσεις: Τετάρτη 11-1 ή Παρασκευή 11-1.
Παρακαλώ, αν έχετε κάποια προτίμηση, ψηφίστε στον εξής σύνδεσμο ως αύριο το βράδυ.

https://eclass.uoa.gr/modules/questionnaire/pollparticipate.php?course=MATH305&UseCase=1&pid=4904

Αν επιλεγεί η Παρασκευή, θα έχουμε 3 αναπληρώσεις τον Δεκέμβρη και μία τον Ιανουάριο.

Δημήτρης

Αναπληρώσεις

Fri, 27 Nov 2020 00:33:33 +0300

Γεια σας παιδιά,

Το σημερινό μάθημα, που δεν καταγράφηκε από το Δήλος, θα το ξανακάνω την Τρίτη. Ως τώρα έχουμε χάσει 4 μαθήματα (6/10, 3/11, 17/11, 26/11). Θέλω να τα αναπληρώσω μέσα στον Δεκέμβρη. Με αυτόν τον τρόπο, η ύλη θα τελειώσει την πρώτη βδομάδα μετά τις γιορτές, και τη δεύτερη βδομάδα θα μπορούμε να κάνουμε ασκήσεις. Τώρα, για τις αναπληρώσεις, η πρότασή μου είναι να γίνονται Τετάρτη ή Παρασκευή 11-1 για τις επόμενες 4 βδομάδες. Αν κάποιος έχει άλλη πρόταση που πιστεύει ότι λειτουργεί, ας μου στείλει μήνυμα, και θα βάλουμε όλες τις προτάσεις σε ψηφοφορία. Π.χ., θα μπορούσαμε να κάνουμε τρίωρο την Τρίτη ή την Πέμπτη. Αλλά τότε θα πέφταμε πάνω σε άλλα μαθήματα του ίδιου επιπέδου (προχωρημένα προπτυχιακά).

Δημήτρης

Σημειώσεις του μαθήματος

Mon, 09 Nov 2020 15:46:39 +0300

Γεια σας παιδιά,

Οι σημειώσεις του μαθήματος έχουν τυπωθεί. Όποιος/α θέλει μπορεί να τις πάρει από το θυρωρείο του μαθηματικού οποιαδήποτε ώρα αρκεί να είναι εκεί κάποιος φύλακας. Καλύτερα να πάτε κάποια στιγμή απο τις 2 ως τις 10 το βράδυ γιατί νωρίτερα ο φύλακας ίσως λείπει σε δουλειά. Παρακαλώ να πάρει όποιος σκοπεύει να δηλώσει το μάθημα ή ενδιαφέρεται σοβαρά να διαβάσει τις σημειώσεις.

Δημήτρης

Σημερινό μάθημα

Tue, 03 Nov 2020 04:04:52 +0300

Γεια σας παιδιά,

Το σημερινό μάθημα δεν θα γίνει λόγω της συνέλευσης του φοιτητικού συλλόγου.

Πιστεύω ότι οι σημειώσεις θα είναι έτοιμες ως την Παρασκευή. Θα έχω σύντομα νεότερα.

Δημήτρης

Αυριανό μάθημα

Wed, 07 Oct 2020 23:37:36 +0300

Γεια σας παιδιά,

Στο αυριανό μάθημα, μπορεί να ρθει στην τάξη όποιος/α έχει εκδηλώσει ως τώρα ενδιαφέρον στο ερωτηματολόγιο.
Το μάθημα έχει προγραμματιστεί να αναμεταδοθεί ζωντανά στο Δήλος. Αν το Δήλος πέσει, θα κάνω το μάθημα κανονικά, και αργότερα θα μπορείτε να το δείτε μαγνητοσκοπημένο στο Δήλος (ακόμα και όταν πέφτει το Δήλος, οι καταγραφές γίνονται).

Στην η-τάξη, στους συνδέσμους, έχω σύνδεσμο σε μια συνεδρία στο Webex. Για απορίες κατά την ώρα του μαθήματος. Δεν σκοπεύω να χρησιμοποιήσω ήχο και εικόνα από το webex για μετάδοση του μαθήματος.

Δημήτρης

Αναβολή μαθήματος

Tue, 06 Oct 2020 12:12:36 +0300

Γεια σας παιδιά,

Το σημερινό μάθημα δεν θα γίνει. Το Δήλος δεν μπορεί να κάνει ζωντανή μετάδοση λόγω τεχνικών προβλημάτων. Όταν το μάθημα μπει στο πρόγραμμα των μεταδόσεων του Δήλος, θα ξεκινήσουμε.

Δημήτρης

Αυριανό μάθημα

Mon, 05 Oct 2020 22:28:47 +0300

Γεια σας παιδιά,

Αύριο μπορούν να ρθουν στην τάξη όλοι όσοι το έχουν δηλώσει ως τώρα στο ερωτηματολόγιο. Ελπίζω να λειτουργεί το Δήλος. Παράλληλα θα έχω και μια συνεδρία στο Zoom για να συμμετέχουν όσοι θα παρακολουθούν από το σπίτι. Σύνδεσμο θα στείλω αύριο.

Δημήτρης

Συμμετοχή στο μάθημα με φυσική παρουσία

Sun, 04 Oct 2020 10:01:18 +0300

Γεια σας παιδιά,

Θα διδάσκω Πιθανότητες ΙΙ στο Αμφιθέατρο 24 κάθε Τρίτη και Πέμπτη, ώρες 1-3. Το μάθημα θα μεταδίδεται από το Δηλος και θα μαγνητοσκοπείται. Επίσης θα λειτουργεί μια συνεδρία στο Webex ώστε όσοι παρακολουθούν από το σπίτι να μπορούν να συμμετέχουν γραπτά ή προφορικά (λεπτομέρειες για αυτήν θα στείλω αύριο).

Στην τάξη θα μπορούν να βρίσκονται ως 30 άτομα. Ως πρώτο βήμα, ζητώ να δηλώσετε ενδιαφέρον (στο ερωτηματολόγιο του συνδέσμου που ακολουθεί) ποιοι/ες ενδιαφέρονται να έρχονται, και τις επόμενες μέρες θα καθοριστεί ποιοι/ποιες θα μπορούν να έρχονται κάθε φορά.

https://eclass.uoa.gr/modules/questionnaire/pollparticipate.php?course=MATH305&UseCase=1&pid=4386

Δημήτρης

Βαθμοί εξέτασης 21 Σεπτεμβρίου

Tue, 22 Sep 2020 07:08:23 +0300

Γεια σας παιδιά.

Τα αποτελέσματα της χθεσινής εξέτασης είναι ως εξής.

1	1112201100050	4	ΤΕΣΣΕΡΑ
2	1112201200288	1	ΕΝΑ
3	1112201300105	2	ΔΥΟ
4	1112201500106	2	ΔΥΟ
5	1112201500206	3	ΤΡΙΑ
6	1112201500221	2	ΔΥΟ
7	1112201500254	3	ΤΡΙΑ
8	1112201600049	5	ΠΕΝΤΕ
9	1112201600161	5	ΠΕΝΤΕ
10	1112201700228	3	ΤΡΙΑ

Όποιος θέλει, μπορεί να δει το γραπτό του στο γραφείο 314 την Τετάρτη 23 Σεπτεμβρίου, 12:00-13:30.

Αν κάποιος θέλει να κόψει το γραπτό του, πρέπει να ρθει να υπογράψει για αυτό ή να μου στείλει ηλεκτρονικά σκαναρισμένο αντίγραφο του πάσου ή τρίπτυχού του στο οποίο να γράφει «Επιθυμώ να σταλεί στη γραμματεία βαθμός <=4 για το γραπτό μου στις «Πιθανότητες ΙΙ» της εξεταστικής περιόδου Σεπτεμβρίου 2020. » και να υπογράφει.

Στην η-τάξη υπάρχουν τα θέματα με κάποια σχόλια για τις λύσεις.

Δημήτρης

Δήλωση συμμετοχής στην εξέταση

Thu, 17 Sep 2020 15:04:08 +0300

Γεια σας παιδιά,

Η εξέταση στο μάθημα «Πιθανότητες ΙΙ», που έχει οριστεί για τη Δευτέρα 21 Σεπτεμβρίου, 18:00-19:30, θα είναι γραπτή με φυσική παρουσία.

(α) Δήλωση Συμμετοχής στην Εξέταση

Όσοι επιθυμούν να συμμετάσχουν στην εξέταση πρέπει να το δηλώσουν έγκαιρα στο σχετικό ερωτηματολόγιο στην e-class του μαθήματος (καταληκτική ημερομηνία το Σάββατο, 19 Σεπτεμβρίου 2020).

https://eclass.uoa.gr/modules/questionnaire/pollparticipate.php?course=MATH305&UseCase=1&pid=4273

Η δήλωση αυτή γίνεται ανεξάρτητα από την υποχρεωτική δήλωση για τις εξετάσεις στο my-studies. Είναι απαραίτητη επειδή το Τμήμα διαθέτει περιορισμένα μέσα σε αίθουσες, θρανία και επιτηρητές, ιδιαίτερα και μετά από τους περιορισμούς υγιεινής που έχουν τεθεί και οι οποίοι θα τηρηθούν στο ακέραιο.

(β) Εξαιρέσεις στον Τρόπο εξέτασης

Αν ένας εξεταζόμενος ανήκει σε ομάδα υψηλού κινδύνου, όπως αυτή ορίζεται στην ΚΥΑ «Καθορισμός ομάδων αυξημένου κινδύνου για σοβαρή λοίμωξη COVID 19», (ΦΕΚ Β’ 1856, ΑΔΑ: ΩΥΥΠ46ΜΤΛ6-ΓΟ2)—σχετικά βλ. https://www.lawspot.gr/nomika-nea/koronoios-enimerosi-gia-ta-prosfata-metra-kai-rythmiseis-apo-ypoyrgeio-esoterikon—τότε αυτός έχει το δικαίωμα να ζητήσει εναλλακτικό τρόπο εξέτασης (π.χ. εξ αποστάσεως). Για το «Μερικές διαφορικές εξισώσεις» η εναλλακτική εξέταση για όσους ανήκουν σε ομάδα υψηλού κινδύνου, και την αιτηθούν, θα είναι προφορική είτε δια ζώσης είτε εξ αποστάσεως. Το αίτημα πρέπει να είναι τεκμηριωμένο σύμφωνα με τα οριζόμενα στην ως άνω ΚΥΑ και θα πρέπει να υποβληθεί μέχρι τις 19 Σεπτεμβρίου 2020 μέσω e-mail προς εμένα, μαζί με τη σχετική τεκμηρίωση, προκειμένου να οριστεί η εναλλακτική ημερομηνία και τρόπος εξέτασης. Η δυσκολία της εξέτασης αυτής θα είναι αντίστοιχη με την γραπτή της 16ης Σεπτεμβρίου. Επίσης, φοιτητές με ειδικές ανάγκες που έχουν δικαίωμα για εναλλακτικό/συμπληρωματικό τρόπο εξέτασης θα πρέπει έγκαιρα να κινηθούν μέσω της αρμόδιας επιτροπής του τμήματος, κατά τα γνωστά.

(γ) Προσέλευση/Αποχώρηση σε Εξέταση με Φυσική Παρουσία

Η προσέλευση γίνεται τουλάχιστον 20 λεπτά πριν την εξέταση και η είσοδος στον χώρο της εξέτασης γίνεται εφόσον ο προσερχόμενος ανήκει στο κλιμάκιο που εξετάζεται. Η τοποθέτηση σε θρανίο γίνεται ατομικά. Είναι σημαντική η έγκαιρη άφιξη, επειδή ο έλεγχος της ταυτοπροσωπίας του εξεταζομένου θα επιδιωχθεί να γίνεται πριν την έναρξη της εξέτασης.

Σε όλους τους χώρους του κτηρίου και κατά την εξέταση ο εξεταζόμενος πρέπει να φοράει μάσκα.
Κινητά τηλέφωνα, smartwatches, και τσάντες καλό θα είναι να μην υπάρχουν, διαφορετικά θα τοποθετούνται από τον εξεταζόμενο στην είσοδο της αίθουσας με δική του ευθύνη και θα παραλαμβάνονται κατά την αποχώρησή του, επίσης με δική του ευθύνη.

Η αποχώρηση από τον χώρο της εξέτασης γίνεται ατομικά.

Δημήτρης

Αποτελέσματα εξέτασης 17 Φεβρουαρίου

Wed, 19 Feb 2020 23:23:16 +0300

Γεια σας παιδιά.

Τα αποτελέσματα της εξέτασης της 17 Φεβρουαρίου έχουν αναρτηθεί στην η-τάξη, στα έγγραφα.
Όποιος θέλει, μπορεί να δει το γραπτό του στο γραφείο 314 αύριο, Πέμπτη 20 Φεβρουαρίου 15:00-16:00 ή την Παρασκευή 21 Φεβρουαρίου 13:00-14:00. Ενδεχόμενη αναβαθμολόγηση θα γίνει εκεί.

Αν κάποιος θέλει να κόψει το γραπτό του, πρέπει να ρθει να υπογράψει για αυτό ή να μου στείλει ηλεκτρονικά σκαναρισμένο αντίγραφο του πάσου ή τρίπτυχού του στο οποίο να γράφει «Επιθυμώ να σταλεί στη γραμματεία βαθμός <=4 για το γραπτό μου στο μάθημα «Πιθανότητες ΙΙ» της εξεταστικής περιόδου Ιανουαρίου 2020. » και να υπογράφει.

Στην η-τάξη υπάρχουν τα θέματα με σχόλια για τις λύσεις.

Ο φοιτητής που κατά την εξέταση δεν είχε κάποια φοιτητική ταυτότητα πρέπει να ρθει με το πάσο του.

Δημήτρης

Ώρες για απορίες

Mon, 10 Feb 2020 00:17:28 +0300

Γεια σας παιδιά,

Την Πέμπτη και Παρασκευή 12-2μμ θα έχω ώρες για απορίες στο μάθημα. Στο γραφείο 314.

Δημήτρης

Ημερομηνία εξέτασης και αναπληρώσεις

Tue, 07 Jan 2020 03:14:30 +0300

Γεια σας παιδιά,

Με βάση τα αποτελέσματα της ψηφοφορίας, θα κάνουμε την εξέταση τη Δευτέρα 17 Φεβρουαρίου, 6-9 το βράδυ. Σύντομα θα φανεί η αλλαγή και στο πρόγραμμα των εξετάσεων.

Τις Τετάρτες 8 και 15 Ιανουαρίου, θα κάνουμε αναπληρώσεις στην αίθουσα Γ32. Έχω ζητήσει τηλεμετάδοση και μαγνητοσκόπηση.

Δημήτρης

Ημερομηνία εξέτασης

Thu, 02 Jan 2020 14:39:38 +0300

Γεια σας παιδιά. Καλή χρονιά.

Σας γράφω για τρία θέματα.

1) Επειδή η μέρα εξέτασης του μαθήματος είναι κοντά στην εξέταση άλλων συναφών μαθημάτων του τρίτου έτους, να δοκιμάσουμε να βρούμε μια άλλη μέρα. Στην η-τάξη, υπάρχει ένα ερωτηματολόγιο με 5 επιλογές

https://eclass.uoa.gr/modules/questionnaire/?course=MATH305

Απαντήστε εκεί μέχρι μεθαύριο το μεσημέρι.

2) Η ύλη του μαθήματος είναι τα κεφάλαια 1 ως 16 από τις σημειώσεις με την εξαίρεση κάποιων παραγράφων (δείτε την ύλη από τη χρονιά 2015-2016 στα έγγραφα). Η ακριβής ύλη θα ανακοινωθεί στις 20 Ιανουαρίου περίπου.

3) Θα κάνουμε αναπληρώσεις τις πρώτες δύο Τετάρτες των μαθημάτων, ώρες 11-1.

Δημήτρης

Αυριανή εξέταση

Fri, 29 Nov 2019 12:00:05 +0300

Γεια σας παιδιά,

Η εξέταση αύριο θα γίνει στις 12 και θα έχει διάρκεια δυομισι ώρες.

Δημήτρης

Μάθημα ασκήσεων και ύλη ενδιάμεσης εξέτασης

Wed, 27 Nov 2019 02:28:52 +0300

Γεια σας παιδιά,

Αύριο (Τετάρτη) θα κάνουμε ένα δίωρο ασκήσεων από 11 ως 1 στην αίθουσα Γ32. Έχω ζητήσει τηλεμετάδοση και μαγνητοσκόπηση. Το πιθανότερο είναι να πραγματοποιηθούν.

Το Σάββατο θα έχουμε την ενδιάμεση εξέταση. Για την ώρα, θα σας ενημερώσω πιο σίγουρα τις επόμενες μέρες. Ίσως αντί στις 11 να ξεκινήσει στις 12. Η ύλη για την εξέταση είναι τα πάντα από τις σημειώσεις ως και την παράγραφο 7.2 εκτός από την απόδειξη του θεωρήματος 3.6 (σελίδα 13).

Δημήτρης

Ενδιάμεση εξέταση και αναπλήρωση

Thu, 24 Oct 2019 11:53:59 +0300

Γεια σας παιδιά,

Στο τελευταίο μάθημα, συμφωνήσαμε η ενδιάμεση εξέταση να γίνει το Σάββατο 30 Νοεμβρίου. Ώρες 11-1:30.

Το ερχόμενο Σάββατο θα έχουμε αναπλήρωση του μαθήματος από 11 ως 1.

Δημήτρης

Βαθμοί εξέτασης Φεβρουαρίου

Sat, 11 Feb 2017 01:13:19 +0300

Γειά σας παιδιά,

Τα αποτελέσματα της σημερινής εξέτασης είναι ως εξής.

200800041   2
201000032   2
201200075   0
201200205   1
201200212   1
201200247   6
201200253   8
201200277   6
201300034   6
201300291   6

Όποιος θέλει, μπορεί να δει το γραπτό του στο γραφείο 314 την ερχόμενη Πέμπτη 16 Φεβρουαρίου, 2-3. Ενδεχόμενη αναβαθμολόγηση θα γίνει εκεί αμέσως.

Αν κάποιος θέλει να κόψει το γραπτό του, πρέπει να ρθει να υπογράψει για αυτό ή να μου στείλει ηλεκτρονικά σκαναρισμένο αντίγραφο του τρίπτυχού του στο οποίο να γράφει «Επιθυμώ να σταλεί στη γραμματεία βαθμός <=4 για το γραπτό μου στις Πιθανότητες ΙΙ της εξεταστικής περιόδου Φεβρουαρίου 2017. », και να υπογράφει.

Δημήτρης

Ώρα για απορίες

Wed, 08 Feb 2017 00:26:54 +0300

Γειά σας παιδιά.

Την Πέμπτη 2-3 θα είμαι στο γραφείο για απορίες σχετικά με το μάθημα ενόψει της εξέτασης της Παρασκευής.

Δημήτρης

Βαθμοί εξέτασης Σεπτεμβρίου

Sat, 10 Sep 2016 07:35:17 +0300

Γειά σας παιδιά.

Τα αποτελέσματα της πρόσφατης εξέτασης έχουν αναρτηθεί στην η-τάξη, στα έγγραφα. Δεν λήφθηκαν υπόψιν οι ρήτρες. Αυτό θα γίνει στους βαθμούς που θα κατατεθούν στη γραμματεία.

Το ποσοστό επιτυχίας είναι 35%.

Όποιος θέλει, μπορεί να δει το γραπτό του στο γραφείο 314 την ερχόμενη Τρίτη, 13 Σεπτεμβρίου, 11-1. Ενδεχόμενη αναβαθμολόγηση θα γίνει εκεί αμέσως.

Αν κάποιος θέλει να κόψει το γραπτό του, πρέπει να ρθει να υπογράψει για αυτό ή να μου στείλει ηλεκτρονικά σκαναρισμένο αντίγραφο του τρίπτυχού του στο οποίο να γράφει «Επιθυμώ να σταλεί στη γραμματεία βαθμός <=4 για το γραπτό μου στις Πιθανότητες ΙΙ της εξεταστικής περιόδου Σεπτεμβρίου 2016. », και να υπογράφει.

Δημήτρης Χελιώτης

Ώρες γραφείου

Fri, 02 Sep 2016 00:55:02 +0300

Την Δευτέρα 5 Σεπτεμβρίου 11-1 θα έχω ώρες γραφείου για απορίες πάνω στο μάθημα.

Δημήτρης

Ασκήσεις στο Κεφ. 17

Mon, 08 Aug 2016 00:21:42 +0300

Γειά σας παιδιά. Στα έγγραφα ανέβηκε ένα αρχείο με λυμένες ασκήσεις για το Κεφάλαιο 17 (μεγάλες αποκλίσεις). Το κεφάλαιο αυτό είναι στην ύλη του Σεπτέμβρη αλλά δεν πρόκειται να ζητήσω κάτι εξωφρενικό από αυτό.

Επίσης ενημερώθηκε το αρχείο με τα λάθη που έχουν οι σημειώσεις του μαθήματος.

Καλό υπόλοιπο καλοκαιριού.

Δημήτρης

Βαθμοί τελικής εξέτασης

Fri, 10 Jun 2016 22:33:51 +0300

Γειά σας παιδιά.

Τα αποτελέσματα της πρόσφατης εξέτασης έχουν αναρτηθεί στην η-τάξη, στα έγγραφα.

Κάποια στατιστικά για τα γραπτά.

Ποσοστό επιτυχίας: 70 %

Αριθμός γραπτών.

Συνολικός: 55

Με βαθμό 5 ως 10 : 39

Με βαθμό 0:    2
Με βαθμό 1:    2
Με βαθμό 2:    2
Με βαθμό 3:    4
Με βαθμό 4:    6
Με βαθμό 5:    4
Με βαθμό 6:    7
Με βαθμό 7:    9
Με βαθμό 8:    4
Με βαθμό 9:    8
Με βαθμό 10: 7

Όποιος θέλει, μπορεί να δει το γραπτό του στο γραφείο 314 την ερχόμενη Δευτέρα 2-3 ή Πέμπτη 1-2. Ενδεχόμενη αναβαθμολόγηση θα γίνει εκεί αμέσως.

Στη γραμματεία θα σταλεί ο βαθμός που προκύπτει από την ενδιάμεση και την τελική εξέταση με τον αλγόριθμο που εξήγησα (με στρογγυλοποίηση στον εγγύτερο ακέραιο).

Αν κάποιος θέλει να κόψει το γραπτό του, πρέπει να ρθει να υπογράψει για αυτό ή να μου στείλει ηλεκτρονικά σκαναρισμένο αντίγραφο του τρίπτυχού του στο οποίο να γράφει «Επιθυμώ να σταλεί στη γραμματεία βαθμός <=4 για το γραπτό μου στις Πιθανότητες ΙΙ της εξεταστικής περιόδου Ιουνίου 2016. », και να υπογράφει.

Δημήτρης Χελιώτης

Εξεταστέα ύλη και ώρες γραφείου

Fri, 03 Jun 2016 12:47:17 +0300

Γειά σας παιδιά.

Στην η-τάξη, στα έγγραφα, ανέβασα ένα αρχείο με την εξεταστέα ύλη και ένα άλλο με τα σημαντικά σημεία του μαθήματος.

Τη Δευτέρα θα έχω ώρες γραφείου από 12 ως 2:30 για απορίες στο μάθημα.

Καλό διάβασμα.

Δημήτρης

Υπόλοιπα μαθήματα

Thu, 26 May 2016 13:28:51 +0300

Γεια σας παιδιά. Όπως συμφωνήσαμε στην τάξη, την Παρασκευή και την Τετάρτη που έρχονται θα κάνουμε μάθημα από 10-1 ενώ την Παρασκευή 3 Ιουνίου δεν θα έχουμε μάθημα. Αύριο το μάθημα θα γίνει στην αίθουσα Γ23.

Δημήτρης

Θεματα, λύσεις, βαθμοί εξέτασης Σαββάτου

Mon, 18 Apr 2016 13:09:01 +0300

Τα θέματα, κάποιες λύσεις, και οι βαθμοί από την εξέταση του Σαββάτου είναι στην η-τάξη, στα έγγραφα. Όποιος θέλει να δει το γραπτό του μπορεί να ρθει στο γραφείο μου την ερχόμενη Πέμπτη ή Παρασκευή 1-2.

Δημήτρης

Ενδιάμεση εξέταση

Fri, 15 Apr 2016 03:32:07 +0300

Υπενθυμίζω ότι η πρόοδος για το μάθημα θα γίνει μεθαύριο το Σάββατο από 10:30 ως 1.

Δημήτρης

Ενδιάμεση εξέταση

Wed, 23 Mar 2016 17:30:26 +0300

Η ενδιάμεση εξέταση θα γίνει το Σάββατο 16 Απριλίου στις 10:30 το πρωί. Η ύλη είναι τα κεφάλαια 1-9 των σημειώσεων με εξαίρεση την απόδειξη των Θεωρημάτων 3.6, 8.4 και την Παράγραφο 7.5.

Υπενθυμίζω ότι αν Ε και Τ είναι οι βαθμοί της ενδιάμεσης και τελικής εξέτασης, τότε ο βαθμός στο μάθημα θα είναι το μέγιστο των Τ, (2Τ+Ε)/3.

Δημήτρης

Βαθμοί εξέτασης Φεβρουαρίου

Thu, 11 Feb 2016 23:04:53 +0300

Τα αποτελέσματα της σημερινής εξέτασης είναι ως εξής.

ΑΜ Βαθμός

200800041 3
201000003 0
201000038 5
201000085       6
201100240 4
201200108       6
201200212       4
201200255       7

Όποιος θέλει, μπορεί να δει το γραπτό του στο γραφείο 314, την Πέμπτη 18 Φεβρουαρίου, από 1:00 ως 2:00. Ενδεχόμενη αναβαθμολόγηση θα γίνει εκεί αμέσως.

Αν κάποιος θέλει να κόψει το γραπτό του, να έρθει να υπογράψει ή να μου στείλει ηλεκτρονικά σκαναρισμένο αντίγραφο του τρίπτυχού του στο οποίο να γράφει «Επιθυμώ να σταλεί στη γραμματεία βαθμός <=4 για το γραπτό μου στις Πιθανότητες ΙΙ της εξεταστικής περιόδου Φεβρουαρίου 2016.», και να υπογράφει.

Δημήτρης Χελιώτης

Βαθμοί εξέτασης Σεπτεμβρίου

Wed, 30 Sep 2015 00:03:01 +0300

Τα αποτελέσματα της εξέτασης της 9ης Σεπτεμβρίου έχουν αναρτηθεί στην η-τάξη, στα έγγραφα.

Κάποια στατιστικά για τα γραπτά.

Ποσοστό επιτυχίας: 68 %

Αριθμός γραπτών.

Συνολικός: 32

Με βαθμό 5 ως 10 : 22

Με βαθμό 0:    1
Με βαθμό 1:    3
Με βαθμό 2: 1
Με βαθμό 3: 4
Με βαθμό 4:    1
Με βαθμό 5:    0
Με βαθμό 6:    5
Με βαθμό 7:    3
Με βαθμό 8:    8
Με βαθμό 9:    3
Με βαθμό 10: 3

Όποιος θέλει, μπορεί να δει το γραπτό του στο γραφείο 314, την Πέμπτη 1 Οκτωβρίου από 12:00 ως 13:00 ή την Τρίτη 6 Οκτωβρίου από 12:00 ως 13:00. Ενδεχόμενη αναβαθμολόγηση θα γίνει εκεί αμέσως.

Αν κάποιος θέλει να κόψει τον βαθμό του, να στείλει ηλεκτρονικά σκαναρισμένο αντίγραφο του τρίπτυχού του στο οποίο να γράφει «Επιθυμώ να σταλεί στη γραμματεία βαθμός <=4 για το γραπτό μου στις Πιθανότητες ΙΙ της εξεταστικής περιόδου Σεπτεμβρίου 2015. », και να υπογράφει. Εναλλακτικά, μπορεί να υπογράψει στο γραφείο μου τις ώρες που θα δείχνονται γραπτά.

Δημήτρης Χελιώτης

Βαθμοί εξέτασης Ιουνίου

Fri, 19 Jun 2015 00:00:00 +0300

Τα αποτελέσματα της χθεσινής εξέτασης έχουν αναρτηθεί στην η-τάξη, στα έγγραφα.

Συγχαρητήρια σε όλους/ες για την προσπάθεια.

Κάποια στατιστικά για τα γραπτά.

Ποσοστό επιτυχίας: 75 %

Αριθμός γραπτών.

Συνολικός: 48

Με βαθμό 5 ως 10 : 36

Με βαθμό 0: 0
Με βαθμό 1:    2
Με βαθμό 2:    1
Με βαθμό 3:    4
Με βαθμό 4:    5
Με βαθμό 5:    5
Με βαθμό 6:    7
Με βαθμό 7:    6
Με βαθμό 8:    5
Με βαθμό 9:    6
Με βαθμό 10: 7

Όποιος θέλει, μπορεί να δει το γραπτό του στο γραφείο 314, την Παρασκευή 19 Ιουνίου από 13:00 ως 14:00 ή την Πέμπτη 25 Ιουνίου από 14:00 ως 15:00. Ενδεχόμενη αναβαθμολόγηση θα γίνει εκεί αμέσως.

Αν κάποιος θέλει να κόψει το γραπτό του, να στείλει ηλεκτρονικά σκαναρισμένο αντίγραφο του τρίπτυχού του στο οποίο να γράφει «Επιθυμώ να σταλεί στη γραμματεία βαθμός <=4 για το γραπτό μου στις Πιθανότητες ΙΙ της εξεταστικής περιόδου Ιουνίου 2015. », και να υπογράφει. Εναλλακτικά, μπορεί να υπογράψει στο γραφείο μου τις ώρες που θα δείχνονται γραπτά.

Δημήτρης Χελιώτης

Θέματα και απαντήσεις σημερινής εξέτασης

Wed, 17 Jun 2015 00:00:00 +0300

Στα έγγραφα έχω ανεβάσει τα θέματα της σημερικής εξέτασης, με κάποιες απαντήσεις.

Δημήτρης

Ώρα γραφείου

Mon, 15 Jun 2015 00:00:00 +0300

Αύριο Τρίτη θα έχω μία ώρα γραφείου 2-3 το μεσημέρι για απορίες στο μάθημα.

Επίσης να επισημάνω, για φοιτητές που έχουν εξεταστεί στο μάθημα παλιότερα, ότι φέτος δεν είναι στην ύλη οι κλάσεις Dynkin αλλά είναι ο νόμος 0-1 του Kolmogorov. Από εκείνη την παράγραφο με ενδιαφέρει να μπορεί κάποιος να ξεχωρίσει πότε ένα σύνολο ανήκει στην τελική σ-άλγεβρα και να μπορεί να το αποδείξει τυπικά.

Δημήτρης

Μάθημα την Τετάρτη

Tue, 09 Jun 2015 00:00:00 +0300

Την Τετάρτη θα είναι το τελευταίο μάθημα. Θα κάνουμε γενικές ασκήσεις και θέματα προηγούμενων εξετάσεων.

Επίσης, στα έγγραφα, ανέβασα ένα αρχείο με βασικά σημεία του μαθήματος.

Δημήτρης

Αναπλήρωση το Σάββατο

Fri, 05 Jun 2015 00:00:00 +0300

Η εξεταστέα ύλη του μαθήματος έχει ανεβεί στην η-τάξη.

Αύριο πιστεύω ότι θα τελειώσουμε την ύλη. Το Σάββατο θα κάνουμε ασκήσεις στην σύγκλιση κατά κατανομή (Κεφάλαια 15-17) και γενικές ασκήσεις. Αν κάνουμε αρκετές, αυτό θα είναι το τελευταίο μάθημα. Αλλιώς θα κάνουμε και την Τετάρτη.

Το Σάββατο θα είμαστε στην αίθουσα Α32 (τρίτος όροφος, πτέρυγα καθηγητών). Ξεκινάμε στις 10:15 και θα κάνουμε ως τη 1.

Δημήτρης

Αυριανό μάθημα

Fri, 15 May 2015 00:00:00 +0300

Αύριο θα αρχίσουμε στις 10:15 στην Α31 αν είναι ελεύθερη, αλλιώς στην Α32. Δεν ξέρω αν το Σαββάτο λειτουργεί το λεωφορείο 250. Οπότε μπορώ να πάρω 3-4 άτομα από την στάση στην είσοδο της πανεπιστημιούπολης. Θα περάσω στις 10:05.

Δημήτρης

Ώρα αναπλήρωσης Σαββάτου

Thu, 14 May 2015 00:00:00 +0300

Το Σάββατο πρωί έχει αναπλήρωση και άλλο μάθημα (Βασική Άλγεβρα), οπότε ίσως αλλάξουμε την ώρα της δικιάς μας αναπλήρωσης και ξεκινήσουμε 1:15. Θα το συζητήσουμε αύριο στο μάθημα.

Δημήτρης

Αναπλήρωση το Σάββατο

Thu, 14 May 2015 00:00:00 +0300

Θα κάνουμε 2 αναπληρώσεις. Ξεκινάμε αυτό το Σάββατο 10:15 στην Α31. Θα κάνουμε 2 με 3 ώρες.

Αύριο το μάθημα είναι σχετικά με τα λήμματα Borel-Cantelli (κεφάλαιο 11) που είναι από τα σημαντικότερα θέματα του μαθήματος. Το Σάββατο θα δούμε τον νόμο 0-1 του Kolmogorov και επιπλέον ασκήσεις στο κεφάλαιο 11.

Δημήτρης

Διορθώσεις στις σημειώσεις

Wed, 29 Apr 2015 00:00:00 +0300

Στην η-τάξη ανέβασα ένα έγγραφο με μερικές διορθώσεις στις σημειώσεις. Καθώς προχωράει το εξάμηνο θα συμπληρώνω εκεί ότι λάθη βρίσκω. Δείτε το πολύ σοβαρό λάθος που έχει η Άσκηση 8.2. Θα την δούμε αύριο στο μάθημα.

Δημήτρης

Σημειώσεις και ημερολόγιο μαθήματος

Thu, 05 Mar 2015 00:00:00 +0300

Στα έγγραφα έχουν ανέβει διορθωμένες οι σημειώσεις του μαθήματος. Δεν θα τις αλλάξω ως το τέλος του εξαμήνου. Επίσης, στο "Σύνδεσμοι" στην η-τάξη υπάρχει σύνδεσμος στο ημερολόγιο του μαθήματος.

http://users.uoa.gr/~dcheliotis/PithanotitesII2015/PithanII2015Hmerologio.html

Εκεί γράφω τι κάνουμε σε κάθε μάθημα, και προτείνω ποιές ασκήσεις να δείτε από τις σημειώσεις. Είναι πολύ σημαντικό να κοιτάτε τις ασκήσεις. Για τις περισσότερες υπάρχουν λύσεις στο τέλος.

Ενημερώνω το ημερολόγιο μετά από κάθε μάθημα.

Δημήτρης

Αποτελέσματα εξέτασης Φεβρουαρίου 2015

Tue, 17 Feb 2015 00:00:00 +0300

Τα αποτελέσματα της σημερινής εξέτασης είναι ως εξής.

ΑΜ Βαθμός

200121050 1
200400213 0
200500385 5
200800157 6
200900313 7
201000157 1
201100219 0

Όποιος θέλει, μπορεί να δει το γραπτό του στο γραφείο 314, την Παρασκευή 20 Φεβρουαρίου 1-2μμ. Ενδεχόμενη αναβαθμολόγηση θα γίνει εκεί αμέσως.

Αν κάποιος θέλει να κόψει το γραπτό του, να μου στείλει ηλεκτρονικά σκαναρισμένο αντίγραφο του τρίπτυχού του στο οποίο να γράφει «Επιθυμώ να σταλεί στη γραμματεία βαθμός <=4 για το γραπτό μου στις Πιθανότητες ΙΙ της εξεταστικής περιόδου Φεβρουαρίου 2015. », και να υπογράφει.

Δημήτρης Χελιώτης

Βαθμοί εξέτασης Σεπτεμβρίου

Wed, 10 Sep 2014 00:00:00 +0300

Τα αποτελέσματα της χθεσινής εξέτασης έχουν αναρτηθει στην η-τάξη, στα έγγραφα.

Κάποια στατιστικά για τα γραπτά.

Ποσοστό επιτυχίας: 44 %

Αριθμός γραπτών.

Συνολικός: 18

Με βαθμό 5 ως 10 : 8

Όποιος θέλει, μπορεί να δει το γραπτό του στο γραφείο 314, την Τρίτη 16 Σεπτεμβρίου, από 12:00 ως 14:00. Ενδεχόμενη αναβαθμολόγηση θα γίνει εκεί αμέσως.

Αν κάποιος θέλει να κόψει το γραπτό του, να στείλει ηλεκτρονικά σκαναρισμένο αντίγραφο του τρίπτυχού του στο οποίο να γράφει «Επιθυμώ να σταλεί στη γραμματεία βαθμός <=4 για το γραπτό μου στις Πιθανότητες ΙΙ της εξεταστικής περιόδου Ιουλίου 2014. », και να υπογράφει.

Δημήτρης Χελιώτης

Βαθμοί εξέτασης Αυγούστου

Sun, 17 Aug 2014 00:00:00 +0300

Τα αποτελέσματα της πρόσφατης εξέτασης έχουν αναρτηθει στην η-τάξη, στα έγγραφα.

Κάποια στατιστικά για τα γραπτά.

Ποσοστό επιτυχίας: 85 %

Αριθμός γραπτών.

Συνολικός: 34

Με βαθμό 5 ως 10 : 29

Με βαθμό 0: 0
Με βαθμό 1: 1
Με βαθμό 2: 1
Με βαθμό 3: 3
Με βαθμό 4: 0
Με βαθμό 5: 6
Με βαθμό 6: 6
Με βαθμό 7: 5
Με βαθμό 8: 3
Με βαθμό 9: 4
Με βαθμό 10: 5

Συγχαρητήρια στη Φωτεινή Τασούλη και στον Αντώνη Μεϊμάρη για ένα άψογο γραπτό, και σε όλα τα παιδιά για την προσπάθεια.

Οι ΑΜ 200600378, 201000239, 201000279 πήραν μια μονάδα παραπάνω λόγω της ενασχόλησής τους με το φυλλαδιο προβλημάτων.

Ο ΑΜ 201000118 προέρχεται από την εξέταση του Μαρτίου.

Όποιος θέλει, μπορεί να δει το γραπτό του στο γραφείο 314, τη Δευτέρα 8 Σεπτεμβρίου, από 16:00 ως 17:40. Ενδεχόμενη αναβαθμολόγηση θα γίνει εκεί αμέσως.

Αν κάποιος θέλει να κόψει το γραπτό του, να στείλει ηλεκτρονικά σκαναρισμένο αντίγραφο του τρίπτυχού του στο οποίο να γράφει «Επιθυμώ να σταλεί στη γραμματεία βαθμός <=4 για το γραπτό μου στις Πιθανότητες ΙΙ της εξεταστικής περιόδου Ιουλίου 2014. », και να υπογράφει.

Δημήτρης Χελιώτης

Ώρες γραφείου

Tue, 15 Jul 2014 00:00:00 +0300

Οι ώρες γραφείου μου ως την εξέταση του μαθήματος είναι ως εξής.

Πέμπτη 17 Ιουλίου 12-1

Δευτέρα 21 Ιουλίου 12-2

Πέμπτη 24 Ιουλίου 4-5:30.

Την εβδομάδα της εξέτασης θα απουσιάζω.

Δημήτρης

Τελευταίο μάθημα το Σάββατο

Thu, 10 Jul 2014 00:00:00 +0300

Γειά σας παιδιά.

Το Σάββατο 11-1 θα κάνουμε το τελευταίο μάθημα. Θα δούμε τα σημαντικά σημεία του μαθήματος μέσα από ασκήσεις και θέματα εξετάσεων.

Ξεκινάμε λίγο μετά τις 11 στην Α31.

Στα έγγραφα στην η-τάξη έχει ανέβει η ύλη του μαθήματος και ένα φυλλάδιο με το τι πρέπει απαραίτητα να ξέρει κανείς για τις εξετάσεις.

Δημήτρης

Διάφορα θέματα

Wed, 25 Jun 2014 00:00:00 +0300

Γειά σας παιδιά,

1) Η τελευταία άσκηση που έγραψα σήμερα, στην οποία θέλαμε να δείξουμε ότι ένας αριθμός είναι άρρητος με πιθανότητα 1, ήταν κακή επιλογή. Διαγράψτε την. Αυτό που ήθελα να κάνω είναι το Θέμα 1 της εξέτασης του Φεβρουαρίου 2014, αλλά δεν το θυμόμουνα. Κοιτάξτε το. Είναι μια καλή εφαρμογή του πρώτου λήμματος Borel-Cantelli (το ερώτημα (α)).

2) Το Σάββατο 11-1 θα έχουμε μάθημα στην αίθουσα Α31 (ξεκινάμε στις 11). Θα ασχοληθούμε με τις χαρακτηριστικές συναρτήσεις (παράγραφοι 12.1-12.3).

3) Προστέθηκαν ακόμα 3 προβλήματα στο φυλλάδιο των προβλημάτων.

4) Στα έγγραφα έχει ανεβεί η ύλη του μαθήματος στα κεφάλαια που έχουμε καλύψει ως τώρα.

Δημήτρης

Υπενθύμιση. Μάθημα αύριο

Fri, 13 Jun 2014 00:00:00 +0300

Γειά σας παιδιά,

Υπενθυμίζω ότι έχουμε μάθημα αύριο στις 11 (θα ξεκινήσουμε στις 11, όχι στις 11:15) στο ΑΜΦ 22 αν το βρούμε ανοιχτό, ή στην Α31 (τρίτος όροφος, διάδρομος καθηγητών). Θα ξεκινήσουμε το κεφάλαιο της ανεξαρτησίας.

Στην η-τάξη ανέβασα ένα έγγραφο με προβλήματα που με ενδιαφέρει να δω τι λύσεις θα βρείτε. Τα έχω αναφέρει ήδη στην τάξη. Στο έγγραφο θα προστεθούν ακόμα μερικά προβλήματα καθώς προχωράει το εξάμηνο.

Δημήτρης

Σύνολα Borel

Fri, 02 May 2014 00:00:00 +0300

Στο διάλειμα του τελευταίου μαθήματος είχαμε μια συζήτηση για τα σύνολα Borel. Δίνω λεπτομέρειες για πράγματα που είχα πει. Δεν μας χρειάζονται καθόλου για το μάθημα.

1) Στον σύνδεσμο

http://en.wikipedia.org/wiki/Borel_hierarchy

περιγράφεται η ιεραρχία των συνόλων Borel (το άρθρο την λέει Boldface Borel hierarchy).

Χρειάζεται κανείς να ξέρει τι είναι οι διατακτικοί αριθμοί, αλλά και χωρίς αυτούς παίρνει μια ιδέα.

Τα διάφορα στρώματα συνόλων Borel είναι τα σύνολα Σ, Π, Δ με δείκτες διατακτικούς.

2) Στα έγγραφα στην η-τάξη υπάρχει ένα βιβλίο αφιερωμένο στα σύνολα Borel. Η παράγραφος 3.6 μιλάει για την ιεραρχία των Borel. Η Πρόταση 3.6.1 έχει ένα ωραίο σχήμα. Η (iv) αυτής της πρότασης λέει πως τα Borel προκύπτουν αν πάρει κανείς ένωση ολων των συνόλων της ιεραρχίας. Το Πόρισμα 3.6.8 συνεπάγεται ότι τα σύνολα της ιεραρχίας αυξάνουν γνήσια όσο αυξάνει ο δείκτης τους. Πρέπει να πάρουμε όλους τους διατακτικούς <ω_1 για να πάρουμε όλα τα σύνολα Borel. Ειδική περίπτωση του Πορίσματος 3.6.8 βλέπει κανείς στην πραγματική ανάλυση όταν δείχνει ότι οι ρητοί είναι σύνολο F-σίγμα αλλά όχι G-δέλτα (άσκηση στο θεώρημα Baire).

Μεγάλο μέρος των κεφαλαίων 1 και 2 του βιβλίου διδάσκεται στα μαθήματα Θεμέλια των Μαθηματικών, Πραγματική Ανάλυση, Τοπολογία, Θεωρία Συνόλων.

Δημήτρης

Έναρξη μαθήματος

Sun, 13 Apr 2014 00:00:00 +0300

Το μάθημα της Τρίτης 15 Απριλίου δεν θα γίνει. Το πρώτο μάθημα θα γίνει την Πέμπτη 24 Απριλίου, στην αίθουσα και την ώρα που ορίζει το πρόγραμμα.

Αποτελέσματα εξέτασης Μαρτίου

Thu, 27 Mar 2014 00:00:00 +0300

Τα θέματα της σημερινής εξέτασης (με απαντήσεις) έχουν ανέβει στην η-τάξη, στα έγγραφα. Τα αποτελέσματα της εξέτασης είναι ως εξής.

ΑΜ Βαθμός

2001 158   3
2002 258   1
2003 261   1
2004 163   0
2004 359   3
2007 235   5
2008 348   2
2010 118   5
2010 394   7
2011 298   8

Όποιος θέλει, μπορεί να δει το γραπτό του στο γραφείο 314, την Τρίτη 1 Απριλίου, από 17:00 ως 17:40.
Ενδεχόμενη αναβαθμολόγηση θα γίνει εκεί αμέσως.
Αν κάποιος θέλει να κόψει το γραπτό του, ας στείλει ηλεκτρονικά σκαναρισμένο αντίγραφο του τρίπτυχού του στο οποίο να γράφει «Επιθυμώ να σταλεί στη γραμματεία βαθμός <=4 για το γραπτό μου στις Πιθανότητες ΙΙ της εξεταστικής περιόδου Μαρτίου 2014. », και να υπογράφει.

Δημήτρης Χελιώτης

Σημειώσεις του μαθήματος και ύλη

Tue, 18 Mar 2014 00:00:00 +0300

Γειά σας παιδιά,

Στην η-τάξη, στα έγγραφα, έχουν ανεβεί δακτυλογραφημένες οι σημειώσεις του μαθήματος. Έχουν επιπλέον ασκήσεις από τις οποίες οι περισσότερες είναι λυμένες.

Η ύλη του μαθήματος είναι όλες αυτές οι σημειώσεις εκτός από τις αποδείξεις των ακόλουθων προτάσεων/θεωρημάτων.

3.6, 4.13, 5.12, 7.4, 7.6, 9.10, 10.1, 11.3, 12.6, 12.7, 12.14, 13.5, 13.6, 13.9, 14.1, 14.2, 15.1, 15.2, 15.3.

Οι εκφωνήσεις τους όμως είναι μέσα στην ύλη.

Επίσης διαβάστε την ανακοίνωση που έστειλα τις 3 Ιουνίου 2013 για τα σημαντικά θέματα του μαθήματος.

Την επόμενη εβδομάδα, θα έχω ώρες για απορίες την Τετάρτη 2-4.

Δημήτρης

Αποτελέσματα εξέτασης Φεβρουαρίου

Sun, 16 Feb 2014 00:00:00 +0300

Τα αποτελέσματα της πρόσφατης εξέτασης έχουν αναρτηθει στην η-τάξη, στα έγγραφα.

Ο φοιτητής στο τέλος της λίστας δεν έχει δηλώσει το μάθημα.

Όποιος θέλει, μπορεί να δει το γραπτό του στο γραφείο 314, την Τρίτη 18 Φεβρουαρίου, από 13:00 ως 15:00.

Ενδεχόμενη αναβαθμολόγηση θα γίνει εκεί αμέσως.

Αν κάποιος θέλει να κόψει το γραπτό του, ας στείλει ηλεκτρονικά σκαναρισμένο αντίγραφο του τρίπτυχού του στο οποίο να γράφει «Επιθυμώ να σταλεί στη γραμματεία βαθμός <=4 για το γραπτό μου στις Πιθανότητες ΙΙ της εξεταστικής περιόδου Φεβρουαρίου 2014. », και να υπογράφει.

Δημήτρης Χελιώτης

Ημερομηνία εξέτασης: 12 Φεβρουαρίου.

Fri, 31 Jan 2014 00:00:00 +0300

Γειά σας παιδιά,

Επειδή κάποιοι μπορεί να μην το έχουν δει, σύμφωνα με την σελίδα

http://noether.math.uoa.gr/Undergraduate/panepistimiako-etos-2013-14/

η ημερομηνία για την εξέταση του μαθήματος είναι την Τετάρτη 12 Φεβρουαρίου, 3-6 μμ.

Δημήτρης

Εξέταση από αναβολή

Tue, 14 Jan 2014 00:00:00 +0300

Γειά σας παιδιά,

Συνάδελφος με ενημέρωσε ότι σήμερα το τμήμα αποφάσισε να μεταθέσει την εξέταση του μαθήματος (που διακόπηκε χτες) στο τέλος της εξεταστικής. Θα ανακοινωθεί επίσημα στη σελίδα του τμήματος η νέα ημερομηνία.

Δημήτρης

Αναβολή εξέτασης

Mon, 09 Sep 2013 00:00:00 +0300

Η εξέταση του μαθήματος μεθαύριο αναβάλλεται μετά από απόφαση της συγκλήτου. Κατά πάσα πιθανότητα η εξέταση θα πραγματοποιηθεί την πρώτη εβδομάδα του Οκτώβρη. Σε κάθε περίπτωση, η νέα ημερομηνία θα ανακοινωθεί στην ιστοσελίδα του τμήματος.

Δημήτρης

Βαθμοί εξέτασης Ιουνίου

Thu, 13 Jun 2013 00:00:00 +0300

Τα αποτελέσματα της πρόσφατης εξέτασης έχουν αναρτηθει στην η-τάξη, στα έγγραφα.

Οι 3 φοιτητές στο τέλος της λίστας φαίνεται να μην έχουν δηλώσει το μάθημα. Δεν υπάρχουν στη λίστα της γραμματείας.

Όποιος θέλει, μπορεί να δει το γραπτό του στο γραφείο 314, την Τρίτη 18 Ιουνίου, από 13:00 ως 15:00.

Ενδεχόμενη αναβαθμολόγηση θα γίνει εκεί αμέσως. Και όποιος θέλει να κόψει το βαθμό του, ομοίως πρέπει να ρθεί να υπογράψει.

Κάποια στατιστικά για τα γραπτά.

Ποσοστό επιτυχίας: 59 %

Αριθμός γραπτών.

Συνολικός: 49

Με βαθμό 5 ως 10 : 29

Με βαθμό 0:      5
Με βαθμό 1:      3
Με βαθμό 2:      5
Με βαθμό 3:      4
Με βαθμό 4:      3
Με βαθμό 5:      5
Με βαθμό 6:      5
Με βαθμό 7:      5
Με βαθμό 8:      2
Με βαθμό 9:      3
Με βαθμό 10:     9

Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά για την προσπάθεια.

Δεν γνωρίζω προσωπικά όλα τα παιδιά που έγραψαν 10. Όποιος θέλει, ας περάσει για μια μικρή συζήτηση.

Δημήτρης

Θέματα και λύσεις

Tue, 11 Jun 2013 00:00:00 +0300

Τα θέματα και λύσεις της σημερινής εξέτασης έχουν αναρτηθεί στην η-τάξη, στα έγγραφα.

Δημήτρης

Ύλη + ώρες γραφείου

Mon, 03 Jun 2013 00:00:00 +0300

Α : Η ύλη είναι ότι έχει διδαχθεί στην τάξη εκτός από τις αποδείξεις των παρακάτω αποτελεσμάτων (οι εκφωνήσεις όμως είναι στην ύλη).

1) Θεώρημα 6.2.

2) Πόρισμα 6.1.

3) Θεώρημα 7.2.

4) Θεώρημα 15.1.

5) Θεώρημα 18.8
6) Θεώρημα 20.1

Επίσης, εκτός ύλης είναι οι αποδείξεις της θεωρίας των Κεφαλαίων 19, 21, και η λύση της άσκησης στο Κεφάλαιο 18 όπου δείξαμε ότι αν μια ακολουθία μέτρων (μ_n) συγκλίνει ασθενώς σε ένα μέτρο μ τότε η (μ_n) είναι σφιχτή.

B: Σημαντικά θέματα.

1) Ορισμοί εννοιών (π.χ. σ-άλγεβρα, κατανομή τ.μ., είδη σύγκλισης).

2) Η μέθοδος για την απόδειξη αποτελεσμάτων για μετρήσιμες συναρτήσεις ξεκινώντας από δείκτριες, πηγαίνοντας σε απλές, έπειτα σε μη αρνητικές, και τέλος σε αυτές με πεπερασμένο ολοκλήρωμα. Όπως στο Θέμα 2(ii) στο τεστ εξάσκησης.

3) Εφαρμογές των λημμάτων Borel-Cantelli.

4) Εφαρμογές των οριακών θεωρημάτων.

5) Αποδείξεις διαφόρων ειδών σύγκλισης.

6) Εφαρμογές των ανισοτήτων Markov, Chebyshev, Cauchy-Schwarz.

Γ : Αυτή την εβδομάδα θα έχω τις εξής ώρες γραφείου

Τρίτη 1-2.

Παρασκευή 1-2,

και την επόμενη θα έχω

Δευτέρα 1-3.

Δημήτρης

Διάφορα θέματα

Thu, 30 May 2013 00:00:00 +0300

Στην η-τάξη έχει ανανεωθεί το φυλλάδιο ασκήσεων. Έχω προσθέσει ασκήσεις και λύσεις. Με ενδιαφέρει αν κάποιος έχει λύση για τις ασκήσεις

2.5, 3.12, 1.13

να μου πει τι έχει κάνει (τις έχω γράψει με σειρά δυσκολίας). Θα μετρήσει στην τελική εξέταση.

Το πρωί στο μάθημα υπήρξε ένα μπέρδεμα με τον υπολογισμό του συνόρου του A=(2, 32.1) ένωση με το {100}.

Ότι γράψαμε ήταν σωστό. Και βέβαια το 100 είναι στοιχείο του συνόρου. Είχαμε μπερδευτεί με το 100 γιατί με βάση μια πρόταση, κάθε περιοχή ενός συνοριακού σημείου ενός συνόλου Α έχει μη κενή τομή με το Α και με το συμπλήρωμα του. Και το 100 την έχει αυτή την ιδιότητα γιατί κάθε περιοχή του 100 περιέχει το 100 που είναι στοιχείο του Α και τέμνει το συμπλήρωμα του Α. Στο μάθημα είχα την εντύπωση ότι κάθε περιοχή πρέπει να τέμνει το εσωτερικό του Α και το εξωτερικό του Α, που είναι λάθος.

Σε μερικές μέρες θα στείλω λεπτομέρειες για το ποιές αποδείξεις είναι εκτός ύλης και τις έκτακτες ώρες γραφείου.

Καλό διάβασμα,

Δημήτρης

Τεστ εξάσκησης

Sat, 18 May 2013 00:00:00 +0300

Στα έγγραφα έχει ανεβεί ένα τεστ εξάσκησης, με υποδείξεις. Η τελική εξέταση θα είναι σε αυτό το επίπεδο δυσκολίας, ίσως με λιγότερα θέματα. Συνιστώ καθένας να δοκιμάσει να το λύσει.

Δημήτρης

Ωρα ασκήσεων αύριο

Mon, 13 May 2013 00:00:00 +0300

Υπενθυμίζω ότι αύριο έχουμε μια ώρα ασκήσεων στις 1. Και η ώρα γραφείου θα είναι 2-3.

Δημήτρης

Φυλλάδιο ασκήσεων και ώρα ασκήσεων την Τρίτη

Sat, 13 Apr 2013 00:00:00 +0300

Στην η-τάξη, στα "Έγγραφα" έχουν ανέβει κάποιες "Συμπληρωματικές ασκήσεις". Είναι κλασικές ασκήσεις στην ύλη που έχουμε δει ως τώρα. Κοιτάξτε όσες περισσότερες μπορείτε, τουλάχιστον αυτές χωρίς αστεράκι (με αστεράκι είναι οι πιο απαιτητικές).

Την Τρίτη έχουμε μια ώρα ασκήσεις 1-2. Και η ώρα γραφείου μου θα είναι 2-3.

Δημήτρης

Αυριανό μάθημα

Wed, 27 Mar 2013 00:00:00 +0300

Θα ξέρετε ότι αποφασίστηκε κατάληψη για αύριο. Εγώ προτίθεμαι να κάνω μάθημα κανονικά.

Δημήτρης

Ώρα ασκήσεων και μια διόρθωση

Wed, 27 Mar 2013 00:00:00 +0300

Σχετικά με την ώρα ασκήσεων, η ψηφοφορία έδειξε προτίμηση για Τρίτη 1-2. Οπότε κάναμε μια ώρα χτες, και θα κάνουμε μία επίσης την ερχόμενη Τρίτη.

Σημαντική διόρθωση. Στην Άσκηση 1(i) στο χτεσινό μάθημα έγραψα ότι "Από το Θεώρημα Κυριαρχημένης Σύγκλισης ισχύει lim E( | X | 1_{ |X| > a_n} )=..."

Τα απόλυτα δεν χρειάζονταν. Στην προηγούμενη γραφή, το _ δηλώνει κάτω δείκτη. Το λάθος είναι διορθωμένο στις σημειώσεις που ανεβάζει ο Κώστας στην η-τάξη.

Δημήτρης

2 ώρες ασκήσεων. Ψηφοφορία.

Sun, 24 Mar 2013 00:00:00 +0300

Τις ερχόμενες δύο βδομάδες, θα κανουμε δύο ώρες ασκήσεων στα Κεφάλαια 9 και 10. Προτείνω τις εξής ώρες

Τρίτη 1-2 (26/3 και 2/4)
Πέμπτη 1-2 (28/3 και 4/4)
Σάββατο 11-1 (30/3)
Σάββατο 12-2 (30/3)

Ας πει ο καθένας ποιές ώρες από αυτές μπορεί στον παρακάτω σύνδεσμο

http://doodle.com/wp96hivgvm6xr5y8

Δημήτρης

Βιβλίο και σύνδεσμοι

Tue, 26 Feb 2013 00:00:00 +0300

Στην η-τάξη, στα έγγραφα έχω ανεβάσει σε pdf το βιβλίο που χρησιμοποιούμε για το μάθημα. Θα το αφήσω εκεί μερικές μέρες.

Επίσης, επισημαίνω τους δύο συνδέσμους που υπάρχουν στην η-τάξη.

http://eclass.uoa.gr/modules/link/link.php?course=MATH305

Θεωρώ καλό να λύνει κανείς τις ασκήσεις που προτείνονται κάθε φορά ώστε να μην χάνει την επαφή με το μάθημα. Αν υπάρχουν απορίες, μπορούμε να τις συζητάμε στα διαλείματα ή σε ώρες γραφείου.

Δημήτρης

Βαθμοί εξέτασης Νοεμβρίου

Thu, 01 Dec 2011 00:00:00 +0300

Τα αποτελέσματα της πρόσφατης εξέτασης έχουν αναρτηθει στην η-τάξη, στα έγγραφα.

Όποιος θέλει, μπορεί να δει το γραπτό του, στο γραφείο 314, την Τρίτη 6 Δεκεμβρίου, 11-12 το πρωί.

Ενδεχόμενη αναβαθμολόγηση θα γίνει εκεί αμέσως. Και όποιος θέλει να το κόψει, ομοίως πρέπει να ρθεί να υπογράψει.

Κάποια στατιστικά για τα γραπτά.

Ποσοστό επιτυχίας: 48 %

Αριθμός γραπτών.

Συνολικός: 170

Με βαθμό 5 ως 10 :     82

Με βαθμό 0:      19
Με βαθμό 1:      19
Με βαθμό 2:      17
Με βαθμό 3:      27
Με βαθμό 4:        6
Με βαθμό 5:      38
Με βαθμό 6:      17
Με βαθμό 7:      11
Με βαθμό 8:       6
Με βαθμό 9:       6
Με βαθμό 10:      4

Δημήτρης

Θέματα και λύσεις εξέτασης Νοεμβρίου

Sat, 05 Nov 2011 00:00:00 +0300

Ανέβασα στην η-τάξη, στα έγγραφα, τα θέματα και λύσεις της σημερινής εξέτασης.

Μερικά σχόλια για τα θέματα.

Θ1. Υπολογισμοί ολοκληρωμάτων. Απλώς θέλουν προσοχή τα χωρία ολοκλήρωσης.

Θ2. Παρόμοια και ευκολότερη των άσκησεων 1 και 2 από το φυλλάδιο 2.

Θ3. Σχεδόν θεωρία.

Θ4. Παρόμοια με τις 15, 17 από το φυλλάδιο 3.

Θ5. Παρόμοια με το ερώτημα (γ) (i) της άσκησης 21 από το φυλλάδιο 3.

Αυτά.

Δημήτρης

Ώρες γραφείου για απορίες

Sat, 27 Aug 2011 00:00:00 +0300

Επειδή θα βρίσκομαι εκτός Αθήνας την περίοδο 5-16 Σεπτεμβρίου, θα έχω ώρες γραφείου την Τρίτη 30 Αυγούστου και την Πέμπτη 1 Σεπτεμβρίου, από 11πμ ως 1μμ και τις δύο μέρες.

Δημήτρης

Βαθμοί τελικής εξέτασης

Tue, 05 Jul 2011 00:00:00 +0300

Η βαθμολογία των γραπτών έχει ανέβει στην η-τάξη, στον φάκελο "Έγγραφα".
Μερικοί βαθμοί θα αυξηθούν λόγω εργασίας, σε λίγο για αυτό.

Τα στατιστικά είναι ως εξής

n_i συμβολίζει τον αριθμό γραπτών που πήραν βαθμό i.

(n_10, n_9, ..., n_1, n_0)=(16, 7, 15, 28, 23, 47, 34, 26, 52, 23, 25)

Με αυτούς τους βαθμούς, περνάνε το μάθημα 136 άτομα. Ποσοστό επιτυχίας 46%

Συγχαρητήρια στον Θωμά Βαγγέλη, πήρε 120 στις 120 μονάδες.

Συγχαρητήρια επίσης στα 4-5 άτομα που έκαναν το ερώτημα 2 β).

1) Όποιος θέλει, μπορεί να δει το γραπτό του τις ακολουθες ώρες και μέρες.

Τετάρτη 4-5:30.

Παρασκευή 1-3.

Ενδεχόμενη αναβαθμολόγηση θα γίνει εκεί αμέσως. Και όποιος θέλει να το κόψει, ομοίως πρέπει να ρθεί να υπογράψει.

2) Παίρνει μία επιπλέον μονάδα όποιος/όποια έλυσε πλήρως μια άσκηση από τις 5 του φυλλαδίου "Προβλήματα". Το πρώτο ερώτημα της άσκησης 3 μετράει 3-4 μονάδες στην 100βάθμια κλίμακα στην οποία βαθμολογησα τα γραπτά. π.χ. ανεβάζει μονάδα έναν πού τώρα έχει 62 στα 100. Όμοια, τα ερωτήματα α και β των ασκήσεων 1 και 2 δεν μετράνε. Το απαιτητικό είναι το γ. Θα αλλάξω τους βαθμούς αυτών των φοιτητών τις επόμενες μέρες αφού ελέγξω την ορθότητα των εργασιών τους.

3) Για όσους δεν το περνάνε. Το περιεχόμενο του μαθήματος θα αλλάξει δραστικά το ακαδημαϊκό έτος 2012-2013. Για το ερχόμενο έτος από ότι φαίνεται δεν προλαβαίνουμε την αλλαγή. Γι'αυτό προσπαθήστε να το περάσετε τον Σεπτέμβρη.

Δημήτρης

Θέματα και λύσεις

Mon, 27 Jun 2011 00:00:00 +0300

Τα θέματα και οι λύσεις της αποψινής εξέτασης βρίσκονται στην η-τάξη. Με εξαίρεση το θέμα 2, ήταν απλά.

Όπως είπα πριν μέρες, θα έδινα βάρος στα θέματα: ανεξαρτησία (θέμα 2), δέσμευση (θέμα 3) , οριακά θεωρήματα (θέματα 4, 5).

Για όλα τα θέματα, κάτι παρόμοιο ή το είδαμε στην τάξη ή υπήρχε στα φυλλάδια.

Το θέμα 2 έχει σχέση με τις ασκήσεις 11 και 17 του φυλλαδίου 2.

Το θέμα 3 έχει το ίδιο σκεπτικό με την πρόταση 7.3.5 του βιβλίου, ροπογεννήτρια τυχαίου αθροίσματος, μάθημα 24 Μαίου, όπως επίσης και με την μέση τιμή τυχαίου αθροίσματος.

Το θέμα 4 ήταν και στο φυλλάδιο 3 και κάναμε παρόμοια άσκηση στην τάξη.

Το θέμα 5 είναι ουσιαστικά στις σημειώσεις, μάθημα 2 Ιουνίου, εκεί απλώς η μέση τιμή ήταν θετική και το όριο έβγαινε +άπειρο.

Δημήτρης

Ώρες γραφείου και θέματα θεωρίας

Wed, 22 Jun 2011 00:00:00 +0300

Τρία θέματα

1) Λόγω υποχρεώσεων μου την Πέμπτη το πρωί, δεν θα μπορέσω να τηρήσω τις ώρες γραφείου μου τότε (11-12).
Θα έχω όμως ώρες γραφείου την Πέμπτη και την Παρασκευή απο 4:30 ως 6. Επίσης, την Δευτέρα από τις 12 το μεσημέρι ως την ώρα της εξέτασης θα είμαι στο γραφείο μου με μικρά διαλείματα.

2) Σχετικά με τις αποδείξεις από την θεωρία του μαθήματος.

Από τις σημειώσεις στην τάξη είναι όλα χρήσιμα εκτός από μια σκιαγράφηση μιας απόδειξης του Κεντρικού Οριακού Θεωρήματος (με χαρακτηριστικές συναρτήσεις) που κάναμε, και η απόδειξη για την ευθεία παλινδρόμησης, που όμως όλη η παράγραφος εκεί έχει εξαιρεθεί.

Από το βιβλίο (του κ. Κούτρα) δεν με ενδιαφέρουν οι αποδείξεις των προτάσεων:

1.3.2, 3.2.1, 4.2.1, 4.2.4, 5.2.2, 8.2.1.

Οι προτάσεις οι ίδιες όμως είναι πολύ σημαντικές.

Για την διδιάστατη κανονική (Παράγραφος 6.3) διαβάστε ό,τι είπαμε στην τάξη.

Κάποιες αποδείξεις είναι πολύ χρήσιμες για ασκήσεις, για παράδειγμα όλες της Παραγράφου 7.3 (Ροπογεννήτριες), και η απόδειξη της Πρότασης 8.1.1 (ασθενής νόμος των μεγάλων αριθμών). Οι ιδέες τους υπάρχουν σε ασκήσεις που κάναμε στην τάξη ή είναι στα φυλλάδια.

3) Πρόσεξα ένα σοβαρό τυπογραφικό λάθος στο βιβλίο. Στην σελίδα 40, οι τύποι για τις E(Y | X=x), E(h(Y) | X=x). Οι σωστές εκφράσεις είναι οι δύο τελευταίοι τύποι στην σελίδα 44.

Δημήτρης

Φυλλάδιο ασκήσεων 3

Tue, 14 Jun 2011 00:00:00 +0300

Ανέβασα την τελική μορφή του Φυλλαδίου Ασκήσεων 3.

Η συμβουλή μου για την προετοιμασία για την εξέταση είναι να μελετήσει κανείς κατά σειρά τα εξής

1) Σημειώσεις από την τάξη.

2) Τα τρία φυλλάδια ασκήσεων.

3) Από το βιβλίο. Θεωρία, για καλύτερη κατανόηση, και παραδείγματα (λυμένες ασκήσεις).

Σχετικά με τα φυλλάδια. Ακολουθεί λίστα με τις ασκήσεις που είναι τραβηγμένες και κάτι παρόμοιο δεν πρόκειται να ζητήσω. Επίσης μια άλλη λίστα με τις SOS ασκήσεις.

Αν μερικές ασκήσεις σας δυσκολεύουν (ακόμα και απλές), δεν πειράζει. Ακόμα και να διαβάσει κανείς την λύση, βοηθάει να δοκιμάσει μετά μερικές μέρες να προσπαθήσει να την κάνει μόνος του. Ο στόχος των φυλλαδίων είναι να αποκτήσει κανείς τριβή με κάποιες τεχνικές ώστε την επόμενη φορά που θα δει κάτι παρόμοιο να μπορεί να το λύσει.

Απαιτητικές ασκήσεις.

Φυλλάδιο 1: 1, 5
Φυλλάδιο 2: 2, 3, 6, 9, 10, 14, 15.
Φυλλαδιο 3: 1, 6, 23.

Σημαντικές ασκήσεις.

Φυλλάδιο 1: 2, 3, 4, 6.
Φυλλάδιο 2: 1, 11-13, 17, 19, 24, 26.
Φυλλαδιο 3: 4, 7, 10, 11, 15, 17-22, 24-26.

Σημαντικά θέματα: Ανεξαρτησία, δέσμευση, και ιδιαίτερα η σχέση E(X)=E(E(X|Y)), οριακά θεωρήματα.

Δημήτρης

Μάθημα Πέμπτης 19 Μαΐου

Wed, 18 May 2011 00:00:00 +0300

Το μάθημα της Πέμπτης 19 Μαϊου θα γίνει κανονικά.

Στόχος μας είναι να καλύψουμε τις παραγράφους 7.1, 7.2 (Ροπογεννήτριες).

Επίσης, κοιτάξτε στα έγγραφα το φυλλάδιο το οποίο ανέβασα σήμερα σχετικά με τον ορισμό της μέσης τιμής.

Δημήτρης