Ανακοινώσεις μαθήματος Αρμονική Ανάλυση

Σημειώσεις - Ασκήσεις

Tue, 13 Jun 2017 10:21:57 +0300

Αναρτήθηκε διορθωμένο το 4ο φυλλάδιο ασκήσεων καθώς και οι σημειώσεις με τη διόρθωση που υποδείχθηκε χτες στην τάξη.

Είμαι στη διάθεση των φοιτητών για απορίες.

Σημειώσεις - Ασκήσεις

Sun, 11 Jun 2017 13:43:46 +0300

Αναρτήθηκαν στα "Έγγραφα"

(α) Ένα αρχείο με τη λύση μιας άσκησης για τα ιδεώδη της C(X).

(β) Οι σημειώσεις για τις άλγεβρες Banach. Συμπληρώθηκε η παράγραφος για τις C*-άλγεβρες καθώς και μια υποπαράγραφος για τη φασματική σύνθεση. Έγιναν επίσης μικρές συμπληρώσεις σχετικά με τη μοναδοποίηση (παράγραφος 3.3).

Εννοείται ότι στην εξεταστέα ύλη περιλαμβάνονται μόνον όσα διδάχθηκαν φέτος. Για παράδειγμα, δεν περιλαμβάνεται η εξάρτηση του φάσματος από την άλγεβρα, ούτε ο συναρτησιακός λογιαμός.

Υπενθυμίζω ότι αύριο Δευτέρα στην 11 θα δούμε τις τελευταίες ασκήσεις.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ;

Tue, 06 Jun 2017 18:54:16 +0300

Αναρτήθηκε στα 'Εγγραφα το 4ο φυλλάδιο ασκήσεων.

Μπορούμε να τις δούμε, μαζί με ότι απορίες υπάρχουν, την Δευτέρα 12 Ιουνίου, στις 11.

Διαφάνειες - Σημειώσεις

Sat, 27 May 2017 14:51:50 +0300

Αναρτήθηκαν στα Έγγραφα:

(α) Οι διαφάνειες συμπληρωμένες.

(β) Οι σημειώσεις για τον μετασχηματισμό Fourier, συμπληρωμένες.

(γ) Οι σημειώσεις για τις άλγεβρες Banach, συμπληρωμένης με τη μεταθετική θεωρία.

Μετάθεση μαθήματος

Fri, 26 May 2017 15:04:38 +0300

Το μάθημα της Δευτέρας, 29/5 μετατίθεται για την Τρίτη, 30/5 στις 1μμ.

Διαφάνειες - Σημειώσεις

Sun, 21 May 2017 19:53:36 +0300

Αναρτήθηκαν στα Έγγραφα οι διαφάνειες μέχρι την περασμένη Πέμπτη καθώς κι ένα αρχείο με τις σημειώσεις, συμπληρωμένες με τον μετασχηματισμό Fourier για το R. Εκκρεμεί η τελευταία παράγραφος (για τον L^2).

Τρίτο φυλλάδιο ασκήσεων: άλγεβρες Banach

Sat, 20 May 2017 13:42:05 +0300

harmask3.pdf
Τρίτο φυλλάδιο ασκήσεων: άλγεβρες Banach

Διαφάνειες

Sun, 07 May 2017 14:17:39 +0300

Αναρτήθηκαν στα Έγγραφα οι επικαιροποιημένες διαφάνειες.

Πέμπτη 27/4: Ασκήσεις

Tue, 25 Apr 2017 22:02:25 +0300

Δευτέρα 24/4 στις 15:30

Thu, 20 Apr 2017 12:07:53 +0300

Χρόνια πολλά!

Τη Δευτέρα 25/4 θα ξεκινήσουμε στις 15:30 αντί για τις 15:15.

Σημειώσεις

Mon, 17 Apr 2017 17:21:06 +0300

Αναρτήθηκαν και οι σημειώσεις γαι τις άλγεβρες Banach. Θα συμπληρωθούν στην πορεία.

(Οι παράγραφοι 3.1 και 5.2 δεν μας αφορούν)

Σημειώσεις - Ασκήσεις

Sun, 16 Apr 2017 19:53:07 +0300

Αναρτήθηκαν τα ακόλουθα

Οι σημειώσεις συμπληρωμένες, μέχρι τα περί αλγεβρών Banach (σύντομα θ' ανέβουν κι αυτές)
Το δεύτερο φυλλάδιο ασκήσεων
Μια παράγραφος για το PUB

Διαφάνειες

Sat, 15 Apr 2017 15:44:47 +0300

Αναρτήθηκαν οι διαφάνειες μέχρι το Πάσχα.

Αναμένονται πολύ σύντομα σημειώσεις και ασκήσεις.

Καλό Πάσχα!

Διαφάνειες - Σημειώσεις

Sun, 26 Mar 2017 21:35:11 +0300

Αναρτήθηκαν οι διαφάνειες από τις παραδόσεις μέχρι τις 24 Μαρτίου, οι σημειώσεις συμπληρωμένες καθώς κι ένα αρχείο για την ολοκλήρωση συναρτήσεων με τιμές σε χώρους Banach.

Διαφάνειες - Σημειώσεις - Ασκήσεις

Sun, 12 Mar 2017 16:42:31 +0300

... αναρτήθηκαν στα Έγγραφα. Καλή ανάγνωση!

Διαφάνειες - Σημειώσεις

Tue, 28 Feb 2017 20:44:42 +0300

Αναρτήθηκαν στα Έγγραφα οι διαφάνειες μέχρι σήμερα. Επίσης αναρτήθηκαν οι σημειώσεις από την παράδοση της 24 Φεβρουαρίου.

Διαφάνειες - Σημειώσεις

Wed, 22 Feb 2017 18:39:49 +0300

Αναρτήθηκαν στα 'Εγγραφα οι διαφάνειες από τα πρώτα μαθήματα. Επίσης αναρτήθηκε και μια απόδειξη του Θεωρήματος Stone-Weierstrass.

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Mon, 25 Feb 2013 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκαν στα "Έγγραφα" τα αποτελέσματα της εξέτασης Φεβρουαρίου. Όσοι επιθυμούν να δούν τα γραπτά τους είναι ευπρόσδεκτοι.

Διόρθωση

Wed, 06 Feb 2013 00:00:00 +0300

Έγινε μια μικρή συμπλήρωση στο Παράδειγμα 18.11 (ευχαριστούμε Θοδωρή)

Σημειώσεις

Tue, 05 Feb 2013 00:00:00 +0300

Ανέβηκαν σημειώσεις για όλη την διδαχθείσα ύλη. Διορθώσεις - συμπληρώσεις έγιναν μόνο στο δεύτερο μέρος.

Κάθε παρατήρηση - σχόλιο - διόρθωση είναι ευπρόσδεκτη.

Σημειώσεις

Mon, 31 Dec 2012 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκαν στα "Εγγραφα" οι μέχρι τώρα σημειώσεις για τον μετασχηματισμό Fourier στο R.Το τελευταίο τμήμα δεν είναι ακομα σε τελική μορφή και θα συμπληρωθεί σύντομα. Κάθε παρατήρηση - σχόλιο - διόρθωση είναι ευπρόσδεκτη.

Κατάλογος: Αρχικός κατάλογος » Σημειώσεις - Ασκήσεις (2012-13)

Εύχομαι καλή και δημιουργική χρονιά σε όλους!

Σημειώσεις

Mon, 26 Nov 2012 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκαν στα "Έγγραφα" οι μέχρι τώρα σημειώσεις. Το αρχείο αυτό θα ανανεώνεται στη διάρκεια του εξαμήνου. Η ημερομηνία του τρέχοντος αρχείου θα φαίνεται στην πρώτη σελίδα.

Κάθε παρατήρηση - σχόλιο - διόρθωση είναι ευπρόσδεκτη.

ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΝΟΕ 4-6

Fri, 09 Nov 2012 00:00:00 +0300

Υπενθυμίζεται ότι, όπως έχουμε αποφασίσει, την Δευτέρα 12 Νοεμβρίου θα γίνει έκτακτο μάθημα (αναπλήρωση) 4-6μμ.

Διόρθωση

Thu, 08 Nov 2012 00:00:00 +0300

Η 6η άσκηση στο 1ο φυλλάδιο ασκήσεων δεν ήταν σωστά διατυπωμένη.

Το λάθος διορθώθηκε (δείτε στα έγγραφα - ευχαριστώ για την υπόδειξη).

Σημειώσεις - Ασκήσεις

Sun, 04 Nov 2012 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκαν στα "Έγγραφα" το πρώτο φυλλάδιο ασκήσεων καθώς και οι μέχρι τώρα σημειώσεις. Το αρχείο αυτό θα ανανεώνεται στη διάρκεια του εξαμήνου. Η ημερομηνία του τρέχοντος αρχείου θα φαίνεται στην πρώτη σελίδα.

Κάθε παρατήρηση - σχόλιο - διόρθωση είναι ευπρόσδεκτη.

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ

Sat, 20 Oct 2012 00:00:00 +0300

Το επόμενα μαθήματα θα γίνουν την

Πέμπτη 25 Οκτωβρίου 11-1 Αιθ. Α32
Παρασκευή 26 Οκτωβρίου 1-3 Αιθ. Α31

Εξακολουθεί να υπάρχει η εναλλακτική πρόταση για Δευτέρα 4-6μμ (μετά τις 28 Οκτ.) αντί της Πέμπτης (για να μην επικαλύπτεται με το μάθημα ΘΜ34). Παρακαλώ όποιοι διαφωνούν να μας ενημερώσουν. (Το ΘΜ.γδ μπορεί να μεταφερθεί Δευτέρα 1-3 ή 2-4)

ΕΝΑΡΞΗ: ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ

Thu, 18 Oct 2012 00:00:00 +0300

Υπενθυμίζω ότι το πρώτο μάθημα της Αρμονικής Ανάλυσης θα γίνει αύριο Παρασκευή 18 Οκτωβρίου, 1-3μμ.

Αύριο προτείνω να καταλήξουμε για το ωρολόγιο πρόγραμμα. Υπάρχουν οι προτάσεις:

α) Πέμπτη 11-1 και Παρασκευή 1-3

β) Δευτέρα 4-6 και Παρασκευή 1-3 (με μεταφορά του ΘΜ.γδ)

ENALLAKTIKH PROTASH

Thu, 11 Oct 2012 00:00:00 +0300

Καλημέρα,

Επειδή το δίωρο Πέμπτη 11-1 συμπίπτει με το μάθημα ΘΜ34 το οποίο υπάρχει κάποιος που επιθυμεί να παρακολουθήσει, προτείνω εναλλακτικά το εξής πρόγραμμα: Δευτέρα 4-6μμ, Παρασκευή 1-3μμ

Επαναλαμβάνω ότι το πρώτο μάθημα θα γίνει την Παρασκευή 19 Οκτωβρίου. Μέχρι τότε το συζητάμε.

ΕΝΑΡΞΗ - ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ

Mon, 08 Oct 2012 00:00:00 +0300

Το πρώτο μάθημα θα γίνει την ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ ώρα 1μμ.

Προτείνουμε το μάθημα να γίνεται κάθε ΠΕΜΠΤΗ 11-1 και ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 1-3.

Ειδικώς την Πέμπτη 18 Οκτωβρίου δεν θα μπορέσω να κάνω μάθημα: το δίωρο αυτό θα αναπληρωθεί.

ΕΒΔΟΜΑΔΑ 8-15 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2012

Fri, 05 Oct 2012 00:00:00 +0300

Την Δευτέρα 8 Οκτωβρίου στις 13:00μμ θα βρίσκομαι στην Α31 για να συζητήσουμε για τη διαμόρφωση του ωρολογίου προγράμματος.

Την εβδομάδα αυτή ΔΕΝ θα γίνει όμως μάθημα λόγω της απεργίας του Συλλόγου ΔΕΠ της Σχολής.

ΕΝΑΡΞΗ: ΔΕΥΤΕΡΑ 8 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2012

Fri, 28 Sep 2012 00:00:00 +0300

Κατά την πρώτη συνάντηση θα συζητηθούν οι καταλληλότερες ώρες διδασκαλίας.

ΜΑΘΗΜΑ 2011-12

Mon, 17 Oct 2011 00:00:00 +0300

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ
Μετά τη σημερινή (17 Οκτωβρίου 2011) συζήτηση στην τάξη, αποφασίζονται τα εξής:
Κατά το χειμερινό εξάμηνο του 2011-12 θα διδαχθεί το μεταπτυχιακό μάθημα

Θεωρία Τελεστών (ΘΜ 6)
Δεν θα διδαχθεί το μάθημα Αρμονική Ανάλυση (ΘΜ36).

Θα γίνει όμως προσπάθεια, αν υπάρχει ενδιαφέρον από πλευράς φοιτητών, να διδαχθεί η Αρμονική Ανάλυση είτε το εαρινό εξάμηνο του 2011-12, είτε το επόμενο έτος.

Πάντως, στα πλαίσια της Θεωρίας Τελεστών, θα παρουσιασθούν διασυνδέσεις με την Αρμονική Ανάλυση (πχ. Θεώρημα Plancherel: ο μετασχηματισμός Fourier είναι ισομετρικός ισομορφισμός μεταξύ χώρων L2).

Επόμενη συνάντηση:
Τετάρτη 3-5 μμ στην Αίθουσα Α31,

όπου και θα συζητηθούν οι ώρες του μαθήματος.

Αριστείδης Κατάβολος

ΕΞΕΤΑΣΗ 7 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 11-2

Tue, 27 Sep 2011 00:00:00 +0300

Η εξέταση του μαθήματος Αρμονική Ανάλυση (ΘΜ36)

θα γίνει την Παρασκευή, 7 Οκτωβρίου στις 11πμ στην Αιθ. Α31, σύμφωνα με το πρόγραμμα:

http://noether.math.uoa.gr/Graduate/syllogos-metapty3c7iakn-foititn/neo-programma-eksetaseon-metapty3c7iakn-mathimaton-septembrioy-2011

ΑΝΑΒΟΛΗ ΕΞΕΤΑΣΗΣ

Sat, 10 Sep 2011 00:00:00 +0300

Η εξέταση της Δευτέρας, 12 Σεπτεμβρίου ΔΕΝ θα πραγματοποιηθεί.

ΜΙΑ ΑΣΚΗΣΗ

Sun, 13 Feb 2011 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκε στα "Έγγραφα" η λύση μιας άσκησης (επειδή κάποιος ρώτησε...)

Σημειώσεις από την τάξη

Sun, 13 Feb 2011 00:00:00 +0300

Μετά από λαϊκή απαίτηση, τοποθετήθηκαν στα "Εγγραφα - Σημειώσεις από την τάξη" οι σημειώσεις του Τίμου από την 10η και 11η εβδομάδα. Αφαιρέθηκαν κάποια τμήματα που έτσι κι αλλιώς δεν θα εξετασθούν.

Οσονούπω θα προστεθεί και η λύση μιας άσκησης.

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

Wed, 02 Feb 2011 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκε στα "Έγγραφα" το αρχείο harm1 με τις εξής αλλαγές:

(1) Προστέθηκε ένα Πόρισμα (9.5) στο τέλος της παραγράφου 9.1

(2) Ξαναγράφτηκε η παράγραφος 9.2 (Συνοριακές τιμές αρμονικών συναρτήσεων)

... και μια επουσιώδης αλλαγή στη σελιδοποίηση.

Παρατηρήσεις, διορθώσεις, υποδείξεις είναι ευπρόσδεκτες. Ιδιατέρως, ενημερώστε με αν λείπει κάποιο θέμα, ή κάποιο χρειάζεται περισσότερη ανάλυση.

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

Wed, 02 Feb 2011 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκαν στα "Έγγραφα - Σημειώσεις από την τάξη" οι σημειώσεις του Τίμου από τις δύο τελευταίες εβδομάδες. Εκκρεμούν ακόμη η 10η και η 11η.

Επίσης, οσονούπω θα συμπληρωθεί το αρχείο harm1 με συμπληρωμένη την παράγραφο 9.2. Θα στείλω ανακοίνωση.

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

Mon, 24 Jan 2011 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκαν στα "Έγγραφα - Σημειώσεις από την τάξη" οι σημειώσεις του Τίμου από την 9η εβδομάδα. Ζητώ συγνώμη για την καθυστέρηση.

Τέλος τοποθετήθηκε στα "Έγγραφα" ένα ημιτελές, αδιόρθωτο, δίγλωσσο αρχείο με τις σημειώσεις μου. Εκκρεμούν οι αποδείξεις στην Παράγραφο 9.2 (θα συμπληρωθούν σύντομα). Στο δεύτερο μέρος (μετασχηματισμός Fourier) είναι εντελώς περιληπτικό: οι περισσότερες αποδείξεις έχουν παραλειφθεί.

ΚΑΤΙ ΧΡΩΣΤΟΥΣΑ...

Sun, 16 Jan 2011 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκε στα "Έγγραφα" ένα σύντομο αρχείο με τίτλο "Χαρακτήρες".

ΜΑΤΑΙΩΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 13 ΙΑΝ.

Wed, 12 Jan 2011 00:00:00 +0300

To μάθημα της Πέμπτης 13 Ιανουαρίου δεν θα γίνει λόγω οικογενειακού κωλύματος. Θα τα πούμε την Παρασκευή.

ΑΚ

ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ

Thu, 16 Dec 2010 00:00:00 +0300

Προστέθηκε ένας σύνδεσμος (link, ντε! δες αριστερά στα "Ενεργά εργαλεία") σε ένα ενδιαφέρον άρθρο για την αρχή της απροσδιοριστίας:

The Uncertainty Principle: A Mathematical Survey Gerald B. Folland and Alladi Sitaram

The Journal of Fourier Analysis and Applications Volume 3, Number 3, 1997, pp 207-238

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

Wed, 15 Dec 2010 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκαν στα "Έγγραφα - Σημειώσεις από την τάξη" οι σημειώσεις του Τίμου από την 7η και 8η εβδομάδα. Ζητώ συγνώμη για την καθυστέρηση.

Επίσης τοποθετήθηκε στα "Έγγραφα" ένα περιληπτικό αρχείο για το μετασχηματισμό Fourier στο R.

Τέλος τοποθετήθηκαν στα "Έγγραφα" ένα ημιτελές, αδιόρθωτο, δίγλωσσο αρχείο με τις σημειώσεις μου στις σειρές Fourier. Ευελπιστώ να το συμπληρώσω, διορθώσω, μεταφράσω σύντομα. Παρατηρήσεις, διορθώσεις, υποδείξεις είναι ιδιατέρως ευπρόσδεκτες.

Ασκήσεις ΙΙ

Tue, 16 Nov 2010 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκε στα "Έγγραφα - ασκήσεις" το δεύτερο φυλλάδιο ασκήσεων (παράδοση: 29/11 - να τηρηθεί, παρακαλώ!)

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

Mon, 15 Nov 2010 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκαν στα "Έγγραφα - Σημειώσεις από την τάξη" οι σημειώσεις του Τίμου από την πέμπτη εβδομάδα και της Βασιλικής από την έκτη εβδομάδα.

Οσονούπω ακολουθεί και το 2ο φυλλάδιο ασκήσεων...

Σημειώσεις

Sun, 31 Oct 2010 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκαν στα "Έγγραφα - Σημειώσεις από την τάξη" οι σημειώσεις του Τίμου από την τέταρτη εβδομάδα

Σημειώσεις

Thu, 28 Oct 2010 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκαν στα "Έγγραφα - Σημειώσεις από την τάξη" οι σημειώσεις του Τίμου από την τρίτη εβδομάδα.

Σημειώσεις - Ασκήσεις

Sun, 24 Oct 2010 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκαν στα "Έγγραφα - Σημειώσεις από την τάξη" οι σημειώσεις του Τίμου από την δεύτερη εβδομάδα.

Επίσης τοποθετήθηκε στα "Έγγραφα - ασκήσεις" το πρώτο φυλλάδιο ασκήσεων (παράδοση: 3/11)

Σημειώσεις από την τάξη

Wed, 20 Oct 2010 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκαν στα "Έγγραφα - Σημειώσεις από την τάξη" οι σημειώσεις του Τίμου από την πρώτη εβδομάδα. Θα προσπαθήσω να βελτιώσω στο μέλλον την ποιότητα του .pdf.

Πρόχειρες σημειώσεις

Wed, 13 Oct 2010 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκε στα "Έγγραφα" ένα πρόχειρο δισέλιδο που περιέχει τα κύρια σημεία του προηγούμενου μαθήματος.

Κάποιος καλός άνθρωπος προσφέρθηκε να γράφει σημειώσεις, γι' αυτό έβαλα και το .tex ώστε σιγά-σιγά να συμπληρώνεται.

ΑΚ

ΕΝΑΡΞΗ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ

Sun, 03 Oct 2010 00:00:00 +0300

Ωρολόγιο πρόγραμμα: Πέμπτη 4-6μμ, Παρασκευή 11-1μμ, Αίθουσα Α31.

Το πρώτο μάθημα θα γίνει, σύμφωνα με το πρόγραμμα, την Πέμπτη 6 Οκτωβρίου.

Αν υπάρχουν προτάσεις για αλλαγές στις ώρες, θα συζητηθούν και θα αποφασισθούν στο μάθημα. Η συμμετοχή όλων είναι επομένως επιθυμητή.