Ανακοινώσεις μαθήματος Ανάλυση ΙΙ και Εφαρμογές

Αξιολόγηση μαθήματος από τους φοιτητές

Wed, 06 May 2026 15:19:55 +0300

Αγαπητοί φοιτητές της Ανάλυσης ΙΙ,

Βοηθείστε μας να κάνουμε το μάθημα καλύτερο! Σας παρακαλούμε να αφιερώσετε μερικά λεπτά για να συμπληρώσετε το ερωτηματολόγια αξιολόγησης στην ιστοσελίδα http://survey.uoa.gr, όπου μπορείτε να συνδεθείτε με το username and password του πανεπιστημιακού σας email.

Η συμπλήρωση είναι απολύτως ανώνυμη, και η γνώμη σας θα ληφθεί σοβαρά υπόψη για τη μελλοντική διδασκαλία του μαθήματος!

Ευχαριστούμε

Ανανεωμένες σημειώσεις και εκλαϊκευτική διάλεξη Πέμπτη 7/5, 19:00

Mon, 04 May 2026 16:28:30 +0300

Καλησπέρα και πάλι,

Στις σημειώσεις του ολοκληρωτικού λογισμού μπορείτε πλέον να βρείτε και τις διαλέξεις της προηγούμενης βδομάδας, με διορθώσεις κάποιων τυπογραφικών και προσθήκη δύο ακόμα ασκήσεων για το σπίτι.

Επίσης, όπως ανέφερα στην τάξη, αυτή την Πέμπτη θα πραγματοποιηθεί ομιλία ανοικτή στο ευρύ κοινό από το Juan Maldacena, Καθηγητή στο Institute for Advanced Study, Princeton των ΗΠΑ με καταλυτική συνεισφορά στα θεμέλια της κβαντικής βαρύτητας και της θεωρίας χορδών.

Η ομιλία θα λάβει χώρα στη Μεγάλη Αίθουσα του Πανεπιστημίου Αθηνών (κεντρικό κτίριο, Πανεπιστημίου 30) στις 7 Μαΐου και ώρα 19:00, με τίτλο:

«The meaning of spacetime: Black holes, wormholes and quantum entanglement»

Θεωρώ ότι θα έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον και θα ήθελα να σας ενθαρρύνω να την παρακολουθήσετε. Θερμή παράκληση η προσέλευσή σας να έχει ολοκληρωθεί 10–15 λεπτά πριν από την έναρξη της ομιλίας.

Ευχαριστώ,

Γιώργος Παπαθανασίου

Σημειώσεις περασμένης βδομάδας

Tue, 28 Apr 2026 15:54:00 +0300

Καλησπέρα,

Ενημερώνω ότι οι σημειώσεις του ολοκληρωτικού λογισμού έχουν ανανεωθεί ώστε να συμπεριλάβουν και τις διαλέξεις της προηγούμενης βδομάδας.

Χαιρετισμούς,

Γιώργος Παπαθανασίου

Σημειώσεις

Wed, 08 Apr 2026 15:39:38 +0300

Καλησπέρα σε όλους,

Οι σημειώσεις της προηγούμενης διάλεξης, όπου ξεκινήσαμε τον ολοκληρωτικό λογισμό συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, έχουν ανέβει εδώ. Περιέχουν ασκήσεις, τις οποίες θα ήθελα να σας ενθαρρύνω να προσπαθήσετε πριν την επόμενη διάλεξη.

Καλό Πάσχα,

Γιώργος Παπαθανασίου

Ενδεικτικές ασκήσεις από το βιβλίο των Marsden & Tromba για τα κεφάλαια 1-4

Fri, 27 Mar 2026 15:40:21 +0300

Αγαπητοί φοιτητές, καλησπέρα.

Σας παραθέτω μια σειρά από ενδεικτικές ασκήσεις από τα κεφάλαια 1-4 του βιβλίου των Marsden & Tromba Διανυσματικός Λογισμός, που μπορεί να σας φανεί χρήσιμη στη μελέτη σας:

Κεφάλαιο 1:

1.1: 13, 16, 18, 26, 28.

1.2: 18, 20, 26, 28, 31.

1.3: 13, 22, 26, 33, 35

1.4: 1, 8, 10, 11, 15

1.5: 2, 6, 7, 21, 22

Επαναληπτικές: 5, 7, 8, 9, 26

Κεφάλαιο 2:

2.1: 5, 7

2.2: 6, 8, 26

2.3: 3, 4, 6, 7, 13, 16, 21, 22, 26

2.4: 7, 9, 18, 20, 23

2.5: 3, 5, 10, 18, 22, 26, 29

2.6: 1, 6, 8, 21, 30

Επαναληπτικές: 3, 5, 6, 8, 10, 13, 18, 19, 26, 29, 30, 36, 37, 39, 45, 46, 47, 48.

Κεφάλαιο 3:

3.1: 1, 4, 6, 9, 12, 22, 25

3.2: 1, 8, 9, 11

3.3: 1, 4, 5, 18, 29, 52

3.4: 1, 3, 4, 7, 13, 23

Επαναληπτικές: 3, 5, 6, 15, 19, 21, 30

Κεφάλαιο 4:

4.1: 9, 11, 12, 13, 19

4.2: 1, 2, 7

4.3: 17, 18, 20

4.4: 9, 10, 14, 15, 23, 25

Επαναληπτικές: 10, 11, 21, 22, 23, 24, 27, 28

Αυτές τις ασκήσεις, σας τις στέλνω για να προσανατολίσετε τη μελέτη σας, δηλαδή να δείτε τι τύπου ερωτήσεις και προβλήματα θα πρέπει να είστε σε θέση να απαντήσετε με βάση την ύλη που έχουμε καλύψει στο μάθημα στα αντίστοιχα κεφάλαια. Προχωρήστε επιλεκτικά ή σειριακά, όπως σας ταιριάζει καλύτερα.

Καλή μελέτη,

Αντώνης Οικονόμου.

Αποτελέσματα πτυχιακής εξέτασης 02/2026

Wed, 25 Mar 2026 12:25:54 +0300

Καλησπέρα σε όλους και σε όλες,

Για την ενημέρωσή σας, ανέβηκαν πριν λίγο στο e-class οι βαθμολογίες της πτυχιακής εξέτασης Φεβρουαρίου-Μαρτίου 2026. Θα τα βρείτε εδώ.

Συνολικά, από τους 32 Α/Μ που συμμετείχαν στην τελική εξέταση, είχαν προβιβάσιμο βαθμό 18 κωδικοί, δηλαδή το 56%. Για να έχετε μία πιο συνολική εικόνα μπορείτε να βρείτε την κατανομή της τελικής βαθμολογίας εδώ.

Ορισμένοι Α/Μ ήταν δυσανάγνωστοι, και ελλοχεύει πάντα η πιθανότητα λάθους (τυπογραφικού, μεταφοράς βαθμολογίας, κλπ). Αν δε βλέπετε τον Α/Μ σας ή έχετε σοβαρή αμφιβολία για την καταγραφή του βαθμού σας, επικοινωνήστε μαζί μας το αργότερο μέχρι τη Δευτέρα 30 Μαρτίου, 17:00.

Συγχαρητήρια σε όλους και όλες για την προσπάθεια!

Καλή συνέχεια και καλή εθνική επέτειο,

Γιώργος Παπαθανασίου & Παναγιώτης Μερτικόπουλος

Μάθημα Δευτέρας 23/3/2026

Sun, 22 Mar 2026 16:00:28 +0300

Αγαπητοί φοιτητές, καλησπέρα.

Δεδομένου ότι συμπληρώσαμε την αναπλήρωση του τρίωρου μαθήματος που είχε χαθεί, από αύριο το μάθημα της Δευτέρας θα αρχίζει ξανά στις 12 το μεσημέρι και θα διαρκεί 2 ώρες.

Καλό υπόλοιπο Κυριακής,

Α. Οικονόμου.

Ματαίωση σημερινού μαθήματος (26/2/2026) και τρόπος αναπλήρωσής του

Thu, 26 Feb 2026 10:00:20 +0300

Αγαπητοί φοιτητές, καλημέρα.

Το σημερινό μάθημα στην Ανάλυση ΙΙ και Εφαρμογές ματαιώνεται. Για την αναπλήρωσή του, το μάθημα της Δευτέρας για τις επόμενες τρεις εβδομάδες (2/3/2026, 9/3/2026 και 16/3/2026) θα γίνεται 3ωρο αντί για 2ωρο, 11:00-14:00, στο αμφιθέατρο "Αρίσταρχος".

Ζητώ συγγνώμη για την όποια αναστάτωση φέρνει αυτή η ρύθμιση.

Καλή συνέχεια,

Αντώνης Οικονόμου.

Έναρξη μαθήματος & οδηγός μελέτης

Fri, 06 Feb 2026 16:35:19 +0300

Αγαπητοί φοιτητές,

Όπως έχει ανακοινωθεί και στο πρόγραμμα του εαρινού εξαμήνου, το μάθημα Ανάλυση ΙΙ και Εφαρμογές θα ξεκινήσει την επόμενη βδομάδα, και θα πραγματοποιείται Δευτέρα 12-14 και Πέμπτη 12-15 στο αμφιθέατρο Αρίσταρχος.

Εισαγωγικές πληροφορίες για το περίγραμμα του μαθήματος, τα συγγράμματα κτλ μπορείτε να βρείτε στον οδηγό μελέτης που έχουμε αναρτήσει.

Καλή αρχή,

Αντώνης Οικονόμου, Γιώργος Παπαθανασίου

Βαθμολογία Εξέτασης Σεπτεμβρίου

Tue, 21 Oct 2025 01:11:54 +0300

Καλησπέρα σε όλους και σε όλες,

Ανέβηκε πριν λίγο στο e-class η βαθμολογία της εξέτασης του Σεπτεμβρίου.

Μερικές γενικές παρατηρήσεις και σχόλια:
1. Ορισμένοι Α/Μ και γραπτά ήταν (εξαιρετικά) δύσκολο να διαβαστούν, και ελλοχεύει πάντα η πιθανότητα λάθους (τυπογραφικού, μεταφοράς βαθμολογίας, κλπ), οπότε αν δε βλέπετε τον Α/Μ σας ή υποψιάζεστε κάποιο σφάλμα τέτοιου τύπου, επικοινωνήστε άμεσα μαζί μας.
2. Αν έχετε σοβαρή αμφιβολία για τον βαθμό σας και θέλετε να δείτε το γραπτό σας, μπορείτε να περάσετε από το Γραφείο 303 στο Μαθηματικό, τη Δευτέρα 27 Οκτωβρίου, από τις 10:30 μέχρι τις 12:30. Σε αυτήν την περίπτωση, ενημερώστε μας μέχρι την Πέμπτη 23/10 ώστε να έχουμε μία ιδέα για την προσέλευση εκ των προτέρων.
3. Οι βαθμοί θα αποσταλούν στη Γραμματεία το απόγευμα της Δευτέρας 27/10.

Τέλος, μερικά στατιστικά στοιχεία για τη βαθμολογία: συνολικά, από τους 97 Α/Μ που συμμετείχαν στην τελική εξέταση, έλαβαν προβιβάσιμο βαθμό 55 κωδικοί, δηλαδή το 57%. Για να έχετε μία πιο συνολική εικόνα, μπορείτε να βρείτε την κατανομή της τελικής βαθμολογίας εδώ.

Συγχαρητήρια σε όλους και όλες για την προσπάθεια!

Καλή συνέχεια,

Οι διδάσκοντες

Βαθμολογία Τελικής Εξέτασης

Fri, 04 Jul 2025 20:08:32 +0300

Καλησπέρα σε όλους και σε όλες,

Για την ενημέρωσή σας, ανέβηκε πριν λίγο στο e-class η τελική βαθμολογία του μαθήματος.

Μερικές γενικές παρατηρήσεις και σχόλια:
1. Ορισμένοι Α/Μ και γραπτά ήταν (εξαιρετικά) δύσκολο να διαβαστούν, και ελλοχεύει πάντα η πιθανότητα λάθους (τυπογραφικού, μεταφοράς βαθμολογίας, κλπ), οπότε αν δε βλέπετε τον Α/Μ σας ή υποψιάζεστε κάποιο σφάλμα τέτοιου τύπου, επικοινωνήστε μαζί μας.
2. Αν έχετε σοβαρή αμφιβολία για τον βαθμό σας και θέλετε να δείτε το γραπτό σας, μπορείτε να περάσετε από το Γραφείο 303 στο Μαθηματικό, τη Δευτέρα 14 Ιουλίου, από τις 10:00 μέχρι τις 12:00. Σε αυτήν την περίπτωση, ενημερώστε μας μέχρι την Τετάρτη 09/07 ώστε να έχουμε μία ιδέα για την προσέλευση εκ των προτέρων.
3. Οι βαθμοί θα αποσταλούν στη Γραμματεία μόλις ανοίξει η καινούρια πλατφόρμα.

Τέλος, μερικά στατιστικά στοιχεία για τη βαθμολογία: συνολικά, από τους 244 Α/Μ που συμμετείχαν στην τελική εξέταση, είχαν προβιβάσιμο βαθμό 164 κωδικοί, δηλαδή το 67%. Για να έχετε μία πιο συνολική εικόνα, μπορείτε να βρείτε την κατανομή της τελικής βαθμολογίας εδώ.

Συγχαρητήρια σε όλους και όλες για την προσπάθεια!

Καλή συνέχεια και καλό καλοκαίρι,

Οι διδάσκοντες

Ενδεικτικές ασκήσεις Κ6-8 και τηλεδιάσκεψη για απορίες

Mon, 26 May 2025 16:44:10 +0300

Καλησπέρα σε όλους και σε όλες,

Οτιδήποτε απορίες προκύψουν κατά τη μελέτη σας, μπορούμε να τις συζητήσουμε την ερχόμενη Πέμπτη στις 12:00 μέσω τηλεδιάσκεψης:

Meeting link:
https://uoa.webex.com/uoa/j.php?MTID=mba194c4354d3516125ccc6e3edc3b02b

Meeting number:
2787 190 1016

Meeting password:
aDBi2t4dC2W

Βοηθητικά προς την προετοιμασία σας, να αναφέρω τέλος ότι ο καλύτερος οδηγός είναι τα παραδείγματα που ήδη καλύψαμε ζωντανά ή σε βιντεοσκόπηση. Ανταποκρινόμενος σε αιτήματα που έλαβα, παραθέτω επιπρόσθετα και κάποιες ενδεικτικές ασκήσεις από το βιβλίο των Marsden-Tromba (η αρίθμηση αναφέρεται στις επαναληπτικές ασκήσεις στο τέλος του κάθε κεφαλαίου):

Κεφάλαιο 6: Ασκήσεις 3, 16
Κεφάλαιο 7: Ασκήσεις 1, 3, 4, 5, 8, 11, 18, 20, 26
Κεφάλαιο 8: Ασκήσεις 1, 3, 4, 5, 15, 16

Καλή προετοιμασία και καλή επιτυχία!

Γιώργος Παπαθανασίου

Αξιολόγηση μαθήματος από τους φοιτητές

Mon, 19 May 2025 11:49:29 +0300

Αγαπητοί φοιτητές της Ανάλυσης ΙΙ,

Ευχαριστούμε

Ενδεικτικές ασκήσεις

Sat, 19 Apr 2025 14:34:55 +0300

Καλησπέρα σε όλους και σε όλες,
Σας παραθέτω μία σειρά από ενδεικτικές ασκήσεις από τα κεφάλαια 2-5 του βιβλίου των Marsden-Tromba, που ελπίζω να σας φανούν χρήσιμες στη μελέτη σας (η αρίθμηση αναφέρεται στις επαναληπτικές ασκήσεις στο τέλος του κάθε κεφαλαίου - υπάρχει μία περίπτωση να είναι ελαφρώς διαφορετική από τη δική μου έκδοση, αλλά οι διαφορές θα είναι λίγες):

Κεφάλαιο 2: Ασκήσεις 3, 5, 6, 8, 10(b,c), 13, 18, 19, 26, 29, 30, 36, 37, 39, 45–48, 55(b), 57(b), 62
Κεφάλαιο 3: Ασκήσεις 3, 5, 6(a,b), 15, 19, 21, 27
Κεφάλαιο 4: Ασκήσεις 10, 11, 21–29
Κεφάλαιο 5: Ασκήσεις 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10

Τις παραπάνω ασκήσεις σας τις στέλνω περισσότερο ως οδηγό για τη μελέτη και την προετοιμασία σας για το μάθημα - δηλαδή για το τί τύπου ερωτήσεις και προβλήματα θα πρέπει να είστε σε θέση να απαντήσετε με βάση την ύλη που έχουμε καλύψει στο μάθημα στα αντίστοιχα κεφάλαια. Προχωρήστε δειγματοληπτικά, επιλεκτικά, με βάση τις προτιμήσεις σας, ή σειριακά - όπως βοηθάει περισσότερο τον τρόπο μελέτης σας.
Καλή Ανάσταση και Καλό Πάσχα!
Παναγιώτης Μερτικόπουλος

Αποτελέσματα πτυχιακής εξέτασης

Sun, 06 Apr 2025 22:27:20 +0300

Καλησπέρα σε όλους και σε όλες,

Για την ενημέρωσή σας, ανέβηκαν πριν λίγο στο e-class οι βαθμολογίες της πτυχιακής εξέτασης Φεβρουαρίου-Μαρτίου 2025. Θα τα βρείτε εδώ.

Συνολικά, από τους 62 Α/Μ που συμμετείχαν στην τελική εξέταση, είχαν προβιβάσιμο βαθμό 27 κωδικοί, δηλαδή το 44%. Για να έχετε μία πιο συνολική εικόνα μπορείτε να βρείτε την κατανομή της τελικής βαθμολογίας εδώ.

Συγχαρητήρια σε όλους και όλες για την προσπάθεια!

Καλή συνέχεια,

Γιώργος Διαμάντης & Παναγιώτης Μερτικόπουλος

Αυριανή διάλεξη και αναπληρώσεις

Wed, 19 Mar 2025 20:52:51 +0300

Καλησπέρα σε όλους και σε όλες,

Λόγω ασθένειας, η αυριανή διάλεξηδε θα λάβει χώρα. Για να αναπληρώσουμε τις ώρες που θα χαθούν, θα κάνουμε μία επιπλέον ώρα τις Δευτέρες μέχρι το Πάσχα (δηλαδή 12-3 αντί για 12-2).

Λυπάμαι πολύ για την αναστάτωση στο πρόγραμμα.

Καλό βράδυ,

Παναγιώτης Μερτικόπουλος

Αυριανή διάλεξη (17/03/2025)

Mon, 17 Mar 2025 01:38:37 +0300

Καλησπέρα σε όλους και σε όλες,

Λόγω έκτακτου κωλύματος, η αυριανή διάλεξη θα λάβει χώρα μέσω webex, 13:00-15:00 στο συνηθισμένο σύνδεσμο <https://uoa.webex.com/meet/pmertik>. Λυπάμαι πολύ για την αναστάτωση.

Καλή συνέχεια και καλό βράδυ,

Παναγιώτης Μερτικόπουλος

Σημερινή διάλεξη (13.03.2025)

Thu, 13 Mar 2025 10:16:59 +0300

Καλημέρα σε όλες και όλους,
Η σημερινή διάλεξη του μαθήματος θα γίνει μέσω webex, στο σύνδεσμο
https://uoa.webex.com/meet/pmertik
Καλή συνέχεια,

Παναγιώτης Μερτικόπουλος

Διάλεξη προηγούμενης Πέμπτης (06/03/2025)

Sat, 08 Mar 2025 20:50:52 +0300

Καλησπέρα σε όλους και όλες,

Η καταγραφή και οι σημειώσεις της διάλεξης της περασμένης Πέμπτης ανέβηκαν στο e-class (στις κατηγορίες "Πολυμέσα" και "Έγγραφα" αντιστοίχως).

Καλό υπόλοιπο Σ/Κ,

Παναγιώτης Μερτικόπουλος

Επόμενες διαλέξεις μαθήματος

Thu, 06 Mar 2025 08:57:21 +0300

Καλημέρα σε όλες και όλους,

Η σημερινή διάλεξη του μαθήματος καθώς και αυτή της ερχόμενης Δευτέρας θα γίνει μέσω webex, στο σύνδεσμο
https://uoa.webex.com/meet/pmertik

Όπως συζητήσαμε και στο μάθημα, η διάλεξη της ερχόμενης Δευτέρας, 10 Μαρτίου, θα είναι τρίωρη (δηλ. από 12:00 μέχρι 15:00).
Καλή συνέχεια,

Παναγιώτης Μερτικόπουλος

Αναπλήρωση

Mon, 24 Feb 2025 08:31:36 +0300

Καλημέρα σε όλους και σε όλες,

Απλώς προς υπενθύμιση, σήμερα το μάθημα θα γίνει από τις 12:00 μέχρι τις 15:00.

Καλή συνέχεια,

Παναγιώτης Μερτικόπουλος

Έναρξη παραδόσεων Εαρινού Εξαμήνου 2024-2025

Thu, 06 Feb 2025 21:29:24 +0300

Καλησπέρα σε όλους και σε όλες,

Οι παραδόσεις του μαθήματος Ανάλυση ΙΙ και Εφαρμογές (10ΥΚΟ12) με διδάσκοντες τους Γ. Διαμάντη, Π. Μερτικόπουλο, και Γ. Παπαθανασίου, θα ξεκινήσουν τη Δευτέρα 10 Φεβρουαρίου και θα λαμβάνουν χώρα στο αμφιθέατρο Αρίσταρχος με βάση το πρόγραμμα

Δευτέρα 12:00-14:00
Πέμπτη 12:00-15:00

Καλή αρχή του ακαδημαϊκού εξαμήνου! Οι διδάσκοντες,

Γ. Διαμάντης, Π. Μερτικόπουλος, Γ. Παπαθανασίου