Μαθηματική Στατιστική (πρώην Στατιστική Ι)
Σάμης Τρέβεζας
Δεν είναι υπερβολή να πούμε ότι η Στατιστική σήμερα είναι μία επιστήμη απο μόνη της! Μέσα σε ένα εκρηκτικά αυξανόμενο σύνολο πληροφοριών και δεδομένων είναι επιτακτική η ανάγκη αποτελεσματικής ανάλυσης και επεξεργασίας τους. Η Στατιστική προσφέρει μεθόδους και πολύτιμα εργαλεία να κατανοηθούν οι κρυμμένες κανονικότητες των στοχαστικών διαδικασιών που καθορίζουν την παραγωγή των δεδομένων με απώτερο στόχο την πρόγνωση ή/και τον έλεγχο των μελλοντικών εξελίξεων. Η χρησιμότητά της στη λήψη ορθότερων ή βέλτιστων αποφάσεων έχει γίνει κατανοητή σε επιστήμονες διαφόρων κλάδων, αλλά είναι και απαραίτητη σύμβουλος σε πολλά επαγγέλματα των οικονομικών επιστημών και των επιχειρήσεων, των κοινωνικών και πολιτικών επιστημών, της Ιατρικής, της Φαρμακευτικής, της Βιολογίας, των Φυσικών επιστημών καθώς και πολλών άλλων.
Μία βασική διάκριση που χρησιμοποιείται σήμερα είναι ανάμεσα στη Μαθηματική και την Υπολογιστική Στατιστική. Αν και πολλές φορές δεν είναι σαφή τα όριά τους, θα λέγαμε απλά ότι η πρώτη ασχολείται με τη θεωρητική θεμελίωση και η δεύτερη με το πρακτικό πρόβλημα ανάπτυξης αλγορίθμων με τη βοήθεια της χρήσης ηλεκτρονικών υπολογιστών και στατιστικών πακέτων. Και οι δύο κλάδοι είναι εξίσου σημαντικοί και μάλιστα αλληλοσυμπληρώνονται. Σε αυτό το εισαγωγικό μάθημα θα εστιάσουμε στη Μαθηματική Στατιστική.
Λιγότερα
Δεν είναι υπερβολή να πούμε ότι η Στατιστική σήμερα είναι μία επιστήμη απο μόνη της! Μέσα σε ένα εκρηκτικά αυξανόμενο σύνολο πληροφοριών και δεδομένων είναι επιτακτική η ανάγκη αποτελεσματικής ανάλυσης και επεξεργασίας τους. Η Στατιστική προσφέρει μεθόδους και πολύτιμα εργαλεία να κατανοηθούν οι κρυμμένες κανονικότητες των στοχαστικών διαδικασιών που καθορίζουν την παραγωγή των δεδομένων με απώτερο στόχο την πρόγνωση ή/και τον έλεγχο των μελλοντικών εξελίξεων. Η χρησιμότητά της στη λήψη ορθότερων ή βέλτιστων αποφάσεων έχει γίνει κατανοητή σε επιστήμονες διαφόρων κλάδων, αλλά είναι και απαραίτητη σύμβουλος σε πολλά επαγγέλματα των οικονομικών επιστημών και των επιχειρήσεων, των κοινωνικών και πολιτικών επιστημών, της Ιατρικής, της Φαρμακευτικής, της Βιολογίας, των Φυσικών επιστημών καθώς και πολλών άλλων.
Μία βασική διάκριση που χρησιμοποιείται σήμερα είναι ανάμεσα στη Μαθηματική και την Υπολογιστική Στατιστική. Αν και πολλές φορές δεν είναι σαφή τα όριά τους, θα λέγαμε απλά ότι η
Δεν είναι υπερβολή να πούμε ότι η Στατιστική σήμερα είναι μία επιστήμη απο μόνη της! Μέσα σε ένα εκρηκτικά αυξανόμενο σύνολο πληροφοριών και δεδομένων είναι επιτακτική η ανάγκη αποτελεσματικής ανάλυσης και επεξεργασίας τους. Η Στατιστική προσφέρει μεθόδους και πολύτιμα εργαλεία να κατανοηθούν οι κρυμμένες κανονικότητες των στοχαστικών διαδικασιών που καθορίζουν την παραγωγή των δεδομένων με απώτερο στόχο την πρόγνωση ή/και τον έλεγχο των μελλοντικών εξελίξεων. Η χρησιμότητά της στη λήψη ορθότερων ή βέλτιστων αποφάσεων έχει γίνει κατανοητή σε επιστήμονες διαφόρων κλάδων, αλλά είναι και απαραίτητη σύμβουλος σε πολλά επαγγέλματα των οικονομικών επιστημών και των επιχειρήσεων, των κοινωνικών και πολιτικών επιστημών, της Ιατρικής, της Φαρμακευτικής, της Βιολογίας, των Φυσικών επιστημών καθώς και πολλών άλλων.
Μία βασική διάκριση που χρησιμοποιείται σήμερα είναι ανάμεσα στη Μαθηματική και την Υπολογιστική Στατιστική. Αν και πολλές φορές δεν είναι σαφή τα όριά τους, θα λέγαμε απλά ότι η
Περίγραμμα
Μαθησιακοί στόχοι
Το επιδιωκόμενο αποτέλεσμα είναι η κατανόηση των πιο βασικών μεθόδων που χρησιμοποιούνται
στην κλασική στατιστική συμπερασματολογία. Σε αυτό το μάθημα εστιάζουμε στη σημειακή εκτίμηση, στην κατασκευή
διαστημάτων εμπιστοσύνης και στους ελέγχους υποθέσεων. Στο τέλος του μαθήματος ο φοιτητής θα πρέπει
να είναι σε θέση να προτείνει σε κάποιο δεδομένο πρόβλημα που παρουσιάζονται δεδομένα, πιθανούς
τρόπους στατιστικής μοντελοποίησης που διδάχθηκε στο μάθημα και να εφαρμόζει τις παραπάνω μεθόδους στατιστικής
συμπερασματολογίας (το λογισμικό R θα χρησιμοποιηθεί βοηθητικά για την παραγωγή δεδομένων και για την παρουσίαση,
αλλά και την καλύτερη κατανόηση των αποτελεσμάτων που δίνουν οι προτεινόμενες στατιστικές διαδικασίες).
Βιβλιογραφία
(1) Εισαγωγή στη Στατιστική (Μέρος Ι), Δαμιανού Χ. & Κούτρας Μ., Εκδ. Συμμετρία (πληροφορίες)
(2) Statistical Inference, Casella G. & Berger R.-L., Duxbury Press, 2nd edition
(3) Theory of Point Estimation, E. L. Lehmann & G. Casella, Springer, 2nd edition
(4) Testing Statistical Hypothesis, E. L. Lehmann & J. P. Romano, 3rd edition, Springer
(5) Λυμένες Ασκήσεις Μαθηματικής Στατιστικής, J. Shao, Springer
(6) Μαθηματική Στατιστική, Π. Παπαιωάνου & Κ. Φερεντίνος, Εκδ. Σταμούλης (πληροφορίες)
(7) Βασικές Μέθοδοι Εκτίμησης Παραμέτρων, Γ. Ηλιόπουλος, Εκδ. Σταμούλης (πληροφορίες)
Μέθοδοι αξιολόγησης
Quiz, προαιρετικές εργασίες, συμμετοχή στα μαθήματα και βέβαια η τελική εξέταση.
Προαπαιτούμενα
Πιθανότητες Ι + Απειροστικός Λογισμός Ι, ΙΙ και ΙΙΙ.
Διδάσκοντες
Σάμης Τρέβεζας
Προτεινόμενα συγγράμματα
Τα (1) και (2) της βιβλιογραφίας. Τα (3) + (4) είναι πιο απαιτητικά, αλλά πολύ κλασικά και θα
μπορούσε ο ενδιαφερόμενος φοιτητής να ασχοληθεί επιλεκτικά με κάποια κομμάτια ή/και να
βρει ενδιαφέρουσες ασκήσεις. Το (5) προσφέρεται για εξάσκηση σε επιπλέον ασκήσεις και περιέχει και ενδεικτικές λύσεις.
Τα (6) και (7) καλύπτουν σημαντικό κομμάτι της θεωρίας και είναι καλά ελληνικά συγγράμματα πάνω στο αντικείμενο.
Το επιδιωκόμενο αποτέλεσμα είναι η κατανόηση των πιο βασικών μεθόδων που χρησιμοποιούνται
στην κλασική στατιστική συμπερασματολογία. Σε αυτό το μάθημα εστιάζουμε στη σημειακή εκτίμηση, στην κατασκευή
διαστημάτων εμπιστοσύνης και στους ελέγχους υποθέσεων. Στο τέλος του μαθήματος ο φοιτητής θα πρέπει
να είναι σε θέση να προτείνει σε κάποιο δεδομένο πρόβλημα που παρουσιάζονται δεδομένα, πιθανούς
τρόπους στατιστικής μοντελοποίησης που διδάχθηκε στο μάθημα και να εφαρμόζει τις παραπάνω μεθόδους στατιστικής
συμπερασματολογίας (το λογισμικό R θα χρησιμοποιηθεί βοηθητικά για την παραγωγή δεδομένων και για την παρουσίαση,
αλλά και την καλύτερη κατανόηση των αποτελεσμάτων που δίνουν οι προτεινόμενες στατιστικές διαδικασίες).
(1) Εισαγωγή στη Στατιστική (Μέρος Ι), Δαμιανού Χ. & Κούτρας Μ., Εκδ. Συμμετρία (πληροφορίες)
(2) Statistical Inference, Casella G. & Berger R.-L., Duxbury Press, 2nd edition
(3) Theory of Point Estimation, E. L. Lehmann & G. Casella, Springer, 2nd edition
(4) Testing Statistical Hypothesis, E. L. Lehmann & J. P. Romano, 3rd edition, Springer
(5) Λυμένες Ασκήσεις Μαθηματικής Στατιστικής, J. Shao, Springer
(6) Μαθηματική Στατιστική, Π. Παπαιωάνου & Κ. Φερεντίνος, Εκδ. Σταμούλης (πληροφορίες)
(7) Βασικές Μέθοδοι Εκτίμησης Παραμέτρων, Γ. Ηλιόπουλος, Εκδ. Σταμούλης (πληροφορίες)
Quiz, προαιρετικές εργασίες, συμμετοχή στα μαθήματα και βέβαια η τελική εξέταση.
Πιθανότητες Ι + Απειροστικός Λογισμός Ι, ΙΙ και ΙΙΙ.
Σάμης Τρέβεζας
Τα (1) και (2) της βιβλιογραφίας. Τα (3) + (4) είναι πιο απαιτητικά, αλλά πολύ κλασικά και θα
μπορούσε ο ενδιαφερόμενος φοιτητής να ασχοληθεί επιλεκτικά με κάποια κομμάτια ή/και να
βρει ενδιαφέρουσες ασκήσεις. Το (5) προσφέρεται για εξάσκηση σε επιπλέον ασκήσεις και περιέχει και ενδεικτικές λύσεις.
Τα (6) και (7) καλύπτουν σημαντικό κομμάτι της θεωρίας και είναι καλά ελληνικά συγγράμματα πάνω στο αντικείμενο.
